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UPSE – PROF. GREGORY NARANJO VACA, PhD NIVELACIÓN - MATEMÁTICA
INGENIO, RAZONAMIENTO Y PENSAMIENTO LATERAL
- ¿Cuál es el valor que se obtiene al resolver: 10 – 2 * 9 / 3 + 4
a) 28 b) 4/3 c) 36 d) 8
- ¿Cuál es el valor que se obtiene al resolver 1678 x 1246 – 1677 x 1245?
a) 2924 b) 1352 c) 2923 d) 1333
- ¿Cuál es la cifra de las unidades que se obtiene de 7x9x11x13x15x17x19x21x23x25x27?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
- ¿Cuál es la cifra de las unidades que se obtiene al resolver 6²⁴ x 15³⁶?
a) 0 b) 4 c) 6 d) 1
- Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos, ¿en qué tiempo dará 6 campanadas?
a) 6 b) 6,5 c) 7 d) 7,
- Si un reloj da 1 campanadas cada segundo, ¿en qué tiempo dará 10 campanadas?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13,
- En una biblioteca existen 8 tomos de matemática distribuidos en orden del I al VIII. Un día
revisándolos, descubrí que una polilla se ha comido desde la primera página del primer tomo hasta la
última del tomo final. Si cada tomo tiene 200 páginas, ¿por cuántas páginas en total ha pasado la
polilla?
a) 1.600 b) 1.558 c) 1.200 d) 1.
- Me subí a un manzano donde manzanas habían, manzanas no comí ni manzanas dejé, ¿cuántas
manzanas habían?
a) 0 b) 1 c) 2 d) Más de 2
- ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el costo total, en dólares, de K camisetas a $ 15 dólares
cada una y P pantalones a $ 25 dólares cada uno?
a) 40 ( K + P ) b) 15K + 25P c) 25K + 15P d) (15 + K)(25 + P)
- Si cada lápiz cuesta $ 0,50 y cada cuaderno cuesta $ 3 dólares. ¿Cuál de los siguientes representa el
costo de p lápices y n cuadernos?
a) 3,5 pn b) 3,5 ( n + p ) c) 3n + 0,50p d) 2 ( n + 0,50 )
- Una docena de pasteles cuesta $ 6m, y media docena de dulces cuesta $ 12n, ¿cuál de las expresiones
siguientes representa el valor en dólares de media docena de pasteles y dos docenas de dulces?
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a) 3 (m + 8n) b) 3 (m + 16n) c) 12 (m + 4n) d) 24 (m + 2n)
- Un empleado recibe un salario de $ x por cada semana de 5 días. ¿Cuál es su salario diario si recibe un
aumento de $ 5 dólares semanal?
a) x + 5 b) 5x + x c) (x/5) + 1 d) (x/5) + 5
- Un aeroplano recorrió 1.940 km el primer día, el segundo recorrió 340 km más que el primero y el
tercero 890 km menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km recorrió el aeroplano en total?
a) 5490 km b) 4220 km c) 7550 km d) 3330 km
14.- De una ciudad a otra hay 420 kilómetros. Un día viajó 3/7 de esa distancia, otro día 2/21 y el tercer día
7/30. ¿A qué distancia del punto de partida estoy?
a) 318 km b) 228 km c) 102 km d) 250 km
15.- Una persona tiene 3 camisas, 2 pantalones y 2 sacos. ¿De cuántas maneras distintas puede vestirse?
a) 6 b) 7 c) 12 D) 18
- Con una lata de comida se puede alimentar a 6 perritos o a 2 perros. Si se tiene 10 latas y se ha
alimentado a 21 perritos, ¿cuántos perros más se puede alimentar?
a) 11 B) 12 C) 13 D) 14
- ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 15
b) 12
c) 10
d) 13
- Si la suma de 5 números consecutivos enteros impares es 735, ¿cuál es el más grande de éstos
enteros?
a) 143 b) 145 c) 151 d) 155
- Si la suma de 5 números enteros consecutivos es P, ¿cuál es el más grande de estos números?
