tablas de estadistica, Apuntes de Estadística

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APENDICE 1: TABLAS ESTADISTICAS TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL TABLA 2: DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT. TABLA 3: DISTRIBUCIÓN ¿É. TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES. % 4 ww wn TABLA 6: PROBABILIDADES DE POISSON. TABLA 7: TABLA DE NÚMEROS AL AZAR 16 TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL Áreas bajo la curva normal Ejemplo: P[Z> 1] =0.1587 zo P[Z> 1.96] = 0.0250 ze Xx Desv. normal 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Xx 0.0 0.5000| 0.4960| 0.4920| 0.4880] 0.4840] 0.4801] 0.4761] 0.4721] 0.4681] 0.4641 0.1 0.4602| 0.4562| 0.4522| 0.4483| 0.4443] 0.4404| 0.4364| 0.4325] 0.4286| 0.4247] 0.2 0.4207| 0.4168] 0.4129| 0.4090] 0.4052| 0.4013| 0.3974| 0.3936| 0.3897| 0.3859] 0.3 0.3821| 0.3783] 0.3745| 0.3707| 0.3669| 0.3632| 0.3594| 0.3557| 0.3520| 0.3483] 0.4 0.3446| 0.3409| 0.3372| 0.3336| 0.3300| 0.3264| 0.3228] 0.3192| 0.3156/ 0.3121 0.5 0.3085] 0.3050| 0.3015| 0.2981| 0.2946| 0.2912| 0.2877| 0.2843| 0.2810| 0.2776] 0.6 0.2743| 0.2709| 0.2676| 0.2643| 0.2611] 0.2578| 0.2546| 0.2514] 0.2483] 0.2451 0.7 0.2420| 0.2389| 0.2358| 0.2327| 0.22906| 0.2266| 0.2236| 0.2206| 0.2177| 0.2148] 0.8 0.2119) 0.2090] 0.2061| 0.2033] 0.2005| 0.1977| 0.1949| 0.1922| 0.1894| 0.1867] 0.9 0.1841| 0.1814] 0.1788] 0.1762| 0.1736| 0.1711] 0.1685| 0.1660 0.1635| 0.1611 10 0.1587| 0.1562] 0.1539) 0.1515] 0.1492| 0.1469| 0.1446] 0.1423] 0.1401| 0.1379] E 0.1357| 0.1335] 0.1314] 0.1292| 0.1271] 0.1251] 0.1230 0.1210] 0.1190| 0.1170] 12 0.11511 0.1131] 0.1112| 0.1093| 0.1075| 0.1056| 0.1038| 0.1020/ 0.1003| 0.0985] 13 0.0968] 0.0951] 0.0934| 0.0918| 0.0901| 0.0885| 0.0869| 0.0853| 0.0838| 0.0823] 14 0.0808| 0.0793| 0.0778| 0.0764| 0.0749| 0.0735| 0.0721| 0.0708] 0.0694| 0.0681 15 0.0668| 0.0655| 0.0643| 0.0630| 0.0618] 0.0606| 0.0594| 0.0582| 0.0571| 0.0559] 16 0.0548] 0.0537| 0.0526| 0.0516| 0.0505| 0.0495| 0.0485| 0.0475] 0.0465 0.0455] 17 0.0446| 0.0436| 0.0427| 0.0418] 0.0409| 0.0401| 0.0392| 0.0384| 0.0375| 0.0367] 18 0.0359) 0.0351] 0.0344| 0.0336] 0.0329| 0.0322| 0.0314] 0.0307| 0.0301| 0.0294] 19 0.0287| 0.0281| 0.0274| 0.0268] 0.0262| 0.0256| 0.0250| 0.0244] 0.0239| 0.0233] 2.0 0.0228] 0.0222| 0.0217| 0.0212| 0.0207| 0.0202| 0.0197| 0.0192| 0.0188| 0.0183] 2.1 0.0179| 0.0174| 0.0170| 0.0t66| 0.0162| 0.0158| 0.0154] 0.0150| 0.0146] 0.0143] Ed 0.0139| 0.0136| 0.0132| 0.0129/ 0.0125] 0.0122| 0.0119] 0.0116| 0.0113| 0.0110] 2.3 0.0107| 0.0104| 0.0102| 0.0099] 0.0096| 0.0094| 0.0091] 0.0089| 0.0087| 0.0084] 2.4 0.0082| 0.0080| 0.0078| 0.0075| 0.0073| 0.0071| 0.0069| 0.0068| 0.0066| 0.0064| 25 0.0062| 0.0060| 0.0059| 0.0057| 0.0055| 0.0054| 0.0052| 0.0051| 0.0049 0.0048] 26 0.0047| 0.0045| 0.0044| 0.0043| 0.0041| 0.0040| 0.0039/ 0.0038| 0.0037| 0.0036| 27 0.0035| 0.0034| 0.0033| 0.0032| 0.0031| 0.0030| 0.0029| 0.0028| 0.0027| 0.0026] 2.8 0.0026| 0.0025| 0.0024| 0.0023| 0.0023] 