SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
a) h) ñ)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=++−
−=−+
=+−
1z4y6x3
5z3yx2
6z2yx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++
=+−
=+−
9z2yx
12zy2x3
13z5yx
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=+−
=−+
=+−
=−+
1z4y3x
3z2yx3
2zyx2
1z3y2x
b) i) o)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++
=−−
=−+
6zy2x
0z4y5x2
2zy3x
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++
=+−−
=−++
14zyx3
6t2zyx
4tzyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++
=−+
=+−
4z3yx4
2zy2x3
1z4y3x2
c) j) p)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++−
=+−
=−+
0zyx
0zyx
1zyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=++
=−+
=++
0zyx3
0z5y6x2
0zy3x
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+−
=++
=−+
0z3yx2
1z2yx3
1zy2x
d) k) q)
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=−++
−=+−+
−=+++
=+−+
6tzy5x
3tzy3x4
2tzy2x2
0tzy3x
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−
=−
=+−
0y2x3
0z3x2
0z3y2x
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=+
−=−
0yx3
2y2x
1yx2
e) l) r)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=++
=−+
=−+
1z3y2x
5zy4x3
3zyx
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=++−
=−+−−
=−−−
=+++
0uz2y3x2
0uz2yx
0uzy3x2
0uzyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=−+
=+−
0yx4
0z2y3x2
0zyx
f) m) s)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−+
=−+
=+−
5zy4x2
2zyx2
1zyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−+
=+−
=++
0zyx
2zyx
6zyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−−
=−−
=−−
1z3y9x3
1z2y6x2
1zy3x
g) n) t)
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=+−
=−+
=++
2zyx
8z3y2x
2zyx
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−+
−=+−
=+−
5z6y5x
1zy3x4
2z3y2x3
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+−
=+−
=++
3z2yx
13z8y2x4
7z2y2x6
SOLUCIONES:
a) (1,-1,2) b) (-163/6, 11/3, -109/6) c) (1/2, 1/2, 0) d) (-1,1,0,-2) e) (7,-4,0)
f) (1,1,1) g) (1,2,-1) h) (4,1,2) i) (5-1/2
β
, -1-
α
+3/2
β
,
α
, ) j) (0,0,0)
β
k) (3/2 , 9/4 , α α
α
) l) (0,0,0,0) m) (1,2,3) n) (1,2,1) ñ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+z,
5
z7
,
5
z5
o) (13/33, 23/33, 19/33) p) (-z+1/5,z+2/5,z) q) incompatible r) (- 1/5 z, 4/5 z, z)
s) incompatible t) (1/2,1/2, 3/2).