Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por
paso:
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si
existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1.
x−4y−7z=1
5x−7y−z=5
−4x+y+6z=−4
1.2.
3x−4y−7z=11
5x−7y−z=−18
1.3.
x−4y−7z+4w=−11
5x−7y−z−5w=−8
−4x+y+6z−w=−7
6x−y−z−w=−2
2.Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que
prefiera para hallar
1
A
).
3x−4y−7z=11
5x−7y−2z=−9
−4x+y+6z=7
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos
R=(−8,4,1)
y
Q=(−1,−8−3)
3.2 Contiene a
P=
(
−5,3 ,−7
)
y es paralela a la recta
x−9
−6=y+3
−6=z+4
2
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos
S=(−8,4,1)
,
Q=(−1,−8,−3)
y
R=(−3,−2,−1)
4.2 Contiene al punto
P=(−1,−8,−3)
y tiene como vector normal a
n=−3^
i+2^
j−5^
k
5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:
π1:9 x−2y−8z=10
y
π2:−5x−7y−8z=2
