UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA MATEMÁTICA I FAING 2022
Docente: JAVIER ALCA GÓMEZ
Tarea académica N° 01:
01. Dados A, B y C; tales que: A = {x / −4 x 2};
y B = C = {x / 0 x 4}. Hallar el conjunto de
elementos de (A – C)B.
02. Dados A = {x 0/ x < 6}, B = {x 0 / x es par
y x < 10}, C = {x / x es impar y x 7}. Hallar
el conjunto:
M = (A B) (C – A).
03. Dada P = {(x, y) /
6
13
−
−
=x
x
y
}, una rela-
ción, donde denota el conjunto de números
enteros. Determine el número de elementos del
dominio de P.
04. Dados: A = {1, 2, 3, 4, 5, 9} y B = {0, 1, 2, 5}; si:
R = {(a, b) A B /
2ba +
es un número primo},
hallar la suma de los elementos del rango de la
relación R.
05. Sea T = {(x, y) 2 / 2x + y = x2 0 < x 5} una
relación. Determinar la suma de los elementos del
DT y RT.
06. Sea: T = {(x, y) 2 / 3x – y = 0 −1 < x 3}, y su
Rango es RT = a, b]. Hallar el valor de:
E = b2 – a2 + ab
07. Hallar el dominio y rango de la relación:
𝑅 = {(𝑥, 𝑦)∈2/𝒙𝒚𝟐− 𝒙 + 𝟑𝒚𝟐+ 𝟏 = 𝟎}
08. Dado A = {−1, 0, 1,
2
3
, 2, 3}, hallar el rango de la
relación T = {(x, y) A2 / y2 – 5 x}.
09. Sea R = {(x, y) 2 / x2 + y2 10} una relación.
Hallar el número de elementos de dicha relación.
10. Si: RR = − ,8] es el rango de la relación
indicada, y R = {(x, y) 2 / x2 – xy + 2y = 1}
¿Cuál es el Dominio?
11. Sea A = {(x2 + 1) /
7
513
4
−
x
}, un
conjunto. Se define una relación R en el conjunto
A, tal que la relación está definida por: R = {(a, b)
A2 / a + b = 120}. Hallar n(R).
12. Sea A = {2, 4, 5, 6, 7, 8} y la relación R en A
definida por a = b ó a + b > 6.
a) Hallar la relación R
a) Construya el diagrama de flechas
b) Determina si es o no una relación de
equivalencia y fundamenta tu afirmación.
13. En cada uno de los ejercicios (a), (b) y (c) está
dado una relación en el conjunto: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
¿Cuál de estas relaciones son simétricas?
a) {(1;1), (2;1), (3;2), (5;4), (1;2), (4;5), (2;3)}
b) {(x, y) / y = 2x + 5}
c) {(x, y) / x2 + y2 = 25}
14. En el conjunto de los números naturales ( ) se
definen las relaciones:
R1 = {(x, y) / 3x + 2y = 6}, y
R2 = {(x, y) / 2x + y 8}
Hallar el dominio y rango de cada relación.
15. Sea M = {1, 2, 3, …, 9}. Si R es una relación tal
que: R = {(x, y) / 2x
−
y = 5} M M y si “m” es
la suma de todos los elementos del dominio de R
y “n” es la suma de los elementos del rango, hallar
“m
n”.
16. En el conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} se define una
relación R por: (x, y) A2 x2
−
2
y. Si “m”
es la suma de los elementos del dominio de R y “n”
es la suma de los elementos del rango de R, hallar
“m + n”.
Fecha de entrega:
30 de marzo de 2022