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DIVISIÓN ALGEBRAICA
Los elementos de una división son:
D x : Polinomio dividendo.
d x : ^ Polinomio divisor.
Q x : Polinomio cociente.
R x : Polinomio residuo.
Métodos o técnicas para dividir: Horner. Ruffini.
También estudiaremos: Teorema del resto o residuo. Algoritmo de la división. D x d x q x r x
PROBLEMAS
- Calcula la suma de coeficientes del cociente que resulta de dividir:
3 2 2
x 5x 10x 10 x 2x 1
A) 7 B) -3 C) 4
D) -4 E) 0
- En la división:
3 2 2
6x 12x 8x 9 3x 3 Halla el término independiente del resto. A) 1 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3
- Calcular: “a+b+c” si el residuo de dividir: 5 4 3 3 2
ax bx cx x
x x x
Es: 7 x 2 8 x 3
A) 12 B) 9 C) 10
D) 11 E) 20
- Del esquema de Horner:
Calcular: (a+b+c+d)-(m+n+p+q) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
- Calcular el T.I del cociente de:
2 x 3 x 5x^2
x 2
División Algebraica y Cocientes
Notables
Álgebra
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A) -5 B) 10 C) -
D) 5 E) 6
- Al dividir:
4 3 2 2
x 3x 2x 3x m x 3x 1 Se obtiene un resto nulo, calcula “m”. A) 0 B) 2 C) - D) 1 E) -
- Determina la suma de coeficientes del cociente de la división indicada:
x 8 x 1
x 1
A) 2 B) 3 C) 5
D) 9 E) 8
- Halla la suma de coeficientes del cociente obtenido al dividir:
6x 5 x 4 8x^3 4x 8 3x 1 A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0
- Del esquema:
Calcula: 2
mn c q
T w mu
A) 48 B) 57 C) 86
D) 72 E) 93
- Calcule el resto de la división:
x x x x
x
A) -5 B) 5 C) -
D) 1 E) 0
11. Si (x+1) es un factor de: x 2 cx 2 y (2x-
1) es un factor de: dx 2 5 x 4 , entonces el
valor de c/d es: A) 1/2 B) 4 C) -1/
D) -6 E) 6
- Halla el resto en:
^ ^
x 5 2009 x 2 1 x 6 A) 5 B) 6 C) 30 D) 36 E) 38
- Halla el resto de dividir:
x 8 125x 5 x 3 1
x 5
A) -124 B) -125 C) 25
D) 5 E) 625
- Halla el resto de dividir:
3 2
10x x x x 1 A) 1 B) 0 C) x D) x-1 E) x+
- Halla “n” si el resto de la siguiente división es 14.
x 5 2x 4 3x^2 2x n x 2 A) 2 B) 3 C) 1 D) -2 E) -
- Halla el resto en: (^) (^) ^ (^) (^)
nx n^ n 1 xn 1 n 3 x n^2 3n 16 x 1 A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Prof. Miguel Angel Lazo B. Área Matemática.