a) ( P – 10 ) / 5 b) ( P + 4 ) / 4 c) ( P – 5 ) / 2 d) ( P + 10 ) / 5
CORTES O POSICIONAMIENTO EN FILAS
- Un comerciante debe cortar una pieza de tela de 40 m en trozos de 1 m. Si necesita 6 seg para efectuar
cada corte, el tiempo, en segundos, que tardará en su trabajo es:
a) 240 seg b) 246 seg c) 234 seg d) 420 seg
- Se desea cortar un cable de 600 m de largo en trozos de 50 m de longitud. Entonces, el número de
cortes que se debe hacer es:
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a) 20 días b) 15 días c) 2
días d) 7,2 días
- Un cuartel de 1.100 soldados tiene provisiones para 3 meses. Si se quiere que las provisiones duren 20
días más, ¿cuántos soldados se deberían retirar del cuartel?
a) 200 b) 900 c) 300 d) 500
3 2. Un grupo de 12 campesinos recoge una cosecha en 9 días trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos
campesinos serán necesarios para recoger la cosecha en 3 días si trabajaran 8 horas diarias?
a) 31 b) 26 c) 30 d) 27
- 25 trabajadores ejecutan una obra en 16 días. ¿En cuántos días menos harán la obra 40 trabajadores?
a) 4 días b) 5 días c) 6 días d) 10 días
- El presupuesto para la alimentación de una familia de 7 miembros es $ 910 dólares y alcanza para 4
raciones diarias durante 30 días. Si dos miembros de ésta familia deciden viajar y utilizan $ 390
dólares de ese presupuesto, ¿para cuántos días alcanzará el dinero, si se disminuye una ración diaria?
a) 28 días b) 29 días c) 31 días d) 32 días
- Una obra la pueden hacer 28 obreros en cierta cantidad de días. Si se trata la mitad de horas diarias,
¿cuántos obreros se necesitan aumentar para hacer 1/4 de la obra en 2/7 de los días?
a) 19 b) 21 c) 35 d) 49
- 48 obreros construyeron un puente en 5 meses y 10 días trabajando 9 horas al día. ¿En qué tiempo
habrían concluido éste trabajo 72 obreros, trabajando en las mismas condiciones, 10 horas diarias?
a) 3 meses 6 días b) 8 meses 8 días c) 3 meses 9 días d) 7 meses 6 días
- Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días, ¿cuánto tiempo
necesitarán 100 hombres, 50% más eficientes, para cavar una zanja de 1200 m
2
cuya dureza es tres
veces la del terreno anterior?
a) 70 días b) 90 días c) 80 días d) 120 días
3 8. Un grupo de (2x⧿7) hombres demoran (n+1) días para hacer 1/n de una obra. Si para hacer el resto de
la obra, (n
2
⧿1) hombres demoran “x” días, hallar x.
a) 13 b) 11 c) 9 d) 7
3 9. Un obrero construye 3 paredes de 3 m de largo por metro y medio de alto en un día. Si cada ladrillo
tiene 30 cm de largo por cinco de ancho, ¿qué número de ladrillos utiliza en 3 días?
a) 2700 b) 4000 c) 4600 d) 6000
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- Un grupo de caballos tiene alimento para 12 días, pero si aumentamos 2 caballos ese mismo alimento
solo alcanzaría para 10 días, ¿cuántos caballos son?
a) 8 b) 10 c) 12 d) 20
4 1. En un establo se tiene alimento suficiente para 60 días a razón de 4 raciones diarias por res. Si se
vendieran 45 cabezas de res, el alimento duraría 110 días a razón de 3 raciones diarias. ¿Cuántas reses
hay en el establo?
a) 120 b) b) 155 c) c) 495 d) d) 165
REGLA DE TRES SIMPLE
42 DP. Si 5 pantalones cuestan $ 60 dólares, ¿cuánto costarían 8 pantalones?
a) $ 80 b) $ 84 c) $ 92 d) $ 96
- Si un vehículo se mantiene con una velocidad constante de 60 m/s, ¿cuántos metros recorrerá en un
minuto?
a) 36 m b) 60 m c) 360 m d) 3600 m
- Una persona a cierta hora del día da una sombra de 3 metros. Si un árbol de 4 metros de altura a esa
misma hora da una sombra de 6 metros, ¿cuánto mide la persona?
a) 1 m b) 1,50 m c) 1,80 m d) 2 m
- IP. Si 2 personas realizan un trabajo en 5 horas, ¿cuánto tiempo demorarían 5 personas?
a) 1 h 30 m b) 2 h c) 5 h d) 1 h 45 m
- Si un vehículo que va a una velocidad de 70 km por hora se demora 3 horas en llegar de Machala a
Guayaquil, ¿a qué velocidad debería desplazarse para llegar en 2 h?
