UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ÁLGEBRA LINEAL
PRIMER HEMISEMESTE
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Copyright Universidad Central del Ecuador 2018
DEBER N° 4
TEMA: “MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES”
Período Académico:
Fecha:
Semestre:
Paralelo:
Alumno (a):
1. Dadas las matrices siguientes:
𝐴=(911
121
118 1)
𝐵=(1 1
1 1
1 1)
𝐶=(10 2 2
2 3 2
219 2)
Se pide calcular:
a) 𝐴𝐵
b) 𝐵𝑡𝐴𝑡
c) (𝐴+𝐼3)2
d) 𝐴2+2𝐴+𝐼32 ¿Qué concluye respecto al resultado obtenido en literal c?
e) 𝐴𝐶
f) 𝐶𝐴 ¿Qué concluye respecto al resultado obtenido en literal e?
g) (𝐴+𝐶)2
h) 𝐴2+2𝐴𝐶+𝐶2 ¿Qué concluye respecto al resultado obtenido en literal g?
i) 𝐴2+𝐴𝐶+𝐶𝐴+𝐶2
2. Sean las matrices:
𝐴=(1 −2 3
2 1 0)
𝐵=(1 0
−2 1
3 2)
𝐶
=(1 −3 1
1 −1 1
0 1 −2)
𝐷=(1 2
2 −5)
𝐵
=(2 1 0
1 −2 −3
4 3 −1)
Calcular:
a) 𝐶+𝐸,𝐴𝐵,𝐵𝐴,2𝐶−3𝐸,𝐶𝐵+𝐷,𝐴𝐵+𝐷2,3(2𝐴),6𝐴
b) 𝐴(𝐵𝐷),(𝐴𝐵)𝐷,𝐴(𝐶+𝐸),𝐴𝐶+𝐴𝐸,3𝐴+2𝐴,5𝐴
c) 𝐴𝑡,(𝐴𝑡)𝑡,(𝐴𝐵)𝑡,𝐵𝑡𝐴𝑡,(𝐶+𝐸)𝑡,𝐴(2𝐵),2(𝐴𝐵)
