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ejercicios oligopolio, Ejercicios de Administración de Empresas

Universitat de Barcelona (UB)Administración de Empresas
Prof. Rafael Rubio Campillo

Asignatura: organizacion industrial, Profesor: Rafael Rubio Campillo, Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UB

Tipo: Ejercicios

2015/2016
En oferta
40 Puntos
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Subido el 07/05/2016

acalbertin
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Ejercicios – Lección 5
Diferenciación de productos y libertad de entrada
Organización Industrial. Grado de ADE
Universitat de Barcelona
Joan-Ramon Borrell
Esquema de Soluciones
Ejercicio 1. Dos empresas de refrescos de cola compiten produciendo un producto
muy parecido pero que atrae a consumidores que tienen gustos distintos. Una
bebida es más dulce, la otra es más seca. Supongamos que la única diferenciación es
de carácter horizontal y que compiten a la Bertrand en precios.
Las demanda de cada una de ellas es la siguientes:
P1=100-(Q1+½Q2)
P2=100-(Q2+½Q1)
Supongamos que la producción de bebidas de cola tiene costes marginales y medios
constantes e iguales a 10:
CT1(Q1)=10Q1
CT2(Q2)=10Q2)
Calcula:
(1) El precio de equilibrio de Nash de este modelo simétrico de Bertrand;
(2) la cantidad de equilibrio de Nash;
(3) los beneficios de cada empresa en este equilibrio.
Solución esquemática (recuerda que tú debes explicar con detalle tus resultados,
comparar y contrastándolos con los modelos estratégicos que estamos estudiando):
Cada empresa maximiza su función de beneficios de forma independiente en
función de su variable de control, su precio. Por ejemplo la empresa 1,
2111211
1
,10),( PPQPPPB
P
Max
pf3
pf4
pf5
Discount

En oferta

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¡Descarga ejercicios oligopolio y más Ejercicios en PDF de Administración de Empresas solo en Docsity!

Ejercicios – Lección 5

Diferenciación de productos y libertad de entrada

Organización Industrial. Grado de ADE

Universitat de Barcelona

Joan-Ramon Borrell

Esquema de Soluciones

Ejercicio 1. Dos empresas de refrescos de cola compiten produciendo un producto

muy parecido pero que atrae a consumidores que tienen gustos distintos. Una

bebida es más dulce, la otra es más seca. Supongamos que la única diferenciación es

de carácter horizontal y que compiten a la Bertrand en precios.

Las demanda de cada una de ellas es la siguientes:

P 1 =100-(Q 1 +½Q 2 )

P 2 =100-(Q 2 +½Q 1 )

Supongamos que la producción de bebidas de cola tiene costes marginales y medios

constantes e iguales a 10:

CT 1 (Q 1 )=10Q 1

CT 2 (Q 2 )=10Q 2 )

Calcula:

(1) El precio de equilibrio de Nash de este modelo simétrico de Bertrand;

(2) la cantidad de equilibrio de Nash;

(3) los beneficios de cada empresa en este equilibrio.

Solución esquemática (recuerda que tú debes explicar con detalle tus resultados,

comparar y contrastándolos con los modelos estratégicos que estamos estudiando):

Cada empresa maximiza su función de beneficios de forma independiente en

función de su variable de control, su precio. Por ejemplo la empresa 1,

1 1 2 ^1 ^1 ^12 

1

B ( P , P ) P 10 Q P , P

P

Max  

Donde, de las funciones inversas de la demanda podemos extraer la función de

demanda de cada empresa.

