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Simplificar antes de multiplicar
Las propiedades de las fracciones nos permiten hacer las
simplificaciones antes de la operación de multiplicación. El
resultado es el mismo que si multiplicamos primero y
simplificamos después.
Se pueden tachar ceros o dividir arriba y abajo por el mismo número ¡aunque pertenezcan a
fracciones diferentes!
ejemplo:604⋅4150=6 0 / 4 /⋅ 4 / 150 /=6:3 1 ⋅ 115 :3=21⋅15=25. 604 ⋅4150=60/4/⋅4/150/=6:
- Esto nos ahorra trabajo, porque al simplificar quedan números más pequeños, y por tanto
multiplicaciones más sencillas.
- Si multiplicásemos primero, quedarían fracciones con números muy grandes, y tardaríamos más
en hacer las divisiones.
Hacer 4/
1.-Escribe todos los divisores de los siguientes números y encuentra su máximo común divisor.
- 8 y 12
- 3 y 18
- 9 y 15
- 9, 12 y 15
- 20, 24 y 32
- 18, 12 y 42
Solución ejercicio MCD resuelto 1 1) 8 y 12:
- Divisores de 8: 1, 2, 4 y 8.
- Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
- Divisores comunes: 1, 2 y 4. El MCD será 4 que es el mayor de los divisores comunes. 2) 3 y 18:
- Divisores de 3: 1, 3.
- Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18.
- Divisores comunes: 1 y 3. El MCD será 3 que es el mayor de los divisores comunes. 3) 9 y 15:
- Divisores de 9: 1, 3 y 9.
- Divisores de 15: 1, 3, 5 y 15.
- Divisores comunes: 1 y 3. El MCD será 3 que es el mayor de los divisores comunes. 4) 9, 12 y 15:
- Divisores de 9: 1, 3 y 9.
- Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Divisores de 15: 1, 3, 5 y 15.
- Divisores comunes: 1 y 3. El MCD será 3 que es el mayor de los divisores comunes.
Ejercicios mínimo común múltiplo 1 Escribe múltiplos de los siguientes números y encuentra su mínimo común múltiplo.
- 8 y 12
- 3 y 18
- 9 y 15
- 9, 12 y 15
- 20, 24 y 32
- 18, 12 y 42
Solución ejercicio mcm resuelto 1 1) 8 y 12: El mcm será 24 que es el menor de los múltiplos comunes. 2) 3 y 18: El mcm será 18 que es el menor de los múltiplos comunes. 3) 9 y 15: El mcm será 45 que es el menor de los múltiplos comunes. 4) 9, 12 y 15: El mcm será 180 que es el menor de los múltiplos comunes. 5) 20, 24 y 32: El mcm será 480 que es el menor de los múltiplos comunes. 6) 12, 18 y 42:
- Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252 , 264, …
- Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252 , 270, …
- Múltiplos de 42: 42, 84, 126, 168, 210, 252 , 294, …
- Múltiplos comunes: 252 ,… El mcm será 252 que es el menor de los múltiplos comunes
Ejercicios de mcm 2 Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm a) 320 y 180
Solución ejercicio mcm resuelto 2 1) Calcula el mcm de 320 y 180:
Para calcular el mcm de 320 y 180, primero vamos a factorizar dichos números:
Ejercicio mcm resuelto 3 Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm b) 400 y 125
Solución ejercicio mcm resuelto 3 1) Calcula el mcm de 400 y 125: Para calcular el mcm de 400 y 125, primero vamos a factorizar dichos números:
Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes y los factores no comunes a los dos números elevados a su exponente mayor.
