MATEMATICA
Ficha de ejercicios – 10 – Func. Exponencial / Func. Logarítmica
Problema 1
La concentración de oxígeno en tejido disminuye como 𝐶(𝑥)= 𝐶0𝑒−𝑘𝑥, con 𝑘 = 0.5
mm−1. Si 𝐶0=10 mL/L: ¿Cuál es la concentración a (0.5 mm)?
Problema 2
Sin tratamiento, la carga viral se duplica cada 3 días. Con tratamiento, decae 50 % diario.
¿Cuál es la diferencia en carga a los 10 días?
Problema 3
Un paciente recibe 150 mg de Warfarina por vía intravenosa. La concentración plasmática
sigue el modelo C(t) = C0e−0.05t. Calcule:
a)Tiempo para alcanzar 25 mg (nivel terapéutico mínimo)
b)Dosis adicional necesaria a las 8 hrs si se requieren mantener >30 mg.
Problema 4
En UCI, hay dos pacientes infectados por Klebsiella resistente. Tasa de contagio β =
0.4/día. Empleando el siguiente modelo : I(t) = I0e𝛽t, determinar:
a) Pacientes infectados a los 7 días
b) Tiempo para implementar protocolos si la capacidad máxima es de 20 camas.
Problema 5
Un fármaco sigue cinética de primer orden con 𝐶(𝑡)=200⋅𝑒−0.2𝑡 +50 ⋅ 𝑒−0.05𝑡.
Calcule la concentración a las 6 h
Problema 6
La concentración de iones (𝐻+) en sangre es 3.98 ×10−8 mol/L. ¿Cuál es el pH?
Problema 7
Un paciente tiene una pérdida auditiva de (40 dB). Si la intensidad umbral es
(10−12 W/m2). ¿Qué intensidad percibe?
Emplear la fórmula
𝛽 = 10 ⋅log(𝐼
𝐼0)
Donde
- ( 𝛽): Nivel de intensidad en decibelios (dB).
- ( 𝐼 ): Intensidad del sonido percibido en (𝑊/𝑚^2 ).
- (𝐼0): Intensidad umbral de audición (10−12 W/m2).
