1 Nivelación de Matemática
N
NI
IV
VE
EL
LA
AC
CI
IÓ
ÓN
N
D
DE
E
M
MA
AT
TE
EM
MÁ
ÁT
TI
IC
CA
A
PRODUCTOS NOTABLES I
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Reducir:
𝐴 = (2√3+3√2)2−(2√3− 3√2)2
2. Si: 𝑥− 1
𝑥=2
Calcular: 𝐸 = 𝑥4+1
𝑥4
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Efectuar: √5𝑥. [(𝑥 + 5)2 – (𝑥 – 5)2]
2. Efectuar:
(2x+3y)(2x – 3y) + (2x – 3y)2 + (2x + 3y)2
3. Efectuar:
)1x)(x1)(1x()1x)(1x(
4. Efectuar:
E = (x + 2)(x –2)(x2 + 4)(x4 + 16) + 256
5. Reducir:
A = (x+ 8)2 +(x – 8)2 – (x+2)(x – 2)
6. Reducir:
M = 1 – (x – 1)(x+1)(x2+1)(x4+1)
7. La producción de una empresa en miles
de unidades está dada por la siguiente
expresión
(2√7+4√3)2+(2√7 −4√3)2
Determinar la producción de dicha
empresa.
8. Luisa le pregunta a Manuel por el número
de hermanos que tiene, y éste le responde
de la siguiente manera: “El número de
hermanos que tengo es igual al cuadrado
del número que resulta de simplificar la
expresión:
22
5 1 5 1 .
6 1 6 1 2 1 2 1
¿Cuántos hermanos tiene Manuel?
9. Al morir un padre dejó $12000 para ser
repartido en partes iguales entre sus
hijos. El número de hijos está dado por
el resultado que se obtiene al simplificar
la expresión:
32 842 )19)(19)(19(801E
10. El lado (en metros) de un cuadrado, está
dado por el coeficiente del término
algebraico que se obtiene al simplificar
la siguiente expresión:
2 2 2
3 2 3 2 1 1 1 2E x x x x x
Hallar el área del cuadrado.
EJERCICIOS ADICIONALES
1. Efectuar:
(x+2)(x-2)(x2 + 4)(x4 + 16) + 256
Sol. x8
