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“A˜no de la recuperaci´on y consolidaci´on de la econom´ıa peruana”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRIST ´OBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIER´IA AGR´ICOLA
PR ´ACTICA N° 03
EJERCICIOS DESARROLLADOS PR ´ACTICA 04
Grupo de Pr´actica: Mi´ercoles (10-12) am Asignatura: HIDRA ULICA ( RH-481 )´ Docente: Ing. ALARC ON ATAUCUSI, David J.´
Integrantes
ANYOZA QUISPE, Faustino Michael
BAUTISTA ESLAVA, Danny Alvin
BERROCAL REYMUNDEZ, Franklin Nilber
RODRIGUEZ DIPAZ, Roger Ravid
URBANO ARCE, Luciano
Ayacucho, Per´u 2025
Figura 1: Caption
1. Datos
L 1 = L 2 = 300 m, D 1 = 0,6 m, D 2 = 0,4 m, Q = 0,5 m^3 /s, ν = 1, 141 × 10 −^6 m^2 /s, ke = 0, 5 , kc = 0, 2 , ks = 1, 0 , ZA = 80 m.
2. Velocidades
A 1 =
π 4
(0,6)^2 = 0,2827 m^2 , V 1 =
= 1,77 m/s,
A 2 =
π 4
(0,4)^2 = 0,1257 m^2 , V 2 =
= 3,98 m/s.
3. N´umeros de Reynolds
Re 1 =
1 , 141 × 10 −^6
= 9, 3 × 105 ,
Re 2 =
1 , 141 × 10 −^6
= 1, 4 × 106.
EGL = z +
p γ
v^2 2 g HGL (Hydraulic Grade Line): representa solamente la energ´ıa de presi´on, es decir, la altura piezom´etrica, que incluye la elevaci´on m´as la presi´on:
HGL = z +
p γ Donde:
z = altura o elevaci´on sobre una referencia. p γ = presi´on expresada en metros de columna de fluido. v^2 2 g = energ´ıa cin´etica por unidad de peso.
Figura 2: Caption
10. Datos del problema
Di´ametro de la tuber´ıa: D = 0,10 m
Diferencia de elevaci´on entre dep´ositos: zB − zA = 50 m
Altura de presi´on a la entrada de la bomba: P γe = −6 m
Altura de la bomba sobre el dep´osito A: ze = 4 m
P´erdida de carga desde A hasta la bomba: hf 1 = 4 · v
2 2 g P´erdida de carga desde la bomba hasta B: hf 2 = 7 · v
2 2 g
11. 1. Aplicaci´on de la ecuaci´on de energ´ıa entre A y B
Usamos la ecuaci´on general de energ´ıa:
PA γ
v^2 2 g
PB
γ
v^2 2 g Dado que los dep´ositos est´an abiertos:
PA γ
PB
γ
v^2 2 g
despreciable en los tanques
Entonces:
zA + hb − hf = zB
Sabiendo que zB − zA = 50 m y hf = hf 1 + hf 2 = 11 v
2 2 g :
hb = 50 +
11 v^2 2 g
16. Dibujo de la l´ınea de energ´ıa (EGL) y l´ınea piezom´etrica
(HGL)
EGL (Energy Grade Line): representa la l´ınea del total de energ´ıa z + Pγ + v
2 2 g , la cual se eleva bruscamente a la salida de la bomba alcanzando un total de 55,5 m. HGL (Hydraulic Grade Line): representa z + Pγ. En los tanques se encuentra al nivel del agua (0 m en el embalse A y 50 m en el embalse B), mientras que en la entrada de la bomba es de −6 m.
Figura 3: Caption
17. Enunciado
Croquice la l´ınea de grado de energ´ıa y la l´ınea de grado hidr´aulica para la tuber´ıa mostrada en la figura. Considere todas las p´erdidas y cambios de velocidad y alturas de presi´on.
18. An´alisis
La l´ınea de grado de energ´ıa (EGL) y la l´ınea de grado hidr´aulica (HGL) representan respectivamente:
EGL: L´ınea que representa la suma de energ´ıa total por unidad de peso (altura pie- zom´etrica + altura de velocidad). HGL: L´ınea que representa la altura piezom´etrica (presi´on + altura geod´esica).
