¡Descarga Ejercicios de práctica y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
GENERALES
LETRAS
Miscelánea (verdadero o falso)
Ejercicio 1
Analice la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta.
a) La edad mínima para ser presidente del Perú por primera vez es una variable
estadística.
b) La distribución de frecuencia absoluta acumulada de los resultados en una prueba
son los de la tabla mostrada, entonces la cantidad de sujetos que sacaron una
puntuación de 11 fueron 26.
𝑖
Ejercicio 2
Analice la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta.
a) La edad mínima para adquirir el DNI (azul) es una variable estadística.
b) La distribución de frecuencia absoluta acumulada de los resultados en una prueba
son los de la tabla mostrada, entonces la cantidad de sujetos que sacaron una
puntuación de 10 fueron 12.
𝑖
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 3
Analice la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta.
a) La edad mínima para sufragar en el Perú por primera vez es una variable estadística.
b) La distribución de frecuencia absoluta acumulada de los resultados en una prueba
son los de la tabla mostrada, entonces la cantidad de sujetos que sacaron una
puntuación menor igual a 11 fueron 27.
𝑖
Ejercicio 4
Analice la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta.
a) La cantidad de poderes del estado peruano es una variable estadística.
b) La distribución de frecuencia absoluta acumulada de los resultados en una prueba
son los de la tabla mostrada, entonces la cantidad de sujetos que sacaron una
puntuación menor igual a 10 fueron 14.
𝑖
GENERALES
LETRAS
Variables cuantitativas discretas: Tablas de distribución de frecuencias y
gráficos estadísticos
Ejercicio 1
Se hizo una encuesta a 140 personas de la provincia de Virú y a 200 personas del
distrito de Paiján, acerca de la cantidad de libros que leen por año. La figura 1 muestra
los resultados de la encuesta realizada en ambos lugares.
Número de
libros
Número de
personas
Figura 1. Resultados de las encuestas realizadas en Virú y Paiján
De acuerdo con la información dada, responda lo siguiente:
a) ¿Cuál es la moda en cada uno de los lugares?
b) Indique qué lugar presenta una mayor mediana. Interprete el resultado de la
mediana en dicho lugar.
c) ¿Cuántas personas que leen 4 libros al año se tendrían que agregar a la muestra del
distrito de Paiján para que se logre un promedio de 3 libros por año?
10%
5%
25%
15%
33%
12%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0 1 2 3 4 5
Porcentaje de personas
Número de libros
Distribución porcentual de personas según
el número de libros que leen por año
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 2
Se hizo una encuesta a 190 personas de la ciudad de Lima y a 150 personas de la ciudad
de Arequipa, acerca del número de hermanos que tienen. La figura 1 muestra los
resultados de la encuesta realizada en ambas ciudades.
Número de
hermanos
Número de
personas
Figura 1. Resultados de las encuestas realizadas en las ciudades de Lima y Arequipa
De acuerdo con la información dada, responda lo siguiente:
a) ¿Cuál es la moda en cada una de las ciudades?
b) Indique qué ciudad presenta una mayor mediana. Interprete el resultado de la
mediana en dicha ciudad.
c) ¿Cuántas personas que tienen 3 hermanos se tendrían que agregar a la muestra de la
ciudad de Lima para que se logre un promedio de 2 hermanos?
12%
8%
20%
18%
30%
12%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0 1 2 3 4 5
Porcentaje de personas
Número de hermanos
Distribución porcentual de personas según
su número de hermanos
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 4
Se hizo una encuesta a 110 personas del distrito de San Miguel y a 100 personas del
distrito de Pueblo Libre, acerca del número de mascotas que tienen en casa. La figura 1
muestra los resultados de la encuesta realizada en ambos distritos.
