ES1822040305
BI-BCIN-2202-B2-001
Eréndira Hernández Lemus
07/10/2022
Nayeli Gabriela Uriostegui Salgado
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Cálculo Integral: Ejercicios Resueltos y Aplicaciones, Ejercicios de Cálculo
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Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 5
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ES
BI-BCIN- 2202 - B 2 - 001
Eréndira Hernández Lemus
Nayeli Gabriela Uriostegui Salgado
Instrucciones
1. Identifique y calcule las siguientes integrales:
Integral Tipo de
función
Procedimiento y resultado
𝟐
Función
Polinomial
𝟐
- 𝒙 + 𝟑)𝒅𝒙 = 4 ∫ x
2
dx + ∫ xdx + 3 ∫ dx
𝟑
𝟐
𝟑
𝟒
Función
logarítmica
𝟑
𝟒
= ∫ 5 x
3
dx + ∫ 8xdx + ∫
x dx − ∫ ln(x
4
)dx
∫ 5x
3
dx =
5 x
4
4
, ∫ 8xdx = 4x
2
,
∫
1
2
√
x dx =
1
3
x
3 / 2
, ∫ ln(x
4
)dx = 4xln(x) − 4x
5 x
4
- 4 x
2
x
3
2 − (4xln(x) − 4x)
5 x
4
- 4 x
2
x
3
2 − 4xln(x) + 4x
𝟒
𝟐
𝟑
𝟐 − 𝟒𝒙𝒍𝒏(𝒙) + 𝟒𝒙 + 𝒄
𝟖
𝟐
𝟑
𝟒
Función
racional
𝟖
𝟐
𝟑
𝟒
8
2
3
4
11
3
4
4
2
4
2
11 / 3
4
𝟐
Función
secante
𝟐
2
du = − ∫
2
du = − (−
cos(𝑥)
= sec
𝟑
𝟐
Función
polinómica
𝟑
𝟐
𝟐
3
3
4
4
4
4
= −
𝟐𝟕
( 𝟏𝟎𝟖𝒕
𝟑
− 𝟓𝟒𝒕
𝟐
- 𝟏𝟐𝒕 − 𝟏
)
𝟒𝒕
𝟒
- 𝑪
𝟔
Función
logarítmica
𝟔
𝟔
= −
1
5 𝑢
5
9 ∫
𝟔
5 𝑢
5
5 𝑙𝑛
5
(𝑥)
𝟓𝒍𝒏
𝟓
(𝒙)
- 𝑪
−𝟖𝒙
−𝟖𝒙
Función
trigonométrica
∫ 𝒆
−𝟖𝒙
𝒕𝒂𝒏(𝒆
−𝟖𝒙
)𝒅𝒙 = ∫ −
tan(u)
8
du = −
1
8
∗ ∫ tan
( u
) du
= −
1
8
∗ ∫
sen
( u
)
cos(u)
du = −
1
8
∗ ∫ −
1
v
dv = −
1
8
(− ∫
1
𝑣
𝑑𝑣
= −
1
8
( −ln
| cos
( e
−8x
)|)
𝟏
𝟖
𝒍𝒏
| 𝒄𝒐𝒔
( 𝒆
−𝟖𝒙
)|
- 𝑪
Conclusión
El cálculo integral es muy importante ya que nos ayuda a poder desarrollar y practicar
nuestras habilidades referentes al razonamiento numérico, cumplen un sinfín de funciones
que a lo largo de nuestra carrera nos permitirá poder calcular y solucionar problemas como
puede ser para calcular algún tipo de carga o magnitud dentro de un biorreactor. Esta
actividad es de suma importancia para poder conocer los principios básicos de como
resolver las integrales, así como el tipo de función que se diferencia entre cada una de las
ecuaciones ya sea en base a su gráfica.
Bibliografía: