UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ
FACULTAD CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
MATEMÁTICA FINANCIERA
TRABAJO AUTONOMO
ESTUDIANTE:
ANDRADE LÓPEZ MILENA
DOCENTE:
JUAN MIGUEL MOREIRA LARGACHA
SEGUNDO SEMESTRE
PERIODO 2023
MANTA, 16 DE ABRIL 2023
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Matemática Financiera: Ejercicios y Problemas Resueltos, Ejercicios de Matemática Financiera
Ejercicios tasa de interes, simple compuesto
Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 12
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UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ
FACULTAD CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
MATEMÁTICA FINANCIERA
TRABAJO AUTONOMO
ESTUDIANTE:
ANDRADE LÓPEZ MILENA
DOCENTE:
JUAN MIGUEL MOREIRA LARGACHA
SEGUNDO SEMESTRE
PERIODO 2023
MANTA, 16 DE ABRIL 2023
SEMANA 1
a) Realizar 1 problema para obtener Interés (Dos alternativas de resolución)
- El señor Andrade obtiene un préstamo por $10.000,00 que solicito al banco, este llega a un acuerdo para realizar el pago luego de dos meses, entregándole al banco $10.200, Datos: C: 10.000, t: 2 meses I: 200 M: 10.200, i: i: I C i: 200 = 0, 10. i: 0,02 = 2%
- Se deposita $85.000,00 en una cuenta bancaria la cual ofrece pagar 0.35% mensual simple, ¿Cuánto recibirá mensualmente de intereses? Datos: C: 85. i: 0.0035 mensual t: 1 mes I: I: Cit I= 85.000* 0.0035* 1 I= 297,5 mensual b) Ejercicios de conversiones de tiempo y tasa de interés, al menos 10 de cada uno, no se deben repetir los tiempos en conversión. 1. 5 semestres a años= 2,5 años 2. 120 días a meses= 4 meses 3. 6 años a bimestres= 36 bimestres 4. 6 meses a días = 180 días
Ip=
I
vp ∗ n Ip=
Ip=
Ip= 0, Ip=3,33% La tasa se interés que se cancelará al banco será de 3,33% mensual e) Realizar 1 problema para obtener Tiempo real Se invierte un capital de $300.000 a una tasa de interés anual de 6% durante un cierto periodo de tiempo ha generado intereses de 10.000 ¿Cuánto tiempo ha estado invertido el capital? Datos: T=? C= 30. I= 10. i= 6% t=
I
C ∗ i t=
t=
t= 5 años f) Realizar 1 problema para obtener Tiempo aproximado Se invierte un capital de 25.000 a una tasa de interés anual de 6% durante un cierto periodo de tiempo ha generado intereses de 10.000 ¿Cuánto tiempo ha estado invertido el capital? Datos: T=? C= 25. I= 10. i= 6% t=
I
C ∗ i
t=
t=
t= 6,67 años 6,67 años y 245 días aproximadamente. 0,67 * 365= 244, g) Realizar 1 problema para obtener Monto (Dos alternativas de resolución) Calcular el monto que produce un capital de $10.500 al 2,5% de interés anual durante 250 dias Datos: VF=? C= 10. i=0, t= VF= C(1+ i*t) VF= 10.500(1+0,025(
)]
VF= 7.426,
h) Realizar 1 problema para obtener Capital o Valor Actual (Dos alternativas de resolución) Hallar el capital que en 3 bimestres produjo un interés de $ 2,500. Si la tasa de interés fue de 5% bimestral. Datos: t= 3 I= 2. ip= 5% bimestral
Fecha focal P= D 1 +D 2 +D 3 +D 4 P= 750[ 1+ 0,0575(
)]-1^ + 1.500 [1+ 0,0575 (
)]-1+ 2.000[1+
)] +2.500[1+ 0,0575(
)]-
P= 750[1+0,014] -1^ + 1.500[1+ 0,023] -1+2.000 [1+0,033] -
+2.500[1+ 0,047] -
P= 750[1.014] -1^ + 1.500[1,023] -1^ + 2.000[1,033] -1^ +2.500[1,047] -