0.0022| 0.0021| 0.0021| 0.0020| 0.0019 29 0.0019] 0.0018| 0.0018| 0.0017| 0.0016| 0.0016| 0.0015| 0.0015| 0.0014] 0.0014] 3.0 0.0013] 0.0013| 0.0013| 0.0012| 0.0012| 0.0011| 0.0011| 0.0011| 0.0010| 0.0010] TABLA 3: DISTRIBUCIÓN y? Puntos de porcentaje de la distribución ¿2 Ejemplo: Para H= 10 grados de libertad 10% del área P[x > 15.99] =0.10 a Ey o 15.99 x? Y 0.95 | 099 | 0.975 | 0:95 os | 075 | 05 | 025 | 01 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 MN 7 |3:33E-05| 1.578-04| 9.82E-04| 3.938-03| 1.58E-02| 0-102| 0.455] 1.323] 2.71] 3.84[ 502| 6:63] 7.88] 1 2 |1.00€-02| 2.01€-02| 5.06E-02| 0.103| 0.211| 0.575| 1.386| 2.77] 4.61] 5.99] 738] 9.21| 10.60] 2 3 [71702] 0115 o2t6] 0352] 0584] 1213] 237] 414] 625] 781] 935] 1134| 1284 3 4 o.207| 0.297] 0.484] 0711] 1.064| 1923] 3.36] 5.39] 7.78] 04ol 11.14| 13.26] 14.86| 4 5 o.412| 0554] os31] 1.145 16101 267] 435] 663] 9.24] 11.07] 1283] 15.09] 16.75| 5 6 os7e| 0872] 1.237] 16351 2201 345| 535] 7.84] 10:64] 1259] 1445] 16.81| 18.55] 6 7 o.s89| 1.2391 1.690] 217] 283] 425] 6:35] 9.04] 1202] 14.07| 16.01| 1848] 203] 7 8 1.344| — 1.647| ate] 278] 349 5o7| 7.34] 10.22| 13.36/ 15.511 17.53] 2011 220] 8 9 1.735] 2.09| 270) 333] 4.17] 5soo| 834] 11.39 14.68/ 16.92) 19.02| 21.7] 23.6] 9 10 216| 256] 32s| 394] 487] 674] 934] 1255] 1599| 16.31] 20.5] 23.2] 252| 10 1 2.601 3.05] 3.82 4sr| 558 758] 10:34] 13.70| 17.28] 19.68] 21.9] 24.7| 268| 11 12 3.07| 3.57] aso] 528] 630] 8s4| 1134) 14.85] 18.551 210] 233/ 262] 28:3| 12 13 357| 411 5.01 5.89] 7o0s| eso| 1234| 1598] 10.81] 224] 247| 27.7] 298| 13 14 4.07| 4.66] 563) 657] 7.79] 1017| 13.34] 17:12] 211] 237] 261] 29.11 313| 14 15 4.60| 5.23] 6261 7261 8ss| 1104| 14.34] 18.25 223] 250] 27.5] 306| 328| 15 16 5.14 581 6.91 796 931] 11911 1534) 19.37] 235] 263] 288| 320] 34.3| 16 17 5.70| 641 7.56 8.67| 10.09| 1279| 1634| 205| 248] 27.6] 302] 334| 35.7| 17 18 626| 7.01 8.23 9.39) 1086| 1368| 17.34| 216] 260] 28.9] 315] 348] 372] 18 19 ess] 763] som] 10.12] 11.65] 1456] 18.34] 227| 272| 3011 329| 36.21 38:6| 19 20 743| 826] oso] 1o85| 1244] 1545] 19.34] 23.81 284] 314| 34.2] 37.6] 40.0| 20 21 sos] 80] 1028) 11.591 13.24| 1634| 203| 249] 296] 327| 355] 389] 414| 21 2 864] 954] tose| 1234] 14.04| 17.24] 213| 260] 308] 33s| 368] 4o3| 428| 22 2 9.261 10.20] 11.69| 13.09] 14.85] 18:14 223] 271] 320] 352] 381] 416] 442| 23 24 oso] 1086] 1240| 13.85] 1566| 19.04| 23.3] 28.2| 332] 364| 394| 430] 456] 24 25 | 1052) 1152) 13:12] 14.61] 16:47] 1094] 243] 293] 344| 37.7[ 406] 443] 469/25 26| 11.16) 1220) 1384] 15381 17.201 208] 253] 304| 356] 38] «19] 456] 4831 26 27] me 1288) 1457] 1615) 1811 217] 263] sis] 367] 401] 43.2] 47o| 496| 27 28 | 1246| 1356 1531) 16.93) 18:94| 227| 273] 326] 37ol «13[ 445] 483| 5tol 28 29 | 1312) 1426) 160s| 17.71] 19.77] 286 28.3 33.7| 391| 426] 457| 496| s23| 29 30 | 1370] 1495 167o| 1849] 206] 24.5| 293 348] «“os| 438] 470] sos] s3.7| 30 40 20.7] 222 244 265) 29.11 33.7] 30s3| 456] 518 ss8| 593| 63.7[ 66.8| 40 50 28.0) 29.7 324 34s| 377| 42o| «o3| 