EJERCICIOS PROPUESTOS
1. El gimnasio “El Rápido” ha comprobado que el 20% de sus alumnos se dan de baja
durante el primer mes y el 80% restante permanecen todo el año. Suponga que este año
se inscribieron 20 alumnos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se den de baja más de dos alumnos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que permanezcan 12 alumnos todo el año?
c. Al hacer la inscripción se realiza un único pago anual de $ 600. Si cada alumno que
permanece todo el año genera un gasto anual para el gimnasio de $ 150, ¿cuál es el
beneficio anual esperado para el gimnasio?
a). a. ¿Cuál es la probabilidad de que se den de baja más de dos alumnos?
Variable aleatoria: x >2
Numero de ensayos: n= 20 P{X=x} = nCx. P^x. q^n-x
Probabilidad de éxito: P= 0.2
Rango {1,2,3,4,5………20}
Cuando:
P(x=0):
P(x=1):
P(x=2):
Entonces: 1-{P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)} = 1- {0.0115+0.0576+0.1369} = 0.794
La probabilidad de que se den de baja más de dos alumnos es de 79.4%
aproximadamente.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que permanezcan 12 alumnos todo el año?
P= 0.8
n= 20
x= 12
P(x=12)
1- P(x=12) = 1- 0.0222= 0.9778
DISTRBUCION DE PROBABILIDADES
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
fi 0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 0.0074 0.0020
Fi 0.0115 0.0692 0.2061 0.4114 0.6296 0.8042 0.9133 0.9679 0.9900 0.9974 0.9994
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
DISTRBUCION DE PROBABILIDADES
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
fi 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0020
Fi 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0026
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.0074 0.0222 0.0545 0.1091 0.1746 0.2182 0.2054 0.1369 0.0576 0.0115
0.0100 0.0321 0.0867 0.1958 0.3704 0.5886 0.7939 0.9308 0.9885 1.0000
Alumno: García Álvarez Luis
Código: U19312605