a) 116,2 km/h b) 90 km/h c) 100 km/h d) 105 km/h
- Un edificio se pintó por $ 7500 dólares pero si se hubiese ganado $ 2,50 dólares menos por cada metro
cuadrado, el costo de la pintada habría sido de $ 5000 dólares. ¿Cuánto se pagó por cada metro
cuadrado?
a) $ 12,50 b) Más de $ 18 c) $ 8,40 d) Menos de $ 8
TALLER PARA LA CASA
- Un auto a 100 km/h de velocidad ha recorrido 150 km. ¿Qué distancia recorrerá en el mismo tiempo si
va a 80 km/h?
a) 120 km b) 150 km c) 110 km d) 170 km
- Un coche va a una velocidad de 60 km por hora lo que representa los 2/5 de su potencia máxima. ¿A
qué velocidad máxima puede ir el coche?
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- Si m hombres hacen un trabajo en n días, entonces ( m + t ) pueden hacer el mismo trabajo en:
a) (m+t) b) mn/(m+t) c) (m-t) d) (m+t)/mn
- Cuatro docenas de chocolate cuestan $ 72 dólares. ¿Cuánto cuestan 25 chocolates?
a) $ 37,50 b) $ 40 c) $ 35 d) $ 32,
- Si se compran 34 licuadoras por $ 5100 dólares, ¿cuánto cuestan dos docenas y media de licuadoras?
a) $ 4100 b) $ 4000 c) $ 4200 d) $
- Un automovilista recorre 405 km en 4 horas y media. ¿Cuántos kilómetros recorre en 5 horas?
a) 460 km b) 430 km c) 500 km d) 450 km
- Un destacamento de 800 soldados tienen provisiones para 60 días. Si se desea que las provisiones
duren 20 días más, ¿cuántos soldados deberán retirarse del destacamento?
a) 100 b) 200 c) 300 d) 250
- Si un obrero gana en diez días trabajados $ 250 dólares, ¿cuánto cobrará por dos meses si no asistió 6
días?
a) $ 1000 b) $ 1350 c) $ 1200 d) $ 1250
- Dos amigos alquilan una casa. Si uno de ellos ocupa las 4/9 partes y paga $ 240 de alquiler mensual,
¿cuánto pagará el otro?
a) $ 300 b) $ 260 c) $ 280 d) $ 290
- Un disco da 78 vueltas por minuto. Una canción dura 3 minutos y medio, ¿cuántas vueltas dá el disco?
a) 300 b) 273 c) 260 d) 281
- El rendimiento de un auto está dado por la cantidad de galones de gasolina que consume en una cierta
cantidad de kilómetros recorridos. Si el catálogo indica que rinde 45 km por galón y que la capacidad
del tanque es de 14 galones, ¿qué cantidad de km puede recorrer con el tanque lleno?
a) 600 km b) 645 km c) 630 km d) 655 km
- Un autobús de pasajeros lleva 800 kg de equipaje junto a sus 48 pasajeros. Como consecuencia de una
emergencia, debe llevar 24 pasajeros más, ¿cuántos kg de equipaje carga ahora si los pasajeros llevan
la misma proporción de equipaje?
a) 1200 kg b) 1000 kg c) 1100kg d) 1300 kg
- Cinco técnicos ensamblan en 8 días 145 computadoras, ¿cuántas computadoras pueden ensamblar 16
técnicos en 15 días?
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a) 770 b) 870 c) 810 d) 290
- Un alimento para perros se vendía en paquetes de 800 gr a $ 48 dólares, y ahora se vende en paquetes
de 2 kg a $ 112 dólares. ¿Cuánto fue el aumento o la disminución del precio por kilogramo?
a) $ 18 b) $ 3 c) $ 5 d) $ 4
- Un avión vuela a 600 km/h y otro a 900 km/h. Saliendo en la misma dirección y a la misma hora,
cuando el avión más veloz haya recorrido 5400 km, ¿a qué distancia se encontrarán entre sí los dos
aviones?
a) 1800 km b) 4500 km c) 3600 km d) 900 km
- Dos secretarias tienen que escribir 300 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y la
segunda 13 cartas por hora; cuando la primera haya terminado su tarea, ¿cuántas faltarán por escribir
a la segunda?