563] 632| 675] 714] 762| 795| 50 50 355] 375] «“os| 432] 465| 523| so3| 67o| 744| 791] 833| 884] 920| 60 70 433] 454 48.8 517] ss3| 6t7| 693] 77.6] 855] 9os| oso] 1004| 104.2[ 70 80 51.2] 535] 572 604] 643] 711] 793| 88.1] 66] 101.9] 1066/ 1123| 1163| 80 E 50.2] 618] 656] 691 73.3] 8os| es3| oes| 1076] 1131] 1181[ 124.1[ 128.31 90 100 67.3 70.1 742 779] 824| 901| 993| 109.1] 118.5] 1243] 120.6] 135.8] 140.2] 100 e 258] 233) 196] 1:54] -1.28| -0.674| 0.0001 0.674] 1.282| 1.645] 196] 2.331 258| Za 7 Para $ > 100 tómese y? =4 (Z, +24 — 1) . Z, es la desviación normal estandarizada correspondiente al nivel de significancia y se muestra en la parte superior de la tabla. a CESTA 0,45 0,571 1,597 2,643 3,687 4,728 5,765 6,800 7,833 8,863 9,892 10,920 11,946 12,972 13,996 15,020 16,042 17,065 18,086 19,107 20,127" + 21,147 22,166 23,185 24,204 25,222 26,240 27,257 28,274 29,291 30,307 31,323 32,339 33,355 34,371 35,386 40,459 60,713 80,927 91,023 101,115 121,285 141,441 0,50 0,455 1,386 2,366 3,357 4,351 5,348 6,346 7,344 8,343 9,342 10,341 11,340 12,340 13,339 14,339 15,338 16,338 17,338 18,338 19,337 20,337 21,337 22,337 23,337 24,337 25,336 26,336 27,336 28,336 29,336 30,336 31,336 32,336 33,336 34,356 39,335 59,335 79,334 89,334 99,334 119,334 139,334 0,55 0,357 1,196 2,109 3,047 3,996 4,952 5,913 6,877 7,843 8,812 9,783 10,755 11,729 12,703 13,679 14,655 15,633 16,611 17,589 18,569 19,548 20,529 21,510 22,491 23,472 24,454 25,437 26,419 27,402 28,386 29,369 30,353 31,337 32,322 33,306 38,233 57,978 77,763 87,666 97,574 117,404 137,248 Tabla D.7: VALORES CRÍTICOS DE LA DISTRIBUCIÓN J1 CUADRADA 0,60 0,275 1,022 1,869 2733 3,655 4,570 5,493 6,423 7,357 8,295 9,237 10,182 11,129 12,078 13,030 13,983 14,937 15,893 16,850 17,809 18,768 19,729 20,690 21,652 22,616 23,579 24,544 25,509 26,475 27,442 28,409 29,376 30,344 31,913 32,282 37,134 56,620 76,188 85,993 95,808 115,465 135,149 0,65 0,206 0,862 1,642 2,470 3,325 4,197 5,082 5,975 6,876 7,783 8,695 9,612 10,532 11,455 12,381 13,310 14,241 15,174 16,109 17,046 17,984 18,924 19,866 20,808 21,752 22,697 23,644 24,591 25,539 26,488 27,438 28,389 29,340 30,293 31,246 36,021 55,239 74,583 84,285 94,005 113,483 133,003 0,70 0,148 0,713 1,424 2,195 3,000 3,828 4,671 5,527 6,393 7,267 8,148 9,034 9,926 10,821 11,721 12,624 13,531 14,440 15,352 16,266 17,182 18,101 19,021 19,943 20,867 21,792 22,719 23,647 24,577 25,508 26,440 27,373 28,307 29,742 30,178 34,872 53,809 72,915 82,511 92,129 111,419 130,766 0,75 0,102 0,575 1,213 1,923 2,675 3,455 4,255 5,071 5,899 6,737 7,584 8,438 9,299 10,165 11,037 11,912 12,792 13,675 14,562 15,452 16,344 17,240 18,137 19,037 19,939 20,843 21,749 22,657 23,567 24,478 25,390 26,304 27,219 28,136 29,054 33,660 52,294 71,145 80,625 90,133 109,220 128,380 0,80 0,064 0,446 1,005 1,649 2,343 3,070 3,822 4,594 5,380 6,179 6,989 7,807 8,634 9,467 10,307 11,152 12,002 12,857 13,716 14,578 15,445 16,314 17,187 18,062 18,940 19,820 20,703 21,588 22,475 23,364 24,255 25,148 26,042 26,938 