Guía de ejercicios prácticos
N° 10. Primera parte de la
ejercitación.
Unidades 9: Test de
hipótesis. Primera Parte
Contenidos:
1. Introducción
2. Procedimientos para la prueba de hipótesis; pruebas de una y dos colas.
3. Errores tipo I y tipo II.
4. Pruebas de hipótesis para: la media poblacional, proporciones y varianzas poblacionales.
Ejercicios generales
1. Se sabe que la renta anual de los individuos de una localidad sigue una distribución normal de media desconocida y de
desviación típica 0,24 millones. Se ha observado la renta anual de 16 individuos de esa localidad escogidos al azar, y se
ha obtenido un valor medio de 1,6 millones de pesetas.
Contrasta, a un nivel de significación del 5%, si la media de la distribución es de 1,45 millones de pesetas.
a. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa del contraste?
b. Determina la forma de la región crítica.
c. ¿Se acepta la hipótesis nula con el nivel de significación indicado?
2. En una determinada población juvenil, el peso, en kg. Sigue una distribución Normal N(50,10). Se extrae una muestra
aleatoria de y los pesos registrados fueron los siguientes:
25 25 27 44 30 67 53 53 52
27 29 37 56 46 82 57 80 61
a. Con nivel de significación del 5%, estime el peso promedio de la población juvenil.
b. ¿En qué condiciones se rechazaría la hipótesis de que la media de la población es de 50 gramos? Presente un
procedimiento que fundamente su respuesta.
3. El balance general de una empresa, que posee 200 deudores, arroja para el rubro otros créditos un total de $3.500.000.
El directorio contrata un auditor externo ya que considera que el saldo promedio de dicha cuenta no es el que refleja la
contabilidad. Se envían circulares a 49 deudores elegidos aleatoria mente, los cuales confirmaron adeudar un total de
$870000. Se conoce que la varianza poblacional es de 300.000 . A un nivel del 5%, ¿es confiable la cifra que
muestra el balance?
4. Un fabricante de ropa produce 22500 m de tela por día. Cada día, 16 pedazos de 50 m. cada uno son testeados para
probar su resistencia a la rotura. En un día en particular se obtuvo una media de resistencia de 340 kg con una varianza
de 298. ¿Qué actitud deberá tomar el fabricante si la tela debe tener una resistencia a la rotura de 350 kg? Trabaje con
un nivel de significación del 5%.
5. Nueve animales de laboratorio fueron infectados con cierta batería y luego inmunosuprimidos. El números medio de
organismos aislados posteriormente de los tejidos de dichos animales fue de 6,5 (datos codificados) con una desviación
estándar de 0,6. ¿Es posible concluir a partir de estos datos que la media de la población es mayor que 6? Sea alfa 0,05.
6. La Universidad Nacional afirma que el 85% de los estudiantes está de acuerdo con el pago de una contribución
estudiantil mientras que el centro de estudiantes de una facultad del área de Cs. Sociales afirma que el porcentaje es
bastante menor y, para ello, ha consultado a 160 alumnos de varias facultades obteniendo una cantidad de éxitos (a