a) 20 b) 30 c) 60 d) 40
- Carlos tiene el doble de la edad de Ana, Ana tiene la tercera parte de la edad de María, Juan tiene el
triple de la edad de Carlos, entonces se cumple que:
a) Juan es menor que María c) María es menor que Ana
b) Carlos es menor que todos d) Juan es mayor que María
- La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del
lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la foca mide:
a) 30 cm b) 45 cm c) 60 cm d) 65 cm
- En un grupo de 40 estudiantes, 3 de cada 5 practican el fútbol, ¿cuántos estudiantes no practican el
fútbol?
a) 10 b) 12 c) 16 d) 20
- El transporte de 150 toneladas de mineral de hierro a la distancia de 650 km ha costado $ 2.
dólares. ¿Cuánto costará el transporte de 225 toneladas de la misma mercancía a la distancia de 200
km?
a) $ 1.200 b) $ 1.300 c) $ 1.301 d) $ 1.
- Una empresa constructora estima que son necesarios 30 obreros para terminar una obra en 3 meses
trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos obreros necesitarán para terminar la obra en 2 meses trabajando
6 horas diarias?
a) 50 b) b) 60 c) c) 90 d) 45
- Dieciséis soldados tienen víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias por persona. Si se les unen
cuatro hombres más, ¿cuántos días durarán los víveres si cada hombre toma 2 raciones diarias?
a) 9 b) 15 c) 12 d) 18
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- Un grupo de 40 carpinteros trabajan 8 horas diarias y construyen 320 sillas en 10 días. ¿En cuántos días
harán 440 sillas 55 carpinteros que trabajan 4 horas diarias?
a) 20 b) 22 c) 24 d) 26
- Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días; después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros.
¿Con cuántos días de retraso se entregó la obra?
a) 7 b) 6 c) 32 d) 27
- En un circo existen 24 leones para los cuales se tiene ración para 21 días. ¿Cuántos leones tendrá que
donar el circo al zoológico, si quiere que las raciones duren 28 días?
a) 6 b) 12 c) 16 d) 15
- 80 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 480 m
2
de una obra en 15 días. ¿Cuántos días se
requieren para que 120 obreros, trabajando 10 horas diarias, hagan 960 m
2 de la misma obra?
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20
- Una cuadrilla cosecha un campo cuadrado de 20 metros de lado en 16 días. ¿En cuántos días
cosechará un campo cuadrado de 30 metros de lado?
a) 12 b) 24 c) 36 d) 48
- En un restaurante compran 42 kg de arroz para el consumo de 30 personas durante 90 días. Al cabo de
30 días, llegan 12 personas más. ¿Cuántos kilogramos de arroz adicionales habrá que comprar para
que alcance durante el tiempo programado?
a) 13,9 b) 12,8 c) 12,4 d) 11,
- Un nadador tarda 60 segundos en recorrer una distancia. ¿Cuántos segundos tardará otro que va a
triple velocidad, para recorrer una distancia la mitad de larga?
a) 8 s. b) 2 s. c) 15 s. e) 10 s.
- Por transportar 240 bolsas de cemento una distancia de 100 km se paga $ 680 dólares. ¿Cuánto
costará transportar 180 bolsas de cemento una distancia de 360 km?
a) $ 1836 b) $ 2000 c) $ 1800 d) $ 1942
- En un taller de confecciones, 6 operarios trabajando 8 horas hacen 100 camisetas en un día. ¿Cuántos
operarios serán necesarios para hacer 500 camisetas en 2 días trabajando la misma cantidad de horas
diarias?
a) 25 b) 30 c) 20 d) 15
- 3 alumnos resuelven 300 problemas de dificultad media en 4 días trabajando 5 horas diarias. ¿Cuántos
días tardarán en resolver los 3 alumnos 90 problemas similares trabajando 3 horas diarias?
a) 2 b) 4 c) 3 d) 1
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- Doce obreros pueden hacer una obra en 28 días. Si 8 de estos obreros se reemplazan por 8 obreros
que rinden 60% más, ¿en cuánto tiempo se hará la misma obra?
a) 12 b) 16 c) 20 d) 24
- Si 10 máquinas fabrican 4000 cerrojos en 5 días, ¿cuántas máquinas serán necesarias para triplicar la
producción en 6 días trabajando la misma cantidad de horas diarias?
