Matem`atiques I. 1r Batxillerat
POT`
ENCIES I ARRELS DE NOMBRES REALS
1. Transformeu les seg¨uents pot`encies d’exponent fraccionari en arrels:
(a) (−2)1
3
(b) 71
5
(c) 103
4
(d) 1
3
1
4
(e) π1
5
(f) 7 2
5
(g) 3−
1
2
(h) 5
13−
1
4
2. Calculeu quan puguis els seg¨uents radicals:
(a) 3
√1000
(b) 4
√1296
(c) r25
81
(d) 5
√−1
(e) 3
√0,001
(f) 5
r1
32
3. Calculeu els resultats de les seg¨uents arrels:
(a) r8
18 (b) 3
r2
16 (c) r50
98 (d) 3
r3
81
4. Expresseu en forma de pot`encia o arrel, segons el cas:
(a) 3
√7
(b) 4
√a3
(c) b2
7
(d) √10
(e) 5
p(a+ 2)2
(f) 12 1
4
(g) a1
3
(h) 6
√65
(i) 251
3
(j) r1
5
5. Apliqueu propietats per expressar en funci´o d’una sola pot`encia:
(a) 21
2·21
3
(b) 32
3: 31
4
(c) (51
3)2
(d) 2·
3
√4
5
√8
6. Simplifiqueu:
(a) 12
√a10
(b) 3
√a12
(c) 15
√310
(d) 4
√64
7. Indiqueu quines de les igualtats seg¨uents no s´on certes:
(a) √9 + 25 = 3 + 5
(b) √7·6 = √7·√6
(c) √a2+b2=a+b
(d) p(a+b)2=a+b
(e) 3
√a3+b3=a+b
(f) √a2−2ab +b2=a−b
