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ejercicios de maquinas eléctricas para resolver
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Problemas 295
6-1. ¿Qué es el deslizamiento y la velocidad de deslizamiento de un motor de inducción? 6-2. ¿Cómo desarrolla un par un motor de inducción? 6-3. ¿Por qué es imposible que un motor de inducción opere a ve- locidad síncrona? 6-4. Dibuje y explique la forma de la curva característica par-velo- cidad de un motor de inducción típico. 6-5. ¿Qué elemento del circuito equivalente tiene el control más directo sobre la velocidad en la que se presenta el par máxi- mo? 6-6. ¿Qué es un rotor de barra profunda? ¿Por qué se utiliza? ¿Qué clase(s) de diseño NEMA se puede(n) construir con él? 6-7. ¿Qué es un rotor de doble jaula? ¿Por qué se utiliza? ¿Qué clase(s) de diseño NEMA se puede(n) construir con él? 6-8. Describa las características y usos de los motores de induc- ción con rotor devanado y de cada motor de jaula de ardilla de clase de diseño NEMA. 6-9. ¿Por qué es tan baja la eficiencia de un motor de inducción (con rotor devanado o de jaula de ardilla) ante deslizamientos altos? 6-10. Mencione y describa cuatro maneras de controlar la velocidad de un motor de inducción. 6-11. ¿Por qué es necesario reducir el voltaje que se aplica a un motor de inducción cuando se reduce la frecuencia eléctrica? 6-12. ¿Por qué el control de velocidad por variación de voltaje en los terminales está limitado al intervalo de operación? 6-13. ¿Qué son los factores de código de arranque? ¿Qué nos dicen sobre la corriente de arranque de un motor de inducción? 6-14. ¿Cómo funciona el circuito de arranque resistivo de un motor de inducción?
6-15. ¿Qué información proporciona la prueba de rotor bloquea- do? 6-16. ¿Qué información proporciona la prueba en vacío? 6-17. ¿Qué acciones se toman para mejorar el funcionamiento de los modernos motores de inducción de alta eficiencia? 6-18. ¿Qué controla el voltaje en los terminales de un generador de inducción aislado? 6-19. ¿En qué se utiliza normalmente un generador de inducción? 6-20. ¿Cómo se puede utilizar un motor de inducción con rotor de- vanado para cambiar la frecuencia? 6-21. ¿Cómo afectan los diferentes patrones de voltaje-frecuencia las características par-velocidad de un motor de inducción? 6-22. Describa las principales características del controlador de motor de inducción en estado sólido que se muestra en la sec- ción 6.10. 6-23. Se producen dos motores de inducción de 480 V y 100 hp. Uno se diseña para una operación de 50 Hz y el otro para una operación de 60 Hz, pero en todo lo demás son similares. ¿Cuál de los dos es más grande? 6-24. Un motor de inducción opera bajo condiciones nominales. Si la carga en el eje se incrementa, ¿cómo cambian las siguientes cantidades?
a ) Velocidad mecánica b ) Deslizamiento c ) Voltaje inducido en el rotor d ) Corriente del rotor e ) Frecuencia del rotor f ) P PCR g ) Velocidad síncrona
6-1. Un motor de inducción trifásico de 220 V, con seis polos, 50 Hz, opera con un deslizamiento de 3.5%. Encuentre:
a ) La velocidad de los campos magnéticos en revoluciones por minuto b ) La velocidad del rotor en revoluciones por minuto c ) La velocidad de deslizamiento del rotor d ) La frecuencia del rotor en hertz
6-2. Responda las preguntas del problema 6-1 para un motor de inducción trifásico de 480 V, con dos polos, 60 Hz, que opera con un deslizamiento de 0.025.
6-3. Un motor de inducción trifásico de 60 Hz opera a 715 r/min en vacío y a 670 r/min a plena carga.
a ) ¿Cuántos polos tiene el motor? b ) ¿Cuál es el deslizamiento con carga nominal? c ) ¿Cuál es la velocidad con un cuarto de la carga nominal? d ) ¿Cuál es la frecuencia eléctrica del rotor con un cuarto de la carga nominal?
