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Ejercicios prestamos, Apuntes de Matemática Financiera

Ejercicios calculo de prestamos varios tipos

Tipo: Apuntes

2023/2024

Subido el 12/03/2025

ana_serrano_alonso
ana_serrano_alonso 🇪🇸

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Sistema de amortización americano: Qué
Redactado por: Enrique Rus Arias
Actualizado el 8 abril 2024
Puntos clave
El capital prestado se devuelve en un solo pago al final del plazo del préstamo,
junto con los intereses del último año.
Este método resulta en una mayor cantidad de intereses pagados a lo largo del
tiempo en comparación con métodos que permiten amortizaciones de capital
periódicas.
Los pagos periódicos se componen exclusivamente de intereses, manteniendo el
capital intacto hasta el final del préstamo.
Cuota a pagar, intereses y capital en el sistema de
amortización americano
En el sistema de amortización americano la cuota a pagar (a) coincide con el interés del
período (I), que se calcula multiplicando el capital vivo (Co) por el tipo de interés (i) y
es constante. No existe capital amortizado en cada período. Por otro lado, la cuota del
último año (a´) la conforman el capital prestado (Co) y el interés de ese año (I). Veamos
las diferentes fórmulas de cálculo:
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Sistema de amortización americano: Qué

Redactado por: Enrique Rus Arias Actualizado el 8 abril 2024 Puntos clave  El capital prestado se devuelve en un solo pago al final del plazo del préstamo, junto con los intereses del último año.  Este método resulta en una mayor cantidad de intereses pagados a lo largo del tiempo en comparación con métodos que permiten amortizaciones de capital periódicas.  Los pagos periódicos se componen exclusivamente de intereses, manteniendo el capital intacto hasta el final del préstamo.

Cuota a pagar, intereses y capital en el sistema de

amortización americano

En el sistema de amortización americano la cuota a pagar (a) coincide con el interés del período (I), que se calcula multiplicando el capital vivo (Co) por el tipo de interés (i) y es constante. No existe capital amortizado en cada período. Por otro lado, la cuota del último año (a´) la conforman el capital prestado (Co) y el interés de ese año (I). Veamos las diferentes fórmulas de cálculo:

a : Cuota periódica constante de intereses.  : Cuota del último año. Incluye el capital del año n, Cn y los intereses In.  I : Intereses del período. Se calculan siempre sobre Co.  Co : Capital prestado.

Cálculo de componentes en el sistema de amortización

alemán

En primer lugar, a partir de las transformaciones de antes, calculamos el término amortizativo constante (a) de forma similar a como hacíamos en el método francés. Empleamos la primera fórmula despejando de ella dicho término (a) en la segunda.  a : término amortizativo constante  Co ´: capital prestado transformado  i : tipo de interés anual vencido (transformado)  n : número de períodos Una vez calculada la cuota, también interesa conocer la cuota de capital amortizado (Ak o An), el montante de interés (Ik), el capital amortizado acumulado (mk) y el capital vivo (Ck), todos ellos en cada período. Para el cálculo de dichos componentes utilizamos los intereses anticipados (i*) y el capital original prestado (Co). Es decir, no los transformamos, ya que no es necesario y las fórmulas en este caso son sencillas de aplicar. No olvidemos que en este caso el interés (Ik) se calcula siempre sobre el capital vivo a principios de año (Ck-1) y que hay que pagar una cuota (Io) al principio, calculada sobre todo el préstamo concedido (Co). Al final de la vida del préstamo no se pagan

Podemos observar que en el sistema de amortización alemán la cuota (a) es constante, como en el francés. Por otro lado, los intereses disminuyen cada año y se pagan por anticipado, de manera que en el año 0 pagamos el primero (300 €) y en el año n no pagamos ninguno.