Distribución de Gumbell
Para esta distribución tomaremos los caudales máximos (m³/s) por año, así mismo utilizaremos
las siguientes fórmulas:
𝛼 = 𝑆𝑥
𝑆𝑛
𝜇 = 𝑥(𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)− (𝑌𝑛 ∗ 𝛼)
𝑋(𝐺𝑢𝑚𝑏𝑒𝑙𝑙)= −𝐿𝑛(−𝐿𝑛(𝐹(𝑥))∗ 𝛼 + 𝜇
(tabla de gumbell las dos tablas)
Discusión de resultados
Gumbell
Para este análisis hallaremos de cuanto será nuestro Caudal máximo en 50 años.
Tr
50 años
α
91.267
µ
109.378
Tenemos la probabilidad de exceso:
𝑃(𝑥)=1
50 = 0.02
Hallamos F(x):
𝐹(𝑥)= 1 − 𝑃(𝑥)
𝐹(𝑥)= 1 − 0.02 = 0.98
Caudal Máximo:
𝑋(𝐺𝑢𝑚𝑏𝑒𝑙𝑙)= −𝐿𝑛(−𝐿𝑛(0.98)) ∗ 91.267 + 109.378
𝑋(𝐺𝑢𝑚𝑏𝑒𝑙𝑙)=465.496 𝑚3/𝑠
Con esta solución en caso de tener alguna construcción como un puente por ejemplo, ya
tendremos en cuenta el Caudal máximo de 465.496m³/s para nuestros diseños.
