¡Descarga Plan de clases: Mecánica Teórica I - Momento de una fuerza y más Ejercicios en PDF de Estática solo en Docsity!
PLAN DE CLASES
ASIGNATURA: MECANICA TEORICA I
CLASE PRACTICA Nr. 1 ACT. DOCENTE Nr. 2
TEMA I: REDUCCION DE LOS SISTEMAS DE
FUERZAS.
TITULO: “MOMENTO DE UNA FUERZA”.
Introducción
Definimos el momento de una fuerza como la magnitud física que ofrece una medida de la capacidad de una fuerza de imprimir movimiento de rotación a un cuerpo, que matemáticamente hablando se determina por el producto vectorial. MO r F Por tanto: Módulo: MO Fd Donde: F: Modulo de (^) F
d : brazo: Distancia desde la línea de acción de la fuerza hasta el punto
donde se calcula el momento. Dirección: aquella en que rotaría el cuerpo bajo la acción de F perpendicular al plano formado por (^) F y (^) r. Sentido: el sentido de la rotación. Para hallar el momento respecto a un eje OB hay que calcular OB OB y Mob M OB·^ ^ O
Objetivos
Con la preparación y desarrollo de esta clase práctica los estudiantes deben saber determinar: El momento de una fuerza respecto a un punto y a un eje. El modulo de una fuerza conociendo el momento por ella producido.
Desarrollo
Problema # 1 A la palanca del sistema de frenos de una maquina, se le aplica en el punto A una fuerza vertical de 300 N, tal y como se muestra en la figura, determine: a) El momento de la fuerza respecto a O. b) El modulo y sentido de la fuerza horizontal aplicada en C que produce el mismo momento respecto a O. c) La fuerza más pequeña que aplicada en C produce el mismo momento respecto a O. d) ¿Cuánto valdría (^) F si se aplica en B para que produzca el mismo MO? Solución a) O M O Fd 300 0. 35 sen 50
MO 300 0. 35 0. 76
MO 80. 43 N- m
b) 80. 43 F 0. 25 cos 20 O
0. 25 cos 20 O
F
F 342. 36 N
c) La fuerza más pequeña que aplicada en C produce el mismo momento será cuando ésta sea perpendicular al brazo OC.
80. 43 F 0. 25
F
F 321. 72 N
d) 80. 43 F 0. 2 sen 50 O
F
Aplicando la generalización de Pitágoras: h 182 302 18 30 cos 120 o h 42 m Aplicando la Ley de los senos en el triangulo ABC: sen 120 0. 371 42
sen 42 sen 120 18 sen O O
21. 8 Oo
Diagrama o esquema de análisis:
MAT.sen 30
4500 T.sen 21. 8 O 30 0. 371 30
T
T 404. 3 N
Conclusiones
Hacer énfasis en el hecho de que hay que tener cuidado en las proyecciones sobre los ejes de coordenadas tanto de las fuerzas como los brazos. Ejercicio de consolidación para el estudio independiente Tomo I “Mecánica Vectorial para Ingenieros” Beer Resolver: Problema 3.2 pagina 75 Problema 3.6 pagina 75