18.1. Puntos importantes del sistema:
Punto 1: Inicio en el tanque, EGL y HGL coinciden con el nivel del agua.
Punto 2: P´erdida localizada en la v´alvula — descenso s´ubito de EGL y HGL.
Tramo 3–4: Flujo con p´erdida por fricci´on — EGL desciende gradualmente, HGL tambi´en pero por debajo.
Punto 5: Cambio de direcci´on — p´erdida localizada, nuevo descenso.
Punto 6: Final en el segundo tanque — EGL y HGL coinciden con el nuevo nivel de agua.
Figura 5: Caption
21. Enunciado
El agua fluye del tanque A al tanque B. La diferencia de elevaci´on entre las superficies del agua es de 60 pies. La tuber´ıa es de hierro fundido y consta de:
Tuber´ıa de 6” (D = 6 pulg, L = 1000 pies) 4 codos con radio R/D = 4 (en la tuber´ıa de 6”)
Tuber´ıa de 8” (D = 8 pulg, L = 1000 pies)
Expansi´on repentina
Se pide:
- Determinar el caudal actual del sistema.
- Determinar el % de aumento del caudal si se reemplaza la tuber´ıa de 8” por una de 16”.
22. Datos
g = 9, 81 m/s^2 ρ = 998 kg/m^3 μ = 1, 002 × 10 −^3 P a.s L 1 = 1000 pies = 304, 8 m (tuber´ıa de 6”) D 1 = 6 pulg = 0, 1524 m L 2 = 1000 pies = 304, 8 m (tuber´ıa de 8”) D 2 = 8 pulg = 0, 2032 m D 2 ′ = 16 pulg = 0, 4064 m (nueva tuber´ıa) z = 60 pies = 18, 288 m ϵ = 0,26 mm = 0, 00026 m Kcurvas = 4 × 0 ,2 = 0, 8 (para curvas R/D=4)
23. C´alculo del Caudal Actual (D 2 = 8′′)
Area de las secciones:^ ´
A 1 =
πD 12 4
= 1, 823 × 10 −^2 m^2
A 2 =
πD 22 4
= 3, 243 × 10 −^2 m^2
P´erdida por expansi´on repentina:
Kexp =
A 1
A 2
Se resuelve iterativamente y se obtiene:
Qactual = 0, 0457 m^3 /s
24. C´alculo del Caudal con Tuber´ıa de 16”
Area nueva:^ ´ A′ 2 =
πD 2 ′^2 4
= 1, 297 × 10 −^1 m^2
Figura 6: Caption
27. Ejercicio 5
Se tiende una tuber´ıa de 300 mm y 1500 m de longitud entre dos embalses con una diferencia de elevaci´on superficial de 24 m. El caudal m´aximo que se puede obtener a trav´es de esta tuber´ıa es de 0.15 m^3 /s. Cuando esta tuber´ıa se conecta en bucle con una tuber´ıa de 600 m del mismo tama˜no y del mismo material, tendida en paralelo y conectada a ella, ¿qu´e aumento de caudal cabe esperar?
28. Datos
Di´ametro de las tuber´ıas: D = 0,30 m Longitud de la primera tuber´ıa: L 1 = 1500 m Longitud de la segunda tuber´ıa: L 2 = 600 m
Desnivel entre embalses: h = 24 m Caudal inicial: Q 1 = 0,15 m^3 /s
29. Planteamiento te´orico
Sabemos que para una tuber´ıa:
hf = f ·
L
D
v^2 2 g Y como Q = A · v ⇒ v ∝ Q, entonces:
hf ∝ L · Q^2
Como ambas tuber´ıas est´an en paralelo, deben tener la misma p´erdida de carga:
L 1 · Q^21 = L 2 · Q^22 ⇒ Q 2 = Q 1 ·
r L 1 L 2
30. C´alculos
Q 2 = 0, 15 ·
r 1500 600
p 2 , 5 ≈ 0 , 15 · 1 ,58 = 0,237 m^3 /s
Qtotal = Q 1 + Q 2 = 0,15 + 0,237 = 0,387 m^3 /s
31. Respuesta final
El aumento de caudal esperado es:
∆Q = 0, 387 − 0 ,15 = 0,237 m^3 /s
