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Ejercicios para practicar cálculos matemáticos y geometricos
Tipo: Exámenes selectividad
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10 cm
20 cm 20 cm
1. Una máquina corta moldes de cartón que se doblan y se pegan para construir cajas, con las medidas que se muestran en el siguiente dibujo.
10 cm
¿Cuál de las siguientes cajas se arma con el molde del dibujo?
A. B. C. D.
10 cm
10 cm 10 cm
20 cm
20 cm
20 cm 20 cm
20 cm
10 cm 20 cm
20 cm
10 cm
Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años, existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.
Duración del crédito en años
2. ¿Cuál es el plan que tiene la cuota más alta después del año 8?
A. El plan 1 B. El plan 2 C. El plan 3 D. El plan 4
3. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes a los pla- nes de crédito, es o son verdadera(s)?
I. La cuota es fija en el plan 3. II. La cuota aumenta cada año en el plan 2. III. La cuota disminuye cada año en el plan 4.
A. II solamente. B. I y II solamente. C. I y III solamente. D. I, II y III.
4. La cuota mensual tiene el mismo valor al cumplir el quinto año para los planes
A. 1 y 2 solamente. B. 2 y 3 solamente. C. 1, 3 y 4 solamente. D. 2, 3 y 4 solamente.
Valor
de
las
cuotas
mensuales
(en
millones
de
pesos
)
No. de empleados
No. de empleados
HCh: Hombres que tienen hijos HSh: Hombres que no tienen hijos
MCh: Mujeres que tienen hijos MSh: Mujeres que no tienen hijos
7. El comité social de una empresa va a organizar una fiesta. Para ello pregunta a los 80 empleados si tienen hijos o no. Los resultados son:
De los 30 hombres empleados, 20 tienen hijos. De las 50 mujeres empleadas, 36 tienen hijos.
¿Cuál es la gráfica que representa correctamente la información de la encuesta?
A. B.
50 50
40 40 36 36 30 30
20 20 14 14 10 10
HCh HSh MCh MSh HCh HSh MCh MSh
C. D.
50
40 36 30
20 14 % 10
25% (^) 25% MSh HCh
MCh HSh 25
25%
MSh MCh
HCh HSh
No. de empleados
8. En un juego Juan lanzó tres dardos a un tablero como el siguiente:
El puntaje del juego se obtiene sumando los puntos asignados a la posición donde cae cada dardo.
¿Qué puntaje obtuvo Juan?
A. 15 puntos.
B. 18 puntos.
C. 20 puntos.
D. 25 puntos.
9. A una persona que retiró de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de $20.000 y de $50.000. La persona recibió en total 15 billetes. ¿Cuántos billetes de $50. recibió?
13. En el siguiente plano cartesiano se muestran las circunferencias C y C ’ con centros en O y O’. Las circunferencias son tangentes en el punto E y O es un punto de C ’.
Las coordenadas de O y O ’ son (2,2) y (3,2) respectivamente. ¿Cuántas unidades mide el diámetro de C?
14. Cuatro atletas: Juan, Pedro, Carlos y Jorge entrenan para una competencia de atletismo, en una pista de 100 metros. Cada uno de ellos dio tres vueltas a la pista. A continuación se relaciona el tiempo empleado por ellos en cada una de las vueltas.
VUELTA
Tiempo empleado por Juan (en segundos)
Tiempo empleado por Pedro (en segundos)
Tiempo empleado por Carlos (en segundos)
Tiempo empleado por Jorge (en segundos) Primera 30 22 16 25 Segunda 15 24 18 20 Tercera 15 26 20 18
¿Cuál de los atletas tuvo un menor tiempo por vuelta?
A. Juan.
B. Pedro.
C. Carlos.
D. Jorge.
O
de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?
A. I solamente. B. I y II solamente. C. II solamente. D. I, II y III.
16. Pablo tiene dos dados con forma de cubo, cada cara de los dados está marcada con un número distinto.
Las caras de uno de los dados están marcadas con los números 2, 4, 6, 8 ,10, 12, respec- tivamente.
Y las caras del otro dado, están marcadas con los números 1, 3, 5, 7, 9, 11, respectivamente.
Pablo lanza los dados, luego suma los números marcados en la cara superior de cada uno, y registra el resultado.
¿Cuál de los siguientes resultados es IMPOSIBLE que obtenga Pablo?
J` J
K
N
M K´^ N`
M´
Distancia (^) (en kilómetros)
80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
(^0 1 2 3 4 5 6) 7 8 9 10 11 12 13 14 15
La relación entre la distancia desde el punto de partida y el tiempo empleado por el auto de Juan se presenta en la siguiente gráfica.
20. ¿Cuánto tiempo estuvo detenido el auto de Juan por primera vez?
A. 1 hora. B. 2 horas. C. 3 horas. D. 4 horas.
10 20 30 40 50
21. ¿Dónde se encuentra el auto de Juan después de 13 horas de haber iniciado el recorrido?
A. A 320 km del lugar de partida.
B. A 80 km del lugar de partida.
C. A 13 km del lugar de partida.
D. En el lugar de partida.
22. A continuación se presentan dos gráficas. La gráfica 1 representa la relación entre el costo
Costo utilizando baldosín (^) Costo utilizando mármol
(Metros cuadrados)
Gráfica 1
(Metros cuadrados)
Gráfica 2
En las dos gráficas se presenta un valor inicial que corresponde al alquiler de algunas má- quinas que se utilizan para realizar el trabajo.