1 P=750[0,9858] + 1.500[0,9766] + 2.000[0,9675]+2.500[0,9542] P= 739,35+ 1.464,9+ 1.935+ 2.385, P= 6.524, La empresa Gasfiter Home C. Ltda. Debe saldar a la fecha de hoy, un total de $6.524,75. SEMANA 3 a) Diferencie las definiciones de interés simple e interés compuesto de un autor de algún libro de su preferencia. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prendarios. Es aquel que se paga al final de cada periodo y por consiguiente el capital prestado o invertido no varía y por la misma razón la cantidad recibida por interés siempre va a ser la misma, es decir, no hay capitalización de los intereses. El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto. De esta manera, el interés compuesto es aplicado en el sistema financiero; se utiliza en todos los créditos que hacen los bancos sin
importar su modalidad. La razón de la existencia de este sistema se debe al supuesto de la reinversión de los intereses por parte del prestamista. Es aquel en el cual el capital cambia al final de cada periodo, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital denominado monto y sobre este monto volver a calcular intereses, es decir, hay capitalización de los intereses. Para finalizar, a lo entendido, se puede decir que en el interés simple, los intereses se capitalizan una sola vez dentro de un período anual; mientras que el interés compuesto el capital no varía, pero los intereses se capitalizar continuamente. b) Realizar 1 ejercicio de interés compuesto. Se depositaron $2.000 en una cuenta bancaria que paga el 12% de interés anual compuesto por mes. ¿Cuál será el monto al final de año y medio? Datos: C= 2. t= 18 meses i= 0,12 anual; 0,12/12 mensual i= 0, M= C(1+it) M18= 2.000(1+ 0,01)^18 M18=^ 2.392, Entonces al finalizar los 18 meses, correspondientes a 1 año y medio, el monto sería: 2.392,29. c) Realizar 1 ejercicio calculado con los mismos valores de inversión, tasa de interés y tiempo. Obténgalo por interés simple e interés compuesto y analice la diferencia Determinar el valor del capital que se debe invertir para que genere un interés de $3.626 durante 180 días a una tasa de interés del 12% mensual. Datos: C=? i= 12% t= 180 días/ mensual 30 I= 3.
C= 440
i= 5% t= 7 años M=? M= C(1+i)n M= 440 (1+0,05)^7 M= 619,
- Con un capital de $500, el cual se depositará en el banco, con un interés de 5%, durante 5 años. Calcular el monto futuro. Datos: C= 500 i= 5% t= 5 años M=? M= C(1+i)n M= 500 (1+0,05)^5 M= 638,
- Se depositaron $1.000 en una cuenta bancaria con un interés de 10%, durante 5 años. Calcular el monto futuro. Datos: C= 1. i= 10% t= 5 años M=? M= C(1+i)n M= 1.000 (1+0,1)^5 M= 1.610,
- Se depositaron $2.000 en una cuenta bancaria con un interés de 10%, durante 5 años. Calcular el monto futuro. Datos:
C= 2.
i= 10% t= 5 años M=? M= C(1+i)n M= 2.000 (1+0,1)^5 M= 3.221,
- Supongamos que se depositan $10.000 en una cuenta bancaria con un interés de 10%, durante 5 años. ¿Cuál sería el valor de monto futuro? Datos: C= 10. i= 10% t= 5 años M=? M= C(1+i)n M= 10.000 (1+0,1)^5 M= 16.105, e) Realizar 1 ejercicio de monto compuesto. Calcular un monto compuesto que produce un capital de $40. durante 3 años 7 meses al 15% capitalizable mensualmente. Datos: Vf=? VA= 40. i= 15% n=3 años 7 meses n.m=43 p.c.m j m
j m
VF= VA (1+it)n