27,836 32,345 50,641 69,207 78,558 87,945 106,806 125,758 0,85 0,036 0,325 0,798 1,366 1,994 2,661 3,358 4,078 4,817 5,570 6,336 7,114 7,901 8,696 9,499 10,309 11,125 11,946 12,773 13,604 14,439 15,279 16,122 16,969 17,818 18,671 19,527 20,386 21,247 22,110 22,976 23,844 24,714 25,586 26,460 30,856 48,759 66,994 76,195 85,441 104,037 122,748 0,90 0,016 0,211 0,584 1,064 1,610 2,204 2,833 3,490 4,168 4,865 5,578 6,304 7,042 7,790 8,547 9,312 10,085 10,865 11,651 12,443 13,240 14,041 14,848 15,659 16,473 17,292 18,114 18,939 19,768 20,599 21,434 22,271 23,110 23.952 24,797 29,051 46,459 64,278 73,291 82,358 100,624 119,029 0,95 0,004 0,103 0,352 0,711 1,145 1,635 2,167 2,733 3,325 3,940 4,575 5,226 5,892 6,571 7,261 7,962 8,672 9,390 10,117 10,851 11,591 12,338 13,091 13,848 14,611 15,379 16,151 16,928 17,708 18,493 19,281 20,072 20,867 21,664 22,465 26,509 43,188 60,391 69,126 77,929 95,705 113,659 0,975 0,001 0,051 0,216 0,484 0,831 1,237 1,690 2,180 2,700 3,247 3,816 4,404 5,009 5,629 6,262 6,908 7,564 8,231 8,907 9,591 10,283 10,982 11,689 12,401 13,120 13,844 14,573 15,308 16,047 16,791 17,539 18,291 19,047 19,806 20,569 24,433 40,482 57,153 65,647 74,222 91,573 109,137 0,98 0,001 0,040 0,185 0,429 0,752 1,134 1,564 2,032 2,532 3,059 3,609 4,178 4,765 5,368 5,985 6,614 7,255 7,906 8,567 9,237 9,915 10,600 11,293 11,992 12,697 13,409 14,125 14,847 15,574 16,306 17,042 17,783 18,527 19,275 20,027 23,838 39,699 56,213 64,635 73,142 90,367 107,815 0,99 0,000 0,020 0,115 0,297 0,554 0,872 1,239 1,646 2,088 2,558 3,053 3,571 4,107 4,660 5,229 5,812 6,408 7,015 7,633 8,260 8,897 9,542 10,196 10,856 11,524 12,198 12,879 13,565 14,256 14,953 15,655 16,362 17,074 17,789 18,509 22,164 37,485 53,540 61,754 70,065 86,923 104,034 Distribución ji cuadrada - Pág. 2 9,886| 10,520; 11,160| 11,808 12,461 13,121 13,787 14,458| 15,134] 15,815| 16,501 17,192| 20,707 35,534 51,172 59,196| 67,328| 83,852| 100,655! 140 5% de área Puntos de Porcentaje de la distribución F TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER Ejemplo: Para n] = 9, n2 = 12 grados de libertad: P[F> 2.80] =0.05 P[F>4.39] =0.01 1% de área la] 3 4 5 F 57 (momal) y 1% (negras) puntos paraa distribución de F nm "nT grados delibertad (para el mayor cuadrado medio) AA 9 10M 12 14 1620 2430 40 50 75 100 200 $00 «o 1 161 199 216 225 210242 243 244 245 246 248 249 250 261 252 253 253 254 254 25 4052 4999 5404 5624 6022 6056 6083 6107 6143 6170 6209 6234 6260 6286 6302 6324 6334 6350 6360 6366 2 |18.51 19.00 19.16 19.25 19.38 19.40 19.40 19.41 19.42 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.48 19.49 19.49 19.49 19.60 98.50 99.00 99.16 99.25 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.44 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.48 99.49 99.49 99.50 99.50 3 | 10.13 955 928 9:12 881 879 876 874 871 869 866 854 8.62 8.59 858 8:56 855 854 8.53 853 34.12 30.82 29.46 28.71 27.34 27.23 27.13 27.05 26.92 26.83 26.69 26.60 26.50 26.41 26.35 26.28 26.24 26.18 26.15 26.13 4 | 