Guía de ejercicios prácticos N° 9.
Unidades 8: Estimación puntual y por intervalos.
Parte 2.
Ejercicios para
1. En un estudio de factores que se consideran responsables de los efectos adversos del tabaquismo sobre la
reproducción humana, se midieron los niveles de cadmio (nanogramos por gramo) en el tejido de la placenta
de una muestra de 14 mujeres embarazadas que fumaban y una muestra aleatoria independiente de 10
mujeres no fumadoras. Los resultados fueron los siguientes:
No fumadoras
10.0, 8.4, 12.8, 25.0, 11.8, 9.8, 12.5, 15.4, 23.5, 9.4, 25.1, 19.5, 25.5, 9.8, 7.5, 11.8, 12.2,
15.0
Fumadoras
30.0, 30.1, 15.0, 24.1, 30.5, 17.8, 16.8, 14.8, 13.4, 28.5, 17.5, 14.4, 12.5, 20.4
Construir un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre las medias de las poblaciones. ¿Es probable
que el nivel medio de cadmio registrado sea mayor entre las fumadoras que entre las no fumadoras? ¿Por qué
se llegaría a esta conclusión?
2. El gerente general de una empresa internacional ha estado examinando la cuenta de gastos de personal de los
departamentos de Producción y Comercialización, conociendo por datos obtenidos de años anteriores que la
desviación estándar para cada dpto es
110
(dpto de producción) y
27
(depto de comercialización). Se
tomó una muestra aleatoria de 5 empleados del departamento de Producción y 9 empleados de
Comercialización con los siguientes resultados:
1150x
y
2200x
. Determinar, mediante la construcción
de un intervalo de confianza para la diferencia de medias, si hay diferencia significativa en los gastos promedios
del personal de ambos departamentos con un nivel del 90% si se conoce además que dichos gastos se
distribuyen en forma aproximadamente normal.
3. En un estudio diseñado para identificar los efectos secundarios de dos medicamentos, a 50 animales se les
administró el medicamento A y a los 50 restantes se les administró el medicamento B. De los 50 que recibieron
el medicamento A, 11 mostraron efectos secundarios no deseables, mientras que sólo 8 de los que recibieron
el medicamento B reaccionaron en forma similar. Calcular el intervalo de confianza al 99 % para la diferencia
entre los efectos de las medicaciones A y B.
4. En un estudio sobre el tiempo de desarrollo de una especie de insectos en dos poblaciones,
1
A
y
2
A
, aisladas
se obtuvieron los siguientes datos:
113n
14x
13s
211n
25x
22,2s
Suponiendo que el tiempo de desarrollo en la población
i
A
sigue una distribución
;
ii
N
para
1,2i
, se
pide:
a. Hallar un intervalo de confianza para el cociente de varianzas al nivel 0.80
b. Obtener un intervalo de confianza para
12
, con nivel de confianza 0.95 (suponiendo igualdad de
varianzas)
c. ¿Cuántos individuos habría que observar para estimar
1
con un error máximo de
0.2
y un nivel de
confianza de 0.95?
5. En una zona ganadera se desea estimar la proporción de ovejas que sufren una cierta enfermedad
degenerativa. Calcular el tamaño muestral necesario para estimar esta proporción con un error menor que
0.03 a un nivel de confianza del 0.95 sabiendo que, en una pequeña muestra preliminar, se seleccionaron
treinta ovejas, de las cuales dos resultaron padecer la enfermedad.
