Ejercicios matematicas, Ejercicios de Matemáticas

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EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN DEL LIBRO 813. Descompón el número 43 en dos sumandos do del segundo sea mínimo. les que el auíntuple del cuadrado de' primero más el séxtuplo del cuadra- BB 14. Halla el número positivo cuya suma, con 4 veces su recíproco, sea mínima. 1 15. Hala las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en una circunferencia de 20 cin de fadl 3 16. Se consi una ventana rectangular en la que el lado superior ha sido sustituido por un gulo equilátero, como indica la figura. Sabiendo que el perímetro de la verilana es de 6,5 1, ha 7 lla sus dimensiones para que su superficie sea máxima. 88 17. De todos los rectángulos de diagonal igusl a 1, halla las dimensiones del de área máxima. 2418. Se quieren construir botes de enlatar de forma cilíndrica con 10 litros de capacidad. Calcula sus Que el gasio de material 584 mínimo. dimensiones si se desea ER 19, Queremos diseñar un envase cuya forma sea un prisma regular de base cuadrada y capacidac 80 cm. Para la tapa. y la superficie lateral usamos un determinado material, pero para la base debemos emplear un material un 50 % más caro Hella las dimensiones de este envase para que su precio sea el menor posible. ER 20. Uaila las dimensiones que hacen mínimo el coste de un contenedor que tiene forma de ortoedra sabiendo que elvo- lumen ha de ser e 9 mi, su altura 1 1 y el coste de construcción por m? es de 30 euros para la base, 35 euros para la tapa y 20 euros para cada pared latera.. HE 21. Una hoja de papel debe contener 18 cm? de texto impreso, márgenes sunerior e inferior de 2 Cm de altura y márgenes laterales de 1 cm de anchura. Obtén, razonadamente, las dimensiones que minimizan la superfcie de papel 8522. Divide un segmento da 6 cm de longitud en dos partes tales que sea mínima la suma de las áreas de los triángulos equi- láteros construidos sobre ellas. 23. Se desea consieuir un jardín, limitado en dos lados por un río de 1,2 km de longitud. Halla las dimensiones del | ¡e forma un codo de 135" y los otros dos lados por una de área rnáxima. valla Z 24. En un jardín existe un paseo cerrado que consla de media circunfe la de radio 10 m y ae su diámetro correspor te, En el interior de la figura anterior se va a instalar un parterre rectangular, uno de cuyos lados está sobre el diámetro y el opuesto a él tiene sus extremos en la parte curva. El parterre se plantará de camelias, que ocupen 0,25 n” cada una, ¿Cuál es el número máximo de plantas que pueden ubicarse?