PROBLEMAS IX
(DISTRIBUCIÓN NORMAL)
PROBLEMA 1. Sea
una variable aleatoria que representa el tiempo en minutos
que es necesario para llevar a cabo la producción de un determinado producto industrial.
Se sabe que dicha variable aleatoria se distribuye como N(10,
2).
(A) ¿Cuál es la probabilidad de que se tarde en realizar el proceso de producción
menos de 12 minutos?
(B) Hallar la probabilidad de que la producción del producto industrial lleve entre 9 y
11 minutos.
(C) La probabilidad de que se tarde menos de x minutos en llevar a cabo el proceso
productivo es de 0.32. ¿Cuánto vale x?
PROBLEMA 2. Un autobús efectúa el recorrido de Talavera de la Reina al
campus de Móstoles de la U.R.J.C. con parada en Navalcarnero. Sea
la variable
aleatoria que representa el nº de viajeros que toman el autobús en Talavera de la Reina,
la variable aleatoria que representa el nº de viajeros que descienden en Navalcarnero y
la variable aleatoria que representa el nº de viajeros que suben en Navalcarnero con
destino al centro universitario. Se supone que las tres variables aleatorias son
independientes y que se distribuyen de la siguiente forma:
)3,7(N
)2,4(N
)10,50(N
(A) ¿Cuál será la distribución de la variable aleatoria
que represente el nº de
pasajeros que llegan al campus de la Universidad?
(B) Obtener la probabilidad de que el nº de pasajeros que lleguen a la Universidad
este comprendido entre 60 y 65 personas.
(C) Hallar el nº de pasajeros (x) que cumple 5.0)x(P
.
PROBLEMA 3. La variable
que expresa la altura en metros de los jugadores
de baloncesto sigue una distribución normal con media 1.89 y desviación típica 0.07. Si
es la altura en centímetros:
(A) Escribir la relación entre
y
.
(B) Obtener la distribución de probabilidad de
.
(C) Calcular la probabilidad de que un jugador de baloncesto elegido al azar mida más
de 180 centímetros.
PROBLEMA 4. Se quiere instaurar un control de las personas con problemas de
alta presión sanguínea, para lo que se desea contactar con el 2% de la población con
presión alta. Suponiendo que la presión sistólica de la sangre pudiese ser representada
aproximadamente por una función de probabilidad Normal, con esperanza matemática
igual a 120 mm de mercurio y desviación típica de 12 mm, ¿a partir de qué presión
sanguínea califica una persona para ser sujeta a dicho control?