7.71 694 659 6.39 600 596 594 591 587 584 580 5.77 575 572 570 568 566 565 564 563 21.20 18.00 16.69 15.98 14.66 14.55 14.45 14.37 14,25 14.15 14.02 13.93 13.84 13.75 13.69 13.61 13.58 13.52 13.49 13.46 5 | 661 579 541 519 477 474 470 468 464 460 4.56 4.53 450 446 444 442 441 439 437 437 16.26 13.27 12.06 11.39 1016 10.05 996 989 9.77 9.68 955 947 938 929 924 9.17 9.13 9.08 9.04 9.02 6 | 599 514 4.76 4,53 4:10 406 403 4.00 396 392 387 384 3.81 3.77 375 373 371 369 368 367 13.75 10.92 9.78 9.15 7.98 7.87 7.79 7.72 7.60 7.52 740 7.31 7.23 7.14 7.09 7.02 699 693 690 688 7 | 559 474 435 4.12 368 354 360 357 353 349 344 341 3.38 3.34 332 3.29 3.27 3.25 3.24 323 12.25 9.55 8.45 7.85 6.72 6.62 6.54 6.47 6.36 628 6.16 6.07 599 591 586 579 575 570 567 565 8 | 532 446 4.07 3.84 339 335 331 328 324 320 3.15 3.12 3.08 3.04 302 29% 297 295 204 293 11.26 8.65 7.59 7.01 591 581 573 567 556 548 536 528 520 512 5/07 500 496 49 488 486 9 | 512 426 3.86 3.63 318 314 3:10 3.07 303 299 29% 29 286 283 280 2.77 276 273 272 211 10.56 8.02 6.99 6.42 535 526 518 511 5.01 492 481 4.73 4.65 4.57 452 445 441 436 433 431 10 | 4.96 4.10 3.71 3:48 3.02 298 204 291 286 283 2.77 274 2.70 266 264 260 259 256 255 254 10.04 7.56 6.55 5:99 494 485 4.77 471 460 452 441 433 425 417 4:12 4.05 4.01 396 393 391 5% (normal) y 1% (negritas) puntos parala distribución de F Da 'ní grados delibertad (para el mayor cuadrado medio) m 1012 da a AA a sa A A ld o 24 003 40 505 185 100-2000 500% 03 11 | 434 308 359 336 320 309 301 295 200 285 282 2/9 274 270 265 261 257 253 251 247 246 243 242 240| 11 9.65 721 6.22 567 532 5.07 4.89 4.74 4.63 454 446 440 429 421 4.10 402 394 386 3.81 374 371 366 362 3.60 12 | 475 389 349 326 3:11 300 291 285 280 275 272 269 264 260 254 251 247 243 240 237 235 232 231 230| 12 933 693 595 541 5/06 4.82 464 4.50 4.39 4.30 4.22 4.16 4.05 3.97 3.86 3.78 3.70 3.62 3.57 350 347 341 3.38 3.36 13 | 467 381 341 318 303 292 283 277 271 267 263 260 255 251 246 242 238 234 231 228 226 223 22 221| 13 9.07 670 5.74 521 486 4.52 4.44 4.30 4:19 4.10 4.02 396 3.86 3.78 3.66 3.59 3.51 343 3.38 331 327 3.22 319 347 14 | 460 374 334 311 296 285 276 270 265 260 257 253 248 244 239 235 231 227 224 221 219 2:16 2:14 213| 14 8.85 6:51 5.56 5.04 4.69 446 4.28 414 4.03 3.94 3.86 3.80 3.70 362 3.51 343 335 327 3.22 3:15 3:11 3.06 3.03 3.00 45 | 454 368 329 306 290 279 271 264 259 254 251 248 242 238 233 229 225 220 2:18 2.14 212 2-10 208 207| 15 8.58 6.36 542 489 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 380 3.73 3.67 3.56 349 3.37 329 321 3:13 3.08 3.01 298 292 289 287 16 | 449 363 324 301 285 274 266 259 254 249 246 242 237 233 228 224 2:19 2:15 2:12 209 207 204 202 201| 16 8.53 623 529 4.77 444 420 4.03 3.89 3.78 3.69 3.62 3.55 345 3.37 326 318 3:10 302 297 290 286 281 278 275| 47 | 445 359 320 296 281 270 261 255 249 245 241 238 233 229 223 219 215 2:10 208 204 202 199 1.97 196] 17 8.40 611 519 467 434 4:10 3.93 379 3.68 3.59 3.52 346 3.35 327 3.16 3.08 3.00 292 287 280 276 271 268 