a) 18 b) 25 c) 30 d) 27
- 10 focos originan un gasto de $ 60 dólares al mes. Si se encienden 6 horas diarias, ¿cuántos focos se
deben apagar para que el gasto sea de $ 40 dólares si deben estar encendidos 5 horas diarias?
a) 1 b) 3 c) 2 d) 5
- Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39
obreros. ¿Cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de
largo, 0,50 m de ancho y 45 cm de profundidad?
a) 10 b) 29 c) 15 d) 9
- De cada 100 kg de peso, 18 kg corresponden a los huesos. Calcula cuánto pesa el esqueleto de un
niño de 32 kg.
a) 8 kg b) 6 kg c) 5,76 kg d) 4 kg
- Dos piezas de tela de la misma calidad cuestan: una $ 150 dólares, y otra $ 120 dólares. Si la primera
tiene 10 metros más que la segunda, ¿cuál es la longitud de cada pieza?
a) 45 y 35 m b) 50 y 40 m c) 40 y 30 m d) 55 y 45 m
- Para hacer un túnel, 30 obreros gastan 18 días. ¿Cuántos obreros deberán agregarse para hacer el
mismo trabajo en 3 días menos?
a) 36 b) 6 c) 5 d) 18
- Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan. ¿Cuántos kilogramos de pan
serán consumidos en 5 días estando 2 personas ausentes?
a) 5,5 kg b) 4 kg c) 4,5 kg d) 5 kg
- Para realizar un trabajo, 35 obreros trabajaron 90 días de 8 horas diarias. ¿Cuántos obreros habrá que
aumentar si el trabajo debe terminarse en 75 días de 7 horas?
a) 13 b) 36 c) 48 d) 33
- Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin
disminuir la ración diaria y sin agregar forraje, ¿durante cuántos días podrá alimentarlas?
a) 20 b) 25 c) 18 d) 23
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- Halle el resultado de: (^) S =0,
^
^
^
^
a) 15 b) 14 c) 18 d) 45
- Si X dividido por un medio es 50. ¿Cuál es el valor de X?
a) 100 b) 20 c) 50 d) 25
- ¿Qué número restado de 3/5 nos da 7/2?
a) −¿ 41 / 10 b) −¿ 29 / 10 c) 29 / 10 d) 41/
- Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto será las 3/10 del mismo número?
a) 15 b) 20 c) 10 d) 32
- Al dividir 3/5 para su inverso se obtiene:
a) 5/3 b) 1 c) −¿ 1 d) (^3)
2
/ (^5)
2
- Si gasté los 3/4 de mi dinero y luego me quedan 36 dólares, ¿cuánto gasté?
a) $ 134 b) $ 108 c) $ 144 d) $ 150
- Si los 7/8 de un número es 70, los 3/5 son…..
a) 36 b) 40 c) 32 d) 48
- Ana invitó 2/5 de los bocaditos que compró. Si compró 140 bocaditos, ¿cuántos le quedan?
a) 84 b) 28 c) 56 d) 89
- El tío de Alicia le dará a ella 2/3 del dinero que tenga. Si ella tiene 24 dólares, ¿cuánto tendrá en
total?
a) $ 16 b) $ 20 c) $ 74 d) $ 40
- En una cancha de fútbol se poda el 1/3 del área con césped, y al día siguiente 2/3 del resto. ¿Cuánto
queda sin podar?
a) 1/3 b) 2/9 c) 1/9 d) 4/
- En una panadería se producen 1.500 panes. Si primero se venden los 3/5 del total, luego 5/6 del resto
y se queman 25 panes, ¿cuántos panes quedan todavía?
a) 100 b) 900 c) 500 d) 75
- Del dinero que tenía, con la cuarta parte compré una motocicleta, la mitad del resto
electrodomésticos. Si aún me quedan $ 3.000 dólares, ¿cuánto tenía al principio?
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a) $ 12.000 b) $ 10.000 c) $ 8.000 d) $ 6.