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?
I. Para cualquier área es más costoso recubrir en mármol que en baldosín. II. El costo por cada metro cuadrado es mayor cuando se utiliza mármol. III. Recubrir una habitación de 20 metros tiene el mismo costo utilizando mármol o bal- dosín.
A. I solamente.
B. II solamente.
C. I y II solamente.
D. II y III solamente.
10 20 30 40 50
Costo (en pesos)
Costo (en pesos)
24. En la siguiente figura, el radio de cada uno de los círculos inscritos en los cuadrados mide 1 cm.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
A. (64 - 16 ) cm^2
B. (16 - 8 ) cm^2
C. (64 - 4 ) cm^2
D. (16 - 2 ) cm^2
25. Cuenta una leyenda que un rey pagó al inventor del ajedrez, un grano de maíz por el cua- drado número 1, el doble por el segundo, el doble del segundo por el tercer cuadrado y así sucesivamente. La siguiente ilustración muestra un tablero de ajedrez en el cual se han numerado algunos de sus cuadrados.
1 2 3 4 5 6 7 8
... 15
64
De acuerdo a la leyenda, ¿cuántos granos de maíz tuvo que pagar el rey, por el cuadrado número 15?
D. 2 x 15
26. En una sala de cine se organiza una rifa entre los asistentes a una de las funciones. Cada asistente marca la boleta de la entrada con sus datos y la introduce en una urna, al final de la función se extrae una boleta al azar. De los asistentes,^1 son hombres adultos,
son
son niñas. Es menos probable que la rifa la gane
A. una niña.
B. un niño.
C. una mujer adulta.
D. un hombre adulto.
27. La siguiente gráfica presenta información sobre el número de motos que han circulado por una ciudad desde el año 1999 hasta el año 2007.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Año
Si el número de motos que circulan en esta ciudad sigue creciendo con la regularidad que se muestra en la gráfica, en los cuatro años siguientes al 2007, el crecimiento anual del número de motos será
A. menor que el crecimiento de 1999 a 2000 B. mayor que el crecimiento de 1999 a 2000 y menor que el crecimiento de 2000 a 2001 C. mayor que el crecimiento de 2000 a 2001 y menor que el crecimiento de 2002 a 2003 D. mayor que el crecimiento de 2002 a 2003
Circulación de motos
Número de motos
30. ¿Cuáles de las siguientes figuras son pirámides?
Hora (a.m.) T (º C) 12:00 12 1:00 10 2:00 12 3:00 12 4:00 11 5:00 10 6:00 14 7:00 14 8:00 15 9:00 16 10:00 16 11:00 15
Hora (p.m.) T (º C) 12:00 17 1:00 16 2:00 17 3:00 15 4:00 15 5:00 16 6:00 14 7:00 12 8:00 13 9:00 12 10:00 12 11:00 13
Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.
A. La figura 1 y la figura 2 B. La figura 2 y la figura 3 C. La figura 3 y la figura 4 D. La figura 1 y la figura 4
Las siguientes tablas muestran las temperaturas de una ciudad durante las 24 horas de un día.
Primeras 12 horas (a.m.) Segundas 12 horas (p.m.)
31. ¿Cuál es el promedio de las temperaturas registradas desde las 9:00 a.m. hasta la 1:00 p.m.?
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100
Costo (en miles de pesos)
Costo (en miles de pesos)
32. ¿Cuál es la mediana de las temperaturas registradas en las primeras 12 horas?
33. Un fabricante obtiene los siguientes datos que relacionan el número de unidades produ- cidas de un artículo con el costo correspondiente (en miles de pesos).
Unidades (^) 0 20 40 60 80 100 Costo (^) 100 110 120 130 140 150
¿Cuál es la gráfica que relaciona el número de unidades producidas con el costo (en miles de pesos) de los artículos?
200 200 180 180 160 160 140 140 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20
Unidades Unidades
(^200 ) 180 180 (^160 ) (^140 ) (^120 ) (^100 ) (^80 ) (^60 ) (^40 ) (^20 )
Unidades (^) Unidades
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100
Costo (en miles de pesos)
Costo (en miles de pesos)
36. A continuación, se enuncian propiedades de algunos cuadriláteros
A. un rombo pero no un cuadrado.
B. un rectángulo pero no un rombo.
C. un paralelogramo pero no un rectángulo.
D. un cuadrado.
37. Observa la siguiente secuencia de números:
Primer término
Segundo término
Tercer término
Cuarto término
Quinto término
Sexto término
Séptimo término 2 3 5 8 12? 23
¿Cuál de los siguientes números debe sumarse a 12 para hallar el sexto término de la se- cuencia?
error.
Observa su solución.
¿En cuál de los pasos cometió el error?
A. En el paso 1.
B. En el paso 2.
C. En el paso 3.
D. En el paso 4.
39. En la figura se muestra un paralepípedo recto.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera?
A. Los rectángulos DEHC y AFGB tienen la misma área.
B. El rectángulo ABCD es congruente con el rectángulo FGHE.
C. La medida del segmento DG es igual a la medida del segmento AC.
D. La medida del segmento EA es igual a la medida del segmento CG.