265 18 | 441 355 316 293 277 266 258 251 246 241 237 234 229 225 219 215 211 206 204 200 198 195 193 192 18 829 601 5.09 458 425 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 343 3.37 3.27 319 3.08 300 292 284 278 271 268 262 2.59 257, 19 | 438 352 313 29 274 263 254 248 242 238 234 231 226 221 216 211 207 203 200 1:96 19 191 189 188| 19 8:18 593 5.01 4.50 4:17 3.94 3.77 3.63 352 343 3.36 3.30 3.19 312 300 292 284 276 271 264 260 255 251 249 20 | 435 349 310 287 271 260 251 245 239 235 231 228 222 2.18 212 208 204 199 1.97 1983 191 188 186 184| 20 810 585 494 443 4:10 3.87 3.70 3.56 3:46 3:37 3:29 323 313 3.05 294 286 278 269 264 257 254 248 244 242 21 | 432 347 3/07 284 268 257 249 242 237 232 228 225 220 2:16 210 205 201 196 194% 190 188 184 1.83 181| 21 802 578 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3:31 3:24 3:17 3.07 2.99 2.88 280 272 264 258 251 248 242 238 236 22 | 430 344 305 282 266 255 246 240 234 230 226 223 217 2413 207 203 198 194 191 187 185 182 180 178| 22 795 572 482 4:31 399 3.76 3.59 3.45 3.35 326 3.18 3:12 3.02 294 283 275 267 258 253 246 242 236 233 231 23 | 428 342 303 280 264 253 244 237 232 227 224 220 215 211 205 201 196 191 188 184 182 179 1.77 1.76| 23 7.88 566 4.76 426 394 371 3.54 341 3.30 321 3:14 3.07 297 2.89 2.78 270 2.62 254 248 241 237 232 228 226 24 | 426 340 301 278 262 251 242 236 230 225 222 218 2:13 209 203 198 194 189 1.86 182 180 1.77 175 173| 24 782 561 472 422 390 367 3.50 336 3.26 317 3.09 3.03 293 285 274 266 258 249 244 237 233 227 224 221 25 | 424 339 209 276 260 249 240 234 228 224 220 216 211 207 201 196 1.92 187 1.84 180 178 175 173 1.71| 25 777 557 468 418 385 3.63 346 3.32 3.22 3:13 3.06 299 289 281 270 262 254 245 240 233 229 223 2-19 247 26 | 423 337 298 274 259 247 239 232 227 222 218 215 209 205 199 195 190 1.85 1.82 1.78 1.76 1.73 1.71 169| 26 772 553 464 4:14 382 3.59 342 329 3.18 3.09 3.02 296 286 2.78 2.66 258 250 242 236 2.29 225 219 216 243 ar | 421 335 296 273 257 246 237 231 225 220 217 213 208 2.04 1.97 193 188 184 181 176 174 1.71 169 167| 27 7.68 549 460 411 378 3.56 3.39 326 3.15 3.06 299 293 282 2.75 2.63 255 247 238 233 226 222 216 212 2:10 28 | 420 324 295 271 256 245 236 229 224 219 215 212 206 202 19 191 187 182 1.79 1.75 1.73 169 167 1.65| 28 7.64 545 457 407 375 3.53 3.36 323 3.12 3.03 296 290 279 272 260 252 244 235 230 223 219 2.13 209 206 29 | 418 333 293 270 255 243 235 228 222 218 214 210 205 201 194 190 185 181 1.77 1.73 1.71 167 165 1:64| 29 7.60 542 454 4.04 373 3.50 3.33 320 3.09 3.00 293 287 2.77 2.69 257 249 241 233 2.27 220 216 210 206 203 30 | 417 332 292 269 253 242 233 227 221 216 2:13 209 204 199 193 189 184 179 1.76 1.72 1.70 166 164 1:62 30 7.56 539 451 402 370 347 330 317 3.07 298 291 284 274 2.66 2.55 247 239 230 225 2.17 213 207 203 201 32 | 415 2329 290 267 251 240 231 224 2:19 214 210 207 201 1.97 191 186 1.82 1.77 174 169 167 163 161 159| 32 750 534 446 397 365 343 3.26 313 3.02 293 286 280 270 262 250 242 234 225 220 212 208 202 198 1:96 TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES E lacao a mE n k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30| 0.35 0.40| 0.45| 0.50] 1 O | 0.9500| 0.9000| 0.8500| 0.8000| 0.7500| 0.7000| 0:6500| 0.6000| 0.5500| 0.5000] 1 1 0.0500| 0.1000| 0.1500| 0.2000| 0.2500/ 0.3000| 0.3500| 0.4000| 0.4500/ 0.5000| 2 0 0.9025| 0.8100| 0.7225| 0.6400| 0.5625 0.4900| 0.4225 0.3600 0.3025| 0.2500] 2 1 0.0950! 