XXIII – Modelo de hiperinflación de Cagan
En un artículo clásico, Paul Cagan (1956) se preguntó si el proceso dinámico de una hiperinflación
podía llegar a ser inestable, generando un crecimiento explosivo de la tasa de crecimiento de los
precios.
La teoría convencional muestra que a largo plazo la inflación es un fenómeno monetario, tal que el
crecimiento de la oferta monetaria determina el crecimiento de los precios. A su vez, la demanda de
dinero reacciona en forma inversamente proporcional a la inflación esperada.
Podría entonces ocurrir que el crecimiento de la oferta monetaria determine una elevada inflación, y
esta a su vez empuje al alza las expectativas de inflación futura. Esto podría hacer disminuir
drásticamente la demanda monetaria, provocando nuevos y mayores aumentos de precios, ya
independientes del crecimiento monetario, perpetuando la inflación.
Sea entonces un mercado de dinero:
= −
[1]
Donde c y b son constantes positivas, y recogen información sobre el producto real y el tipo de
interés real, que en presencia de hiperinflación, pueden considerarse constantes y exógenos.
Despejando los precios a partir de [1], tenemos:
=
−
−
= +
−
[2]
+
= +
=
[3]
Hágase a = c + b. Por lógica, b / a < 1:
=
+
[4]
Modelo con expectativas adaptativas. Sea ahora un modelo de formación de expectativas
adaptativas o extrapolativas:
−
=1−
−
[5]
Se puede apreciar que si
= 1
estamos frente a un caso de miopí a, dado que nunca se corrigen las
expectativas, las que son siempre constantes, y si
= 0
estamos frente a un caso de expectativas
estáticas, en las que el valor esperado de precios es siempre igual al valor de los precios efectivos
anteriores.
Adaptando [5], podemos ver que el nivel de precios esperado es una media ponderada entre la
expectativa anteriormente formulada y el nivel de precios realmente experimentado:
=1−
−
+
=1−
+
[6]
Queda claro, observando [6], que el nivel de precios esperado es una serie decreciente de
observaciones de precios pasados:
=1−
+
=1−
+
=1−
+
[7]
⋮
