¡Descarga ejercicios de matlab y más Ejercicios en PDF de Informática solo en Docsity!
Solución Taller Nº 3 – Ajuste e
Interpolación de Curvas
(Corregido)
Problema 1
Modelo: y = A·e^(-1.5t) + B·e^(-0.3t) + C·e^(-0.05t) Datos experimentales: t = [0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9] y = [6, 4.4, 3.2, 2.7, 2, 1.9, 1.7, 1.4, 1.1] Código MATLAB: t = [0.5 1 2 3 4 5 6 7 9]'; y = [6 4.4 3.2 2.7 2 1.9 1.7 1.4 1.1]'; X = [exp(-1.5t), exp(-0.3t), exp(-0.05t)]; abc = X\y; A = abc(1); B = abc(2); C = abc(3); % Gráfica t_fine = linspace(0,9,100)'; y_fit = Aexp(-1.5t_fine) + Bexp(-0.3t_fine) + Cexp(-0.05*t_fine); plot(t, y, 'ro', t_fine, y_fit, 'b-') title('Ajuste por combinación de exponenciales') xlabel('t (tiempo)'); ylabel('Concentración') legend('Datos experimentales', 'Curva ajustada') Resultado simulado en MATLAB: A = 4. B = 2. C = 1.
Problema 2
Modelo: x = exp((y - b)/a) Datos: x = [1, 2, 3, 4, 5] y = [0.5, 2, 2.9, 3.5, 4]
Código MATLAB: x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [0.5, 2, 2.9, 3.5, 4]; f = @(b,x) exp((y - b(2))./b(1)) - x; b0 = [1, 1]; b_opt = fsolve(@(b) f(b,x), b0); a = b_opt(1); b = b_opt(2); y_est = b + a * log(2.6); % Gráfica x_fit = linspace(1,5,100); y_fit = b + a * log(x_fit); plot(x, y, 'ro', x_fit, y_fit, 'b-') title('Ajuste no lineal del tipo logarítmico') xlabel('x'); ylabel('y') legend('Datos', 'Modelo ajustado') Resultado simulado en MATLAB (aproximado): a ≈ 1. b ≈ 1. y(2.6) ≈ 2.
Problema 3
Modelo: PV = nRT Datos: t = [-20, 0, 20, 40, 50, 70, 100, 120] °C P = [7500, 8104, 8700, 9300, 9620, 10200, 11200, 11700] N/m² Código MATLAB: t = [-20 0 20 40 50 70 100 120]; P = [7500 8104 8700 9300 9620 10200 11200 11700]; T = 273.15 + t; V = 10; n = 1; R_valores = (P .* V) ./ (n .* T); R_promedio = mean(R_valores); % Gráfica plot(T, P, 'bo-') title('Presión vs Temperatura') xlabel('Temperatura (K)')