Q 1 =100-P 1 -½Q 2

Q 2 =100-P 2 -½Q 1

Q 1 =100-P 1 -½(100-P 2 -½Q 1 )

Q 1 - (1/4) Q 1 =100-P 1 -½·100+½P 2

(3/4) Q 1 =½·100-P 1 +½P 2

Q 1 =(4/3)½·100-(4/3)P 1 +(4/3)½P 2

Y la función de beneficio a maximizar es entonces:

Y la condición de óptimo de primer orden es la siguiente:

Y resolviendo esta igualdad en función de P 1 , obtenemos la función de reacción:

1 ^12 ^ ^100 212  3

Q P , P   P  P

2 ^12 ^ ^100 221  3

Q P , P   P  P

 

1 1 2 ^1 ^12 

1

B ( P , P ) P P P

P

Max (^)    

    100 2  0 3

P 1     P 1  P 2 

1 2 4

P  30  P

P 1  10   2   100  2 P 1  P 2   0

Ejercicio 2. Tienes que resolverlo por tu cuenta. Comprueba los resultados en el

cuestionario on-line.

Ejercicio 3. Un país decide liberalizar la entrada en el mercado de telefonía móvil

poniendo a disposición de las empresas que quieran establecerse espectro suficiente

para soportar hasta 10 competidores.

Supongamos que se trata de un mercado de un producto diferenciado en el que las

empresas compiten en cantidades a la Cournot, cada empresa que entra ofrece una

sola variedad de abono a servicio ilimitado de datos a un precio fijo mensual.

La disposición a pagar en euros al mes por cada variedad de provisión de servicios

que llamamos i (Pi) es una función de la producción de dicha empresa (Qi), del

número de variedades en el mercado (N), y de la producción de cada uno de los

competidores que entran en el mercado que denominamos j (Qj):

Pi(Qi, Qj, N)=10-Qi-½(N-1)Qj

Todas las empresas, tanto las ya establecidas como las entrantes, tienen que soportar

unos costes fijos de financiación de unas infraestructuras sin uso alternativo (costes

fijos y hundidos) y unos costes marginales de operación tal y como se expresa en la

siguiente expresión: CTi(Qi)=2Qi+3= CTj(Qj)=2Qi+3.

Calcula:

(1) La cantidad de equilibrio Nash en cantidades de la competencia a la

Cournot de cada empresa;

(2) la cantidad total consumida en el mercado en ese equilibrio,

(3) el precio en ese equilibrio;

(4) el número de empresas en ese equilibrio;

(5) la cantidad óptima que debería producir cada empresa para maximiza el

bienestar social;

(6) la cantidad óptima total que se debería consumir;

(7) el precio óptimo;

(8) el número de empresas en el óptimo social.

Solución esquemática (recuerda que tú debes explicar con detalle tus resultados,

comparar y contrastándolos con los modelos estratégicos que estamos estudiando):

Cada empresa maximiza su función de beneficios de forma independiente en

función de su variable de control, su cantidad. Por ejemplo la empresa 1,

C.P.O

Donde, por simetría en el equilibrio

y donde

y el precio de equilibrio es entonces

y los beneficios mensuales en millones de euros de cada empresa

El excedente del consumidor lo podemos expresar como el triángulo que queda por

encima del precio de equilibrio y por debajo de la función de demanda:

Y el bienestar social es la suma de los beneficios de las empresas y el excedente del

consumidor

Con estas variables podemos construir un cuadro que nos ofrece tanto el número

(entero) de empresas en el equilibrio como el número (entero) de empresas que

maximizan el bienestar social, así como el precio y las cantidades del equilibrio y del

óptimo social.

i (^ i , j , )^ ^ i ( i , j )^2 ^ i ^3 ^8  i ½( ^1 ) j ^ i ^3

i

B Q Q N PQ Q Q Q N Q Q

Q

Max

8  2 Qi ½( N  1 ) Qj  0

8  2 ½(  1 ) i  0

e i

e Q N Q

N

Q i

e

e i

e i

e i

e PiP ( Q ) 10  Q ½( N  1 ) Q

e i j

e QQ

e i

e i

e Bi P Q

( 10 ½(N-1)Q )

e^2 i

e i

e i

e e (^) i Q N

P Q

EC N

e i

e e BSECNB

N

N

Q NQi

e e