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ORDEN DE LA COMPAÑÍA DE MARÍA N.S.
Obispo Orberá, 35 І 04001 Almería І Tf. 950 23 54 22 І Fax 950
Trigonometría
1. Sabiendo que 2
sena
a 2
Calcular
2 2
sen y tg
2. Sabiendo que tga 3 y pertenece al tercer cuadrante. Calcular sen 2 a
3. Demostrar las siguientes igualdades.
a.
sec 2 cot
cot
g tg
g tg
b. tg a tg a 2 tg 2 a 4 4
c.
2 1 tg
tg sen
d.
2
cos 2
x x senx sen
e. tg x sen x tg x sen x
2 2 2 2
f. tg 225 x tg 45 x 2 tg 2 x
g.
2 2 sen sen sen sen
h. Cosx Cosx
Sen x
Tg x
Senx
2
( 2 )
2
i. Sen b. Cos ( a b ) Cosb. Sen ( a b ) Sena
j. 1 ( ) ( )
( ) ( ) 2 2
4 4
Cos x Sen x
Cos x Sen x
k. ( ) ( ) 2
2 Sen x Tg x
x Tg x Cos
l. Sabiendo que y son complementarios, demostrar
2 Sen (^) Sen Sen Cos
4. Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas.
a. cos 2 x senx
b. cos 2 5 cos 5
2 x x
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c. x senx sen x
2 cos 2 4
d. sen x x sen x
2 2 cos 3
e. x sen ^^ x
x sen cos 3 2 2
6
2
f. 2 3 sen x cos 2 x
g. ^ x
x tg 1 sec 2
8
2
h. ( 3 ) ( 3 ) 9
2 2 Tg x Sec x
i. 8. Cos ( 2 x ) 8. Cos ( x ) 9
j. ( 2 ). ( 2 ) 1 ( ) 2 ( )
2 Sen x Cos x Cosx Sen x
k. 3 Senx Cos ( x ) 1
l. Cos ( 5 x ) Cos ( 3 x ) Cos ( x ) aplicandolatransformacióndesumaenproducto
5. a. Sabiendo Cos 28 º 0. 89 Calcular
a ) tg 14 º b ) Cos 56 º c ) Cos 62 º
b. Sabiendo que 2
Sena y que a b 90 º. Calcular tg b / 2
6. Simplificar:
a) Sen ( b ). Cos ( a b ) Cos ( b ). Sen ( a b )
b) (Aplicando transformación de suma en producto) ( 5 ) ( 3 )
Sen x Sen x
Cos x Cos x
7. Dado el siguiente triángulo
a. Calcular A, B y b
b. Calcular el área del triángulo.
8. Las diagonales de un paralelogramo son 12 cm y 8 cm respectivamente y se cortan
formando un ángulo de 40º. Halla el área del paralelogramo
9. En un paralelogramo ABCD el lado AB mide 6 cm y AD mide 8 cm. El ángulo A=30º
Hallar las diagonales, los ángulos que forman las diagonales entre sí.
a = 5
c = 6
C=22º
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SOLUCIONES
1.
a.
b.
2.
4.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
4.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
5.a
a.
b.
c.
5.b
6.
a.
b.
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**7. 8.
- 10.**
11. (^) Altura=15 m 12.