0.1800| 0.2550| 0.3200| 0.3750 0.4200| 0.4550| 0.4800| 0.4950| 0.5000] 2 2 0.0025! 0.0100| 0.0225| 0.0400| 0.0625 0.0900| 0.1225 0.1600| 0.2025| 0.2500 3 o 0.8574| 0.7290| 0.6141] 0.5120| 0.4219| 0.3430| 0.2746| 0.2160| 0.1664| 0.1250] 3 1 0.1354| 0.2430| 0.3251] 0.3840| 0.4219| 0.4410| 0.4436| 0.4320| 0.4084| 0.3750] 3 2 0.0071| 0.0270| 0.0574| 0.0960| 0.1406 0.1890| 0.2389| 0.2880| 0.3341| 0.3750] 3 3 ! 0.0001| 0.0010| 0.0034| 0.0080| 0.0156| 0.0270| 0.0429| 0.0640| 0.0911] 0.1250] 4 o 0.8145| 0.6561| 0.5220| 0.4096| 0.3164| 0.2401| 0.1785| 0.1296| 0.0915| 0.0625] 4 1 0.1715| 0.2916| 0.3685| 0.4096| 0.4219| 0.4116| 0.3845 0.3456| 0.2995| 0.2500] 4 Pa 0.0135| 0.0486| 0.0975| 0.1536| 0.2109| 0.2646| 0.3105| 0.3456| 0.3675| 0.3750] 4 3 0.0005| 0.0036| 0.0115| 0.0256| 0.0469| 0.0756| 0.1115| 0.1536| 0.2005| 0.2500] 4 4 0.0000| 0.0001| 0.0005| 0.0016| 0.0039 0.0081| 0.0150| 0.0256| 0.0410| 0.0625] 5 0 | 0.7738| 0.5905| 0.4437| 0.3277| 0.2373 0.1681| 0.1160| 0.0778| 0.0503| 0.0313 5 1 0.2036| 0.3281| 0.3915] 0.4096| 0.3955| 0.3602| 0.3124 0.2592| 0.2059| 0.1563| 5 2 0.0214| 0.0729| 0.1382| 0.2048| 0.2637| 0.3087| 0.3364 0.3456| 0.3369| 0.3125 5 3 | 0.0011| 0.0081| 0.0244| 0.0512| 0.0879| 0.1323| 0.1811 0.2304| 0.2757| 0.3125 5 4 0.0000| 0.0005| 0.0022| 0.0064| 0.0146 0.0284| 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0.0001| 0.0004 0.0012| 0.0033| 0.0079| 0.0164| 0.0313] 8 8 | 0.0000 0.0000| 0.0000| 0.0000, 0.0000 0.0001| 0.0002| 0.0007| 0.0017| 0.0038| TABLA 5 (CONTINUACIÓN) Pp mk 0.051 040] 015 0:20 025 030 0.35 0.40| 045 050 9 | o | 06302| 0.3874| 0.2316| 0.1342] 0.0751| 0.0404| 0.0207| 0.0101| 0.0046| 0.0020 9 | 1 | 02985 0.3874| 0.3679| 0.3020| 0.2253| 0.1556| 0.1004 0.0605| 0.0339| 0.0176 9 | 2 | 0.0629| 0.1722] 0.2597| 0.3020| 0.3003| 0.2668] 0.2162| 0.1612 0.1110| 0.0703 9 | 3 | 0.0077| 0.0446| 0.1069| 0.1762| 0.2336, 0.2668| 0.2716 0.2508| 0.2119| 0.1641 9 | 4 | 0.0006| 0.0074| 0.0283| 0.0661| 0.1168] 0.1715| 0.2194| 0.2508| 0.2600| 0.2461 9 | 5 | o00000| 0.0008| 0.0050| 0.0165| 0.0389] 0.0735| 0.1181| 0.1672] 0.2128| 0.2461 9 | 6 | o0.0000/ 0.0001| 0.0006| 0.0028| 0.0087| 0.0210| 0.0424 0.0743| 0.1160| 0.1641 9 | 7 | 0.0000 0.0000| 0.000| 0.0003| o0.0012| 0.0039| 0.0098 0.02t2| 0.0407| 0.0703 o | 8 | 00000 0.0000) 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0004 0.00t3 0.0035| 0.0083| 0.0176] 9 | 9 | 00000| o.0000| o.0000| 0.0000 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0003| 0.0008| 0.0020 10 | o | 05987| 0.3487| 0.1969| 0.1074| 0.0563| 0.0282| 0.0135| 0.0060| 0.0025| 0.0010] 10 | 1 | 03151] 0.3874| 