Número de
mascotas
Número de
personas
Figura 1. Resultados de las encuestas realizadas en los distritos de San Miguel y Pueblo
Libre
De acuerdo con la información dada, responda lo siguiente:
a) ¿Cuál es la moda en cada uno de los distritos?
b) Indique qué distrito presenta una mayor mediana. Interprete el resultado de la
mediana en dicho distrito.
c) ¿Cuántas personas que tienen 3 mascotas se tendrían que agregar a la muestra del
distrito de Pueblo Libre para que se logre un promedio de 2 mascotas?
8%
45%
25%
10%
12%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
0 1 2 3 4
Porcentaje de personas
Número de mascotas
Distribución de personas según su número
de mascotas
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 5
Se hizo una encuesta a 94 jefes de familia del distrito de San Juan de Lurigancho y a 100
jefes de familia del distrito de Ate, acerca del número de hijos que tienen. La figura 1
muestra los resultados de la encuesta realizada en ambos distritos.
Número de
hijos
Número de
personas
Figura 1. Resultados de las encuestas realizadas en los distritos de San Juan Lurigancho
y Ate
De acuerdo con la información dada, responda lo siguiente:
a) ¿Cuál es la moda en cada uno de los distritos?
b) Indique qué distrito presenta una mayor mediana. Interprete el resultado de la
mediana en dicho distrito.
c) ¿Cuántos jefes de familia que tiene 5 hijos se tendrían que agregar a la muestra del
distrito de Ate para que se logre un promedio de 4 hijos?
9%
5%
11%
13%
12%
50%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 1 2 3 4 5
Porcentaje de jefes de familia
Número de hijos
Distribución porcentual de jefes de familia
según su número de hijos
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 2
Se desea comparar la variabilidad de los tiempos de espera, en minutos, de los usuarios
de tres metros de EE. UU. Para ello cuenta con la información de la tabla y la figura que
se muestran a continuación:
Tabla 1: Medidas estadísticas según metro
Metro Media Desviación estándar
Metro de Boston 22,090 6,
Metro de Chicago 14,713 3,
a) Construya la tabla de distribución de frecuencias del tiempo de espera de los
usuarios del Buffalo metro rail.
b) ¿En cuál de los tres metros, los tiempos que esperan los usuarios son más
homogéneos? Justifique su respuesta.
12
11
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 3
Se desea comparar la variabilidad de los tiempos de espera, en minutos, de los usuarios
de tres metros de Brasil. Para ello cuenta con la información de la tabla y la figura que se
muestran a continuación:
Tabla 1: Medidas estadísticas según metro
Metro Media Desviación estándar
Metro de Belo Horizonte 22,090 6,
Metro de Porto Alegre 14,713 3,
a) Construya la tabla de distribución de frecuencias del tiempo de espera de los
usuarios del Metro de Brasilia.
b) ¿En cuál de los tres metros, los tiempos que esperan los usuarios son más
homogéneos? Justifique su respuesta.
Distribución de usuarios, según tiempo de espera en el Metro de Brasilia
4
10
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 5
Se desea comparar la variabilidad de los tiempos de espera, en minutos, de los usuarios
de tres metros de Rusia. Para ello cuenta con la información de la tabla y la figura que se
muestran a continuación:
Tabla 1: Medidas estadísticas según metro
Metro Media Desviación estándar
Metro de Moscú 22,090 6,
Metro de San Petersburgo 14,713 3,
a) Construya la tabla de distribución de frecuencias del tiempo de espera de los
usuarios del Metro de Samara.
b) ¿En cuál de los tres metros, los tiempos que esperan los usuarios son más
homogéneos? Justifique su respuesta.