6-4. Un motor de inducción de 50 kW en la salida del rotor, 460 V, 50 Hz, con dos polos, tiene un deslizamiento de 5% cuando opera en condiciones de plena carga. En condiciones de plena
296 CAPÍTULO 6 Motores de inducción
carga, las pérdidas por fricción y rozamiento con el aire son de 700 W y las pérdidas en el núcleo son de 600 W. Encuentre los siguientes valores en condiciones a plena carga:
a ) La velocidad del eje nm b ) La potencia de salida en watts c ) El par de carga tcarga en newton-metros d ) El par inducido tind en newton-metros e ) La frecuencia del rotor en hertz
6-5. Un motor de inducción de 208 V, con cuatro polos, 60 Hz, conectado en Y, con rotor devanado, tiene una capacidad no- minal de 30 hp. Los componentes de su circuito equivalente son
R 1 0.100 R 2 0.070 XM 10. X 1 0.210 X 2 0. P mec 500 W P misc ≈ 0 P núcl 400 W
Dado un deslizamiento de 0.05, encuentre
a ) La corriente de línea IL b ) Las pérdidas en el cobre del estator P PCE c ) La potencia en el entrehierro P EH d ) La potencia convertida de forma eléctrica a mecánica P conv e ) El par inducido tind f ) El par de carga tcarga g ) La eficiencia h general de la máquina h ) La velocidad del motor en revoluciones por minuto y ra- dianes por segundo
6-6. En el caso del motor del problema 6-5, ¿cuál es el desliza- miento con el par máximo? ¿Cuál es el par máximo del mo- tor? 6-7. a ) Calcule y haga la gráfica de la característica par-velocidad del motor del problema 6-5. b ) Calcule y haga la gráfica de la potencia de salida-la curva de velocidad del motor del problema 6-5. 6-8. En el caso del motor del problema 6-5, ¿cuánta resistencia adicional (referida al circuito del estator) se requiere añadir al circuito del rotor para que el par máximo se presente en con- diciones de arranque (cuando el eje no se mueve)? Haga una gráfica de la característica par-velocidad de este motor con la resistencia adicional. 6-9. Si el motor del problema 6-5 se opera en un sistema de po- tencia de 50 Hz, ¿qué se debe hacer con el voltaje que se le suministra? ¿Por qué? ¿Cuáles serán los valores de los com- ponentes del circuito equivalente a 50 Hz? Responda las pre- guntas del problema 6-5 en el caso de una operación a 50 Hz con un deslizamiento de 0.05 y el voltaje adecuado para esta máquina. 6-10. Un motor de inducción trifásico, de 60 Hz, de dos polos, tra- baja a una velocidad sin carga de 3 580 r/min, y una veloci- dad a plena carga de 3 440 r/min. Calcule el deslizamiento y la frecuencia eléctrica del rotor en condiciones sin carga y a plena carga. ¿Cuál es la regulación de velocidad de este motor [ecuación (3-68)]? 6-11. La potencia de entrada al circuito del rotor de un motor de inducción de seis polos, 60 Hz, que trabaja a 1 100 r/min, es de 5 kW. ¿Cuál es la pérdida en el cobre del rotor?
6-12. La potencia a través del entrehierro de un motor de inducción de 60 Hz, cuatro polos, es de 25 kW, y la potencia convertida de eléctrica a mecánica en el motor es de 23.2 kW.
a ) ¿Cuál es el deslizamiento del motor en este momento? b ) ¿Cuál es el par inducido en este motor? c ) Suponiendo que las pérdidas mecánicas son de 300 W con este deslizamiento, ¿cuál es el par de carga de este motor?
6-13. La figura 6-18 a ) muestra un circuito sencillo que consta de una fuente de voltaje, un resistor y dos reactancias. Encuentre el voltaje y la impedancia equivalentes de Thevenin del cir- cuito en los terminales. Luego, deduzca las expresiones para obtener la magnitud de V TH y de R TH dadas en las ecuaciones (6-41 b ) y (6-44). 6-14. La figura P6-1 muestra un circuito simple que consta de una fuente de voltaje, dos resistores y dos reactancias en serie en- tre ellas. Si se permite que el resistor R (^) L varíe y se mantienen constantes todos los demás componentes, ¿a qué valor de R (^) L se le suministrará la máxima potencia posible? Pruebe su res- puesta. ( Sugerencia: Deduzca la expresión de la potencia de carga en términos de V , RS , XS , RL y XL y tome la derivada par- cial de esa expresión con respecto a RL .) Utilice este resultado para deducir la expresión del par máximo [ecuación (6-54)].
FIGURA P6-1 Circuito del problema 6-14.
RS jX (^) S jX (^) L
V (^) RL
6-15. Un motor de inducción de 460 V, 60 Hz, con cuatro polos, conectado en Y, tiene una capacidad nominal de 25 hp. Los parámetros del circuito equivalente son
R 1 0.15 R 2 0.154 XM 20 X 1 0.852 X 2 1. P FyR 400 W P misc 150 W P núcl 400 W
Dado un deslizamiento de 0.02, encuentre
a ) La corriente de línea IL b ) El factor de potencia del estator c ) El factor de potencia del rotor d ) La frecuencia del rotor e ) Las pérdidas en el cobre del estator P PCE f ) La potencia en el entrehierro P EH g ) La potencia convertida de forma eléctrica a mecánica P conv h ) El par inducido tind i ) El par de carga tcarga j ) La eficiencia general de la máquina h k ) La velocidad del motor en revoluciones por minuto y ra- dianes por segundo l ) ¿Cuál es la letra de código de arranque de este motor?