Estadística Empresarial II Ejercicios del tema 2 Prof. Álvaro Ruiz
Ejercicios del Tema 2
1. Supóngase una población que puede tomar los valores 1, 2, 3 y 4 con probabilidad
es 0,2 0,1 0,3 y 0,4 respectivamente. Considérese una m.a.s. de tamaño n=2 de esta
población.
a) Expresar la función de cuantía del vector aleatorio (X1, X2) que representa
dicha muestra.
b) Obtener la función de cuantía del estadístico cuasivarianza muestral y a
partir de ella su esperanza.
2. Si se parte de una población con distribución N(2,4) y se extraen muestras
aleatorias simples de tamaño 36, ¿cuál es la probabilidad de que la media de una
muestra sea menor que 4 y mayor que 2?
3. Dada una población X cuya distribución es Normal con media desconocida y
varianza igual a 16, ¿cuál es el porcentaje de muestras de tamaño 41 en las que se
verifica que la varianza muestral es mayor que 14,111 y menor que 15,3522?
4. Dada una población con distribución N(μ,2) de la que se extraen muestras
aleatorias simples de tamaño 25, ¿cuál es la probabilidad de que la varianza de una
muestra sea menor que 2,5 1056 y mayor que 1,7 1376?
5. Si se parte de una población con distribución N(10,9) y se extraen muestras
aleatorias simples de tamaño 25, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral tome
un valor superior a 6,472 e inferior a 13,528?
6. Sabiendo que la distribución de una población es N(μ,4) ¿cuál deberá ser el
tamaño de la m.a.s. que garantice con una probabilidad de 0,95, que la diferencia entre
la media muestral y la poblacional sea como máximo 0,05?
7. Dada una población con distribución N(μ,√89) de la que se extraen muestras
aleatorias simples de tamaño 23 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza muestral sea
superior a 47,75 e inferior a 131,256?
