Ejercicios estadística, Ejercicios de Estadística Matemática

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Cuaderno de Ejercicios

Tema 3

Distribuciones de Frecuencia

Universidad Rey Juan Carlos

EJERCICIOS PROPUESTOS

TEMA 2: DATOS Y ATRIBUTOS. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS. REPRESENTACIONES.

EJERCICIO 1.- Se ha lanzado un dado 30 veces, obteniéndose los siguientes resultados:

6 1 6 3 1 4 5 2 5 2 3 1 4 6 2 5 4 3 4 3 6 2 4 5 3 6 4 6 6 3 Se pide:

a) La tabla de frecuencias. b) El diagrama de barras (con frecuencias absolutas y relativas). c) El diagrama de escaleras o escalonado (con frecuencias absolutas y relativas).

EJERCICIO 2.- La siguiente tabla de frecuencias recoge las puntuaciones obtenidas por 100 aspirantes en una prueba de selección de personal:

PUNTOS Nº ASPIRANTES Ni fi Fi 2 ó menos 6 3 10 4 0, 5 0, 6 64 7 78 8 10 9 0, 10

Se pide: a) Completar la tabla. b) ¿Qué porcentaje ha obtenido una puntuación inferior o igual a 5?. ¿A partir de qué puntuación se pasa a la siguiente prueba de la selección si se sabe que el 70% de los aspirantes lo han conseguido?.

EJERCICIO 3.- Los siguientes datos reflejan la distancia en km que una serie de alojamientos turísticas de la ciudad de Barcelona tienen respecto al centro de la ciudad:

4,01; 4,05; 4,16; 4,37; 4,21; 4,25; 4,14; 4,32; 4,22; 4,48; 4,19; 4,02; 4,33; 4,08; 4,09; 4,03; 4,27; 4,45; 4,19; 4,31.

Obtener: a) La tabla de frecuencias de valores agrupados en intervalos de amplitud constante e igual a 0,10. b) El histograma y el polígono acumulativo de frecuencias (ambos con frecuencias absolutas y relativas).

EJERCICIO 4.- El aplazamiento en el cobro de las últimas cien ventas facturadas por un establecimiento se había agrupado en cuatro intervalos, recordándose sólo los siguientes datos de la distribución:

(1) El primer intervalo tiene 6 semanas como extremo superior, una frecuencia relativa de 0,2 y una amplitud de 4 semanas. (2) En el segundo intervalo se acumulan 60 ventas. (3) Las marcas de clase del segundo y cuarto intervalos son 8 y 50 semanas, respectivamente. (4) El tercer intervalo presenta una frecuencia de 30 ventas y una amplitud de 30 semanas.

Con esta información reconstruya la distribución de frecuencias, y represente el histograma correspondiente.

8 7 5 8 1 7 8 7 7 10 6 8 14 7 7 14 8 14 14 7 7 14 14 14 15 15 8 15 30 30 21 18 21 30

Se pide:

a) Construir una tabla estadística que refleje la distribución de frecuencias de los días de estancia previstos en la Costa del Sol por los turistas alemanes que acceden por el aeropuerto. b) Representar gráficamente la distribución mediante un diagrama de barras y un diagrama de escalera. c) Agrupar la distribución en intervalos de igual amplitud y dibujar el polígono de frecuencias acumulado (o polígono acumulativo de frecuencias) correspondiente.

EJERCICIO 9.- (Extraído del libro: Fernández Morales, A. y Lacomba Arias, B., (2000), Estadística Básica aplicada al Sector Turístico, Málaga, Ed. Ágora). Los datos de la tabla adjunta recogen la duración de la estancia prevista por los turistas que entraron en España en avión en los días de Semana Santa del año 1995, según los datos ofrecidos por la Secretaría General de Turismo.

Estancia prevista (en días)

Turistas (en miles) ni 0 a 4 20, 4 a 8 159, 8 a 15 149, 15 a 29 28, 29 a 365 11, Total 369, Fuente: Elaboración propia a partir de “El Turismo de Semana Santa en España”, Estudios Turísticos , nº 127 (1995). Se pide:

a) Determina las frecuencias relativas, las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. ¿Qué porcentaje de turistas tenía previsto quedarse en nuestro país 15 días o menos?. ¿Cuántos turistas tenían previsto quedarse más de 15 días?. b) Representa la distribución mediante un histograma y un diagrama de frecuencias acumuladas.

EJERCICIO 10.- Un estudio sobre el nivel ocupacional en los hoteles revela que 90 millones de pernoctaciones correspondieron a viajeros extranjeros y 50 millones a viajeros nacionales. Por países, fueron los turísticas de Alemania quienes realizaron mayor número de pernoctaciones con 35 millones, seguidos de los franceses con 20 millones y los procedentes del Reino Unido con 17 millones. Otras naciones se reparten el resto. Indique ante qué tipo de variable nos encontramos, obtenga la correspondiente distribución de frecuencias y dibuje un gráfico adecuado para estos datos.