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Unidad 1: Matrices - Ejercicios Resueltos, Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Conjunto de ejercicios resueltos sobre matrices, incluye determinación de matrices inversas, multiplicación de matrices, rangos y matriz de adyacencia de un grafo. Además, se incluyen tablas con consumos anuales de agua, pan y leche y su evolución en precios.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 09/02/2022

martinez_10
martinez_10 🇪🇸

13 documentos

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UNIDAD1:MATRICES
1)Escribelamatrizdedimensión2x4enlaque:
 󰇛1󰇜󰇛2󰇜para12y14
2)Dadaslasmatrices, 
󰇡112
203
󰇢󰇡310
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31
2 0
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3󰇜23󰇜3󰇛󰇜
3)Hallalamatriztalque23siendo󰇡10
21
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01
󰇢
4)Calcula,enlaexpresión:3󰇡3
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1
󰇢
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40
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verifican:󰇥2

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1 4 
a)Indicaparaquevaloresdelamatrizposeeinversa.
b)Para2calcula2con
101
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111
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100
012
7)Calcula󰇛3󰇜si211
101
212
1 1
11
1 1
8)Calculalosvaloresdeparaqueseverifiquelaigualdad:
󰇡12
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1
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2 1󰇢
9)Determinaelrangodelasmatrices234
320
122
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321
3 7 2
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Unidad 1: Matrices - Ejercicios Resueltos y más Ejercicios en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity!

UNIDAD 1: MATRICES

  1. Escribe la matriz de dimensión 2 x 4 en la que:

ܽ ௜௝ ൌ ሺെ1ሻ ௜^ ሺ2 ݅െ݆ ሻ para 1 ൑ ݅൑ 2 y 1 ൑ ݆൑ 4

  1. Dadas las matrices ܰ,ܯ ܲ ݕ

ܯൌ ቀ^1 െ1^2

ܰቁ ൌ ቀ^3 െ1^0

Calcula: ܽሻ

ଵ ଶ ܾܰ3 െ ܯ^ ሻ 2 ܯെ 3ܲ^

  1. Halla la matriz ܺ tal que ܤ3 ൌ ܺ൅ ܣ2 siendo ܣൌ ቀ^1 2 1

ቁ y ܤൌ ቀ^2 െ 0 1

  1. Calcula ܽ ܿ ݕ ܾ, en la expresión: 3 ቀܾ 1 െ

ቁ ൌ 4 ቀ^1 ܽെ

ቁ െ 5 ቀെ1^1

  1. Dadas las matrices ܣൌ ቀെ2^ െ 4 0

ቁ y ܤൌ ቀെ1^3 െ1 6

ቁ halla las matrices ܻ ݁ ܺ que

verifican: ቄܺܣ ൌ ܻെ ܺ ܤ ൌ ܻ൅

  1. Dada la matriz ܣൌ ൭

a) Indica para que valores de ݐ la matriz ܣ posee inversa.

b) Para ݐൌ 2 calcula ܺܥܤ ൌ ܣ2 െ con

  1. Calcula ܣሺଶ^ ܤሻܫ3 െ si ܣൌ ൭
  1. Calcula los valores de ݕ ݁ ݔ para que se verifique la igualdad:

ቀ^1

  1. Determina el rango de las matrices ܣൌ ൭

UNIDAD 1: MATRICES

  1. Estudia según los valores de ܽ el rango de las matrices
  1. Comprueba si las matrices ܰ ݕ ܯ son una la inversa de la otra.

ܽ ሻ ܯ ൌ ቀ^5

ܰቁ ൌ ቀ^2 െ

ܾቁ ሻ ܯ ൌ ቀ^3

ܰቁ ൌ ቀെ1^ െ

  1. Calcula ିܣଵ^ utilizando la definición de la matriz inversa, siendo ܣൌ ቀ^11 3 2
  1. El grafo representa los caminos de un pueblo a otro.

a) Halla la matriz de adyacencia del grafo.

b) Calcula la matriz ܯ ଶ^ e interpreta los resultados.

c) En ܯ ଶ^ que significa el elemento ݉ ଶଵ ݉ݕ (^) ଷଶ

  1. Los consumos anuales de agua mineral, pan y leche de tres familias vienen expresados en la tabla A. La evolución de los precios (en pesetas españolas) de los años 1997 al 2000 viene

reflejada en la tabla B.

a) Halla, si es posible ݕ ܤ ∙ ܣ ܣ ∙ ܤ e indica que información proporciona el producto matricial.

b) ¿Qué información da el elemento ܿ ଷସ de la matriz producto? En euros cuanto seria.

A Pan Agua Leche Familia 1 450 800 650 Familia 2 500 810 620 Familia 3 200 500 600

B 1997 1998 1999 2000

Pan 85 90 90 95 Agua 28 30 30 35 Leche 70 72 75 80

A

B

D

C

E