- Un vendedor de periódicos dejó 1/5 de los periódicos que llevaba en una oficina, los 3/8 del resto en
un clínica. Si aún le quedan 20 periódicos por vender, ¿cuántos periódicos tenía que distribuir?
a) 40 b) 20 c) 30 d) 10
- De la cantidad de caramelos que tenía, la tercera parte le regalé a Tania, de lo que me quedaba le
vendí la tercera parte a Luis y del resto la tercera parte la repartí entre mis hermanos. Si al final me
quedaron 16 caramelos, ¿cuántos tenía al principio?
a) 30 b) 36 c) 42 d) 54
- Se vendieron 1/5 de los boletos para una función de cine. El día de la función se vendió 1/3 de las que
quedaban, quedando por vender 48 boletos. ¿Cuál es la capacidad del cine?
a) 72 b) 84 c) 90 d) 108
- Mi hermana Marilú gasta cada semana 3/7 de lo que gana; los 7/9 de lo que resta lo destina a otras
necesidades. Si en 8 semanas ahorró $ 640 dólares, ¿cuánto gana a la semana?
a) 700 b) 800 c) 530 d) 630
- Un alumno de colegio hace 1/3 de su tarea antes de ir a una fiesta, después de la fiesta hace 3/4 del
resto y se va a dormir. ¿Qué parte de la tarea le queda por hacer?
a) 1/6 b) 1/12 c) 2/3 d) 7/
- Los 2/3 de la mitad de una medida es 15 cm, la medida completa es:
a) 60 b) 50 c) 45 d) 9
- En un examen 3/4 de los alumnos aprobaron y el resto desaprobó. Si los aprobados son 30, ¿Cuántos
alumnos dieron el examen?
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70
- Un barril de aceite contiene 1320 litros que se deben repartir en envases de 5,5 litros. ¿Cuántos
envases se necesitan?
a) 140 b) 420 c) 240 d) 200
- Un tanque con capacidad para 2.400 litros tiene agua hasta sus 3/4. Si se extrae 1/5 de lo que hay,
¿cuántos litros de agua le faltan para estar lleno?
a) 1.600 b) 960 c) 1.200 d) 1.
- Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3,2 h. A la misma velocidad de escritura, ¿cuántos minutos más
necesitará para terminar su reporte?
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a) 4h b) 3h 6 min c) 3h 60 min d) 3h 36 min
- Una tubería de agua llena un tanque en 4 horas, otra tubería lo llena en 6 horas, ¿en cuánto tiempo se
llenará el tanque si se abren ambas tuberías a la vez?
a) 2 h y 32 min b) 2 h y 24 min c) 2 h y 40 min d) 2 h y 4 min
- Juan, David y Marlon realizarán una obra; Juan lo puede hacer en 10 días, David lo puede hacer en 12
días y Marlon lo puede hacer en 15 días. Si los tres trabajan juntos, ¿en cuántos días realizaron la
obra?
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4
- Una llave de agua llena un depósito en 4 horas y un desagüe lo vacía en 5 h. ¿En cuánto tiempo se
llenará el depósito si se abren ambas llaves a la vez?
a) 18 h b) 22 h c) 20 h d) Nunca
- ¿Cuánto tiempo se demorará en llenarse un tanque de 25 litros si se conectan a éste dos tuberías de
caudales de 1 litro/minuto y 4 litros/minuto?
a) 10 minutos b) 5 minutos c) 1 hora d) 6 minutos
- Se vende un 1/3 de un lote de vasos. Si se quiebran 30 y quedan todavía 5/8 del lote, ¿de cuántos
vasos constaba el lote?
a) 650 b) 670 c) 720 d) 750
- Un envase contiene 48 litros de agua. Si se retiran 3/8 del contenido, luego los 2/3 del resto y por
último los 3/5 del nuevo resto, ¿cuántos litros quedan?
a) 4 b) 6 c) 8 d) 10
- Un recipiente contiene 30 litros, de los cuales 18 litros son de agua y 12 litros son de vino. Se retiran
10 litros de la mezcla y luego se reemplaza por agua. Seguidamente se retiran 15 litros de la nueva
mezcla y se reemplaza por agua. ¿Qué parte es el vino respecto a la cantidad de agua en la mezcla
resultante?
a) 4 b) 5 c) 4/13 d) 2/
- Se tiene un recipiente de 8 litros, con 5 litros de alcohol y el resto con agua. Se utiliza una cuarta
parte de la mezcla y se reemplaza con agua, luego se utiliza la tercera parte y se reemplaza con agua.
¿Cuántos litros de alcohol quedan?
a) 1,5 lt b) 2 lt c) 2,5 lt d) 3 lt
- Dos llaves A y B llenan juntas un tanque en 30 horas. Si la llave B fuese de desagüe se tardaría en
llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave B el tanque estando éste vacío?
UPSE – PROF. GREGORY NARANJO VACA, PhD NIVELACIÓN - MATEMÁTICA
a) 100 h b) 110 h c) 120 h d) 90 h
- Si César es el triple de rápido que Arturo, ¿en qué tiempo harán una obra si trabajan juntos, sabiendo
que Arturo hace toda la obra en 6 horas?
a) 1 h 20 min
b) 1 h 45 min
c) 1 h 30 min
d) 1 h 15 min
- Alfredo en “a” días puede hacer los m/n de una obra, pero Carlos en “n” días puede hacer los m/a de
la misma obra. Si trabajan juntos, ¿cuántos días demorarán para hacer toda la obra?
a) 2m/an
b) an/2m
c) an/m
d) am/2n
- En una granja hay “a” gallinas, “b” patos, “c” conejos y “d” pavos. ¿Qué parte de la granja no son
mamíferos?
a)
a
a + b + c + d
b)
a + b + d
a + b + c + d
c)
a + b + d
a + b + d
d)
a + b + d
c
- Una pelota cae desde una altura de 54 m y en cada rebote se eleva una altura igual a los 2/3 de la
altura de la cual cayó. Hallar el espacio total recorrido por la pelotita hasta tocar por cuarta vez la
superficie.
a) 160 m
b) 206 m
c) 208 m
d) 196 m
- De un total de 40 personas, se sabe que 12 son varones y el resto mujeres. De las mujeres la cuarta
parte son niñas. Determinar qué parte del total las mujeres son adultas.
a) 3/
b) 5/
c) 22/
d) 23/
RAZONES Y PROPORCIONES
- ¿Cuál es la razón entre̶ 12 y 18?
a) 2 / 3
b) ̶̶2 / 3
c) 3 / 2
d) ̶̶3 / 2
169. ¿Cuál es la razón entre √ 2 y √ 32?
UPSE – PROF. GREGORY NARANJO VACA, PhD NIVELACIÓN - MATEMÁTICA
b) 1/
c) 1/
d) 1/
- La altura de un árbol es 5,40 m y la estatura de una persona es 180 cm. ¿Cuál es la razón de la altura
del árbol con respecto a la estatura de la persona?
a) 4
b) 2
c) 5
d) 3
- En un corral hay patos y gallinas. Si el número de patos es al número de gallinas como 5 es a 12, y la
diferencia entre el número de patos y el número de gallinas es 28, ¿cuál será la relación entre patos y
gallinas si se mueren 13 gallinas?
a) 9/
b) 4/
c) 9/
d) 4/
- En un avión viajan 170 personas. Si por cada 2 chilenos hay 20 ecuatorianos y 12 bolivianos, ¿en
cuánto excede el número de ecuatorianos al número de chilenos?
a) 90
b) 45
c) 91
d) 12
- En una dulcería, la razón entre caramelos, chicles y mentas es de 3 a 4 a 5. Si en total hay 240 dulces,
¿cuántos de ellos son chicles?
a) 90
b) 120
c) 80
d) 100
- La edad de Juan y la de Pedro están en la razón de 6 a 2 y la de Pedro con la de Diego en la razón de 4
a 3. Si las edades suman 38 años, ¿cuántos años tiene Pedro?
a) 12
b) 8
c) 6
d) 4
- La diferencia entre dos números es 48 y están en razón de 5 a 9. ¿Cuál es el menor de ellos?
a) 9
b) 12
c) 60
d) 108
UPSE – PROF. GREGORY NARANJO VACA, PhD NIVELACIÓN - MATEMÁTICA
- Q es a 8 como 18 es a Q. Determine el valor de Q.
a) 11
b) 12
c) 14
d) 144
PORCENTAJES
C ×
P
= G C × ( 100 ± P )= 100 ×G
- Encontrar el 20% de 170
a) 20
b) 34
c) 35
d) 40
- Encontrar el 56% de 1.
a) 75,
b) 126
c) 630
d) 705,
186.- Encontrar el 60% de la mitad del 25% de la tercera parte de 1.
a) 25
b) 50
c) 75
d) 100
- Calcule el 30% del 70% del 10% de 500.
a) 10,
b) 21
c) 21,
d) 22
- Si el 30% es 33, ¿cuál es el 100%?
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