0.3474| 0.2684| 0.1877| 0.1211| 0.0725| 0.0403| 0.0207| 0.0098] 10 | 2 | 0.0746| 0.1937| 0.2759| 0.3020] 0.2816| 0.2335| 0.1757| 0.1209| 0.0763| 0.0439] 10 | 3 | 0.0105| 0.0574 0.1298] 0.2013| 0.2503| 0.2668| 0.2522| 0.2150| 0.1665| 0.1172 10 | 4 | 0.0010| 0.0112 0.0401| 0.0881| 0.1460] 0.2001| 0.2377| 0.2508| 0.2384| 0.2051 | 10 | 5 | o0.0001| 0.0015 0.0085| 0.0264| 0.0584| 0.1029| 0.1536| 0.2007| 0.2340| 0.2461 10 | 6 | 0.0000| 0.0001| 0.00t2| 0.0055| 0.0162| 0.0368| 0.0689 0.1115| 0.1596] 0.2051 10 | 7 | 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0008| 0.0031| 0.0090| 0.0212| 0.0425| 0.0746| 0.1172] 10 | 8 | 0.0000 0.0000 0.0000| 0.0001| 0.0004| 0.0014| 0.0043| 0.0106| 0.0229| 0.0430] 10 | 9 | 0.0000| 0o.0000| 0o.0000| 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0005| 0.0016| 0.0042| 0.0008l 10 | 10 | 0:0000| 0.000| 0.0000| 0.0000| o.0000| 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0003| 0.00to] 1 | o | 05688| 0.3138| 0.1673| 0.0869| 0.0422 0.0198| 0.008| 0.0036| 0.0014| 0.0005] 11 | 1 | 0.3283| 0.3835| 0.3248| 0.2362| 0.1549] 0.0932| 0.0518| 0.0266| 0.0125| 0.0054] 11 | 2 | 0.0867| 0.2131| 0.2866| 0.2953| 0.2581] 0.1998| 0.1395| 0.087| 0.05t3| 0.0269] 11 | 3 | 0.0137| 0.0710] 0.1517| 0.2215| 0.2581| 0.2568| 0.2254| 0.1774| 0.1259| 0.0806] 1 | 4 | 0.0014] 0.0158] 0.0686] 0.1107| 0.1721 0.2201| 0.2428| 0.2365 0.2060| 0.1611 11 | 5 | 000011 0.0025 0.0132| 0.038| 0.0803| 0.1321| 0.1830 0.2207| 0.2360| 0.2256] 11 | 6 | 0.0000| 0.0003| 0.0023| 0.0097| 0.0268| 0.0566| 0.0985| 0.1471| 0.1931| 0.2256 11 | 7 | 0.0000| 0.0000| 0.0003| 0.0017| 0.0064| 0.0173| 0.0379| 0.0701| 0.1128| 0.1611 11 | 8 | 0.0000 0.0000 0.0000| 0.0002| 0.0011| 0.0037| 0.0102| 0.0234| 0.0462| 0.0806] 11 | 9 | o00000/ 0.00 0.0000| 0.0000| 0.0001| 0.0005| 0.0018| 0.0052| 0.0126| 0.0269] 11 | 10 | 0.0000| o.0000| o.0000| o.0000| o.0000| 0.0000| 0.0002| 0.0007| 0.0021| 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o.0000| 0.o000| 0.o000| 0.0002| 0.0008| 0.0025| 0.0068| 0.0161 12 | 11 | 0.0000| 0.000| o.0000| 0.0000| 0.0000| 0.0000| 0.o001| 0.o003| o0.00to| 0.0029 12 | 12 | 00000| 0.0000, o.0000| 0.000| 0.0000, 0.0000| 0.0000, 0.0000| 0.0001| 0.0002 n K 0.05| 0.10, 0.15 0.20 0.25| 0.30] 0.35] 0.40 0.45] 0.50] 1610 0.4401| 0.1853| 0.0743| 0.0281| 0.0100| 0.0033| 0.00t0| 0.0003| 0.0001| 0.0000] 16141 0.3706| 0.3294| 0.2097| 0.1126| 0.0535| 0.0228| 0.0087| 0.0030| 0.0009| 0.0002 1612 0.1463| 0,2745| 0.2775| 0.2111| 0.1336| 0.0732| 0.0353 0.0150| 0.0056| 0.0018l 16 3 | 0.0359| 0.1423| 0.2285| 0.2463| 0.2079| 0.1465 0.0888| 0.0468 0.0215| 0.0085] 16 | 4 | 0.0061| 0.0514] 0.1311] 0.2001| 0.2252| 0.2040| 0.1553| 0.1014| 0.0572| 0.0278] 615 0.0008| 0.0137| 0.0555| 0.1201| 0.1802| 0.2099| 0.2008| 0.1623| 0.1123| 0.0667 16 6 0.0001| 0.0028| 0.0180| 0.0550/ 0.1101| 0.1649| 0.1982| 0.1983| 0.1684| 0.1222] 16 7 0.0000| 0.0004 0.0045| 0.0197| 0.0524| 0.1010| 0.1524| 0.1889| 0.1969| 0.1746] 1618 0.0000| 0.0001| 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