ES1822040305
BI-BCIN-2202-B2-001
Eréndira Hernández Lemus
07/10/2022
Nayeli Gabriela Uriostegui Salgado
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Ejercicios de Cálculo Integral: Aplicaciones en Ingeniería y Ciencias, Ejercicios de Cálculo
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Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 5
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ES
BI-BCIN- 2202 - B 2 - 001
Eréndira Hernández Lemus
Nayeli Gabriela Uriostegui Salgado
Instrucciones
1. Considere el modelo matemático de cada situación y lo aprendido en la unidad
1 sobre técnicas de integrales e integrales definidas para resolver los
siguientes problemas con ayuda de la INTEGRAL definida, no olvide explicar
sus procedimientos:
La tasa de crecimiento de un químico contaminante en un río es 𝒇(𝒙) = 𝟐𝟎𝒙 + 𝟐 toneladas por día, donde x son
los días transcurridos. Calcule la biomasa acumulada en el lago desde inicio del día 6 hasta el día 30.
30
6
2
2
𝑏
𝑎
𝑏
𝑎
= [ 10 ( 30 )
2
+ 2 ( 30 )] − [ 10 ( 6 )
2
+ 2 ( 6 )]
La válvula de un depósito de una empresa petrolera se abre durante 4 horas para dejar salir un catalizador en
un proceso de manufactura. El ritmo o velocidad de flujo de salida R (en litros por hora) en el instante t (en horas)
está dado en la siguiente tabla:
t 0 1 2 3 4
R 230 300 450 470 500
a) Usar la función de regresión en la herramienta de graficación para calcular un modelo lineal para los
puntos (t, In R).
3
a) Determine la función de ingreso total (es decir integre).
3
3
4
2
4
2
b) Calcule con la función encontrada el ingreso por 500 unidades.
4
2
Una grúa está a 80 metros sobre el nivel del suelo en la parte superior de un edificio, usa un cable que pesa 10
kg/m. Encuentre el trabajo realizado para enrollar el cable si:
a) Un extremo está al nivel del suelo.
𝒃
𝒂
2
2
80
0
80
0
b) Hay una carga de 300 libras atada al extremo del cable.
2
𝑏
𝑎
Conclusión
Esta actividad me resulta muy importante ya que, gracias a ella, se logra identificar como
es que debemos aplicar los cálculos correspondientes para poder realizar los ejercicios
solicitados, en ella aprendí a utilizar la forma correcta de poder realizar las integraciones,
así como el uso de la herramienta de graficación para poder representar los datos y poder
entenderlos mucho mejor. El cálculo integral es muy importante ya que nos ayuda a poder
desarrollar y practicar nuestras habilidades referentes al razonamiento numérico.
Bibliografía: