Ejercicios de la Semana
1. La estatura de los estudiantes universitarios de cierta universidad del Perú está
normalmente distribuida con una media de 167.85 cm y desviación estándar 10.37 cm.
Si una muestra de 50 estudiantes es seleccionada al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
la media mida más de 170 cm?
2. El 19% de las personas de cierta comunidad tiene sangre tipo B. Si se selecciona una
muestra aleatoria de 36 personas de esa comunidad. ¿Cuál es la probabilidad de que la
proporción muestral de personas con sangre tipo B sea menor a 0?2?
3. Un fabricante de fibras sintéticas diseña un experimento para estimar la tensión de
ruptura media de una fibra, para lo cual observa las tensiones de ruptura (en libras) de
una muestra aleatoria de 8 hilos. Los datos obtenidos fueron:
19.3 20.2 21.4 18.3 18.6 19.4 22.5 20.8
Probar que las tensiones de ruptura se ajustan a una distribución normal con un nivel de
significación de α= 0.01. (Utilizar los 2 métodos Kolgomorov Smirnov y Shapiro Wilk)
4. La gerencia financiera de una compañía inmobiliaria desea analizar las ventas de
inmuebles en el último trimestre con una muestra de 10 agentes. De un estudio pasado
se conoce que las ventas promedio de los agentes son de 399 (en miles) y la desviación
estándar de las ventas es 88.84. ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas en el último
trimestre sean menores a 465 (en miles)?
5. El tiempo que demora en entregar una pizza tiene una distribución normal con media de
25 minutos. Si la pizzería ofrece su producto con la promoción “si recibe su pizza después
de 26 minutos usted no paga”, ¿qué porcentaje de pizzas se entregan gratis a una
muestra de 50 clientes, sabiendo que la desviación estándar muestral ha sido de 4.5
minutos?
6. La estatura promedio de un soldado del ejército del país “A” es de 172.5 cm con una
desviación estándar de 5 cm. Por otra parte, para un soldado del ejército del país “B”, los
datos son de 167.5 cm y 2.5 cm respectivamente. Si se selecciona una muestra aleatoria
de 90 soldados en cada uno de los ejércitos, ¿cuál es la probabilidad de que la estatura
promedio de la muestra del ejercito B sea inferior al del ejército A en 4.5 cm?
7. Se realizó un estudio en el 2012 del peso total de basura producida por casa durante un
día en la ciudad 1 y ciudad 2, para lo cual se tomaron dos muestras de tamaños 17 y 22
casas, respetivamente, obteniéndose:
Ciudad 1 Ciudad 2
μ 1.777 2.115