Distribución de usuarios, según tiempo de espera en el Metro de Samara
21 21
GENERALES
LETRAS
Función cuadrática: aspectos extra-matemáticos
Ejercicio 1
Alex es un vendedor de bebidas de la empresa “Dulcemelo” y ha decidido hacer un
estudio sobre las utilidades (en soles) que obtiene por la venta de “𝑥” botellas de
bebidas en el gran mercado mayorista Conzac. Él ha analizado sus registros de ventas y
encuentra que, si vende 1500 botellas de bebidas, obtiene una utilidad máxima de 450
soles. También cuenta con la siguiente información:
- Del estudio se concluye que la utilidad está modelada por una función cuadrática
- Cuando se venden 900 botellas de bebidas, se obtiene una utilidad de 90 soles.
- En un día cualquiera se venden hasta 2000 botellas de bebidas.
En base a la información brindada:
a) Determine la regla de correspondencia de 𝑈(𝑥), su dominio y rango.
b) Esboce la gráfica de la función 𝑈.
c) ¿A partir de cuantas botellas vendidas Alex obtendrá ganancias?
Ejercicio 2
Teófilo es un vendedor de una tienda de artículos para escritorio y ha decidido hacer un
estudio sobre las utilidades (en soles) que obtiene por la venta de “𝑥” calculadoras
científicas. Él ha analizado sus registros de ventas y encuentra que, si vende 500
calculadoras científicas, obtiene una utilidad máxima de 700 soles. También cuenta con
la siguiente información:
- Del estudio se concluye que la utilidad está modelada por una función cuadrática
- Cuando se venden 300 calculadoras científicas, se obtiene una utilidad de 300 soles.
- En un día cualquiera se venden hasta 700 calculadoras científicas.
En base a la información brindada:
a) Determine la regla de correspondencia de 𝑈(𝑥), su dominio y rango.
b) Esboce la gráfica de la función 𝑈.
c) ¿A partir de cuantas calculadoras científicas vendidas Teófilo obtendrá ganancias?
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 5
Diego es un vendedor de una tienda de artículos tecnológicos y ha decidido hacer un
estudio sobre las utilidades (en soles) que obtiene por la venta de “𝑥” celulares. Él ha
analizado sus registros de ventas y encuentra que, si vende 250 celulares, obtiene una
utilidad máxima de 850 soles. También cuenta con la siguiente información:
- Del estudio se concluye que la utilidad está modelada por una función cuadrática
- Cuando se venden 100 celulares, se obtiene una utilidad de 400 soles.
- En un día cualquiera se venden hasta 400 celulares.
En base a la información brindada:
a) Determine la regla de correspondencia de 𝑈(𝑥), su dominio y rango.
b) Esboce la gráfica de la función 𝑈.
c) ¿A partir de cuantos celulares vendidos Diego obtendrá ganancias?
GENERALES
LETRAS
Funciones constante, cuadrática y exponencial
Ejercicio 1
La figura muestra la gráfica de las funciones cuadrática 𝑓, exponencial 𝑔 (𝑀 ∙ 𝑎
𝑥
) y
constante ℎ.
a) Determine la regla de correspondencia de las funciones 𝑓, 𝑔 y ℎ.
b) Halle el valor de 𝑥 tal que 𝑔
c) Halle los valores de 𝑥 para los cuales 𝑓
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 3
La figura muestra la gráfica de las funciones cuadrática 𝑓, exponencial 𝑔 (𝑀 ∙ 𝑎
𝑥
) y
constante ℎ.
a) Determine la regla de correspondencia de las funciones 𝑓, 𝑔 y ℎ.
b) Halle el valor de 𝑥 tal que 𝑔(𝑥) = − 1.
c) Halle los valores de 𝑥 para los cuales 𝑓
GENERALES
LETRAS
Ejercicio 4
La figura muestra la gráfica de las funciones cuadrática 𝑓, exponencial 𝑔 (𝑀 ∙ 𝑎
𝑥
) y
constante ℎ.
a) Determine la regla de correspondencia de las funciones 𝑓, 𝑔 y ℎ.
b) Halle el valor de 𝑥 tal que 𝑔(𝑥) = − 3.
c) Halle los valores de 𝑥 para los cuales 𝑓(𝑥) ≥ 0.
