Ejercicios propuestos Estadís�ca Empresarial 1 – Descrip�va
1. Se ha realizado un estudio del parque de vehículos industriales obteniendo los
siguientes estadís�cos. 𝑁𝑁=55 ; ∑𝑥𝑥𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖=73,49
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1 ;∑(𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥)2=
𝑖𝑖
222,98 ; ∏𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑛𝑛_𝑖𝑖
𝑖𝑖= 2,96312 ∗1071; ∑𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑖𝑖= 2,77 . Se pide:
a. Calcule la media aritmé�ca, geométrica y armónica e interprete
adecuadamente su significado.
b. Calcule el coeficiente de variación de K. Pearson e interprete adecuadamente
su significado.
c. ¿Es posible calcular la mediana? Jus�fique su respuesta.
2. Se ha realizado un estudio de la producción de piezas de artesanía obteniendo los
siguientes estadís�cos. . 𝑁𝑁=107 ; ∑𝑥𝑥𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖=2665
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1 ;∑(𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥)2=
𝑖𝑖
193 ; ∑(𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥)3=44.21 ;
𝑖𝑖∑(𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥)4=632,4
𝑖𝑖. Analice el nivel de dispersión em
términos absolutos y rela�vos, además de, la asimetría y curtosis de la distribución.
Comente adecuadamente los resultados.
3. Se ha realizado un estudio de forma simultánea del número de hijos en el hogar (x) y
los ingresos de la familia (y), obteniéndose las siguientes rectas de regresión 𝑦𝑦=
2,9𝑥𝑥 − 8,67 ; 𝑥𝑥= 0,3𝑦𝑦+ 3,16. Se pide:
a. calcule el coeficiente de determinación e interprételo adecuadamente.
b. Determine el valor de la media de x y el valor de la media de y.
4. Se ha realiza un estudio conjunto del número de vehículos necesarios en una empresa
de transportes (y) en función del número de portes que realiza al año (x, medida en
miles de kilómetros), obteniéndose los siguientes estadís�cos: 𝑁𝑁=22 ; ∑𝑥𝑥𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖=
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
75 ;∑; 𝑥𝑥𝑖𝑖
2𝑛𝑛𝑖𝑖=585
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1 ;∑𝑦𝑦𝑗𝑗𝑛𝑛𝑗𝑗=54
𝑚𝑚
𝑗𝑗=1 ;∑ 𝑦𝑦𝑗𝑗
2𝑛𝑛𝑗𝑗=188
𝑚𝑚
𝑗𝑗=1 ; ∑ ∑ 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑦𝑦𝑗𝑗𝑛𝑛𝑖𝑖𝑗𝑗 =318
𝑗𝑗𝑖𝑖 (las
frecuencias marginales coinciden con la conjunta). Se pide:
a. Calcule la recta de regresión con sen�do económico.
b. De una medida de la bondad del ajuste e interpretela adecuadamente.
c. De una medida de la varianza residual.
d. Comente la correlación lineal de ambas variables.
e. Si una empresa �ene 3 vehículos para atender 2000Kms de portes, calcule y
comente el error de la regresión.
f. ¿Cuál de las dos variables �ene una menor dispersión rela�va?
5. Se ha analizado la evolución del salario y el número de trabajadores en una pyme
como muestra la siguiente tabla:
Año
IPC
Salario
Trabaj
ador
2009
101
120
6
2010
105
125
7
2011
106
128
7
2012
105
130
8
2013
106
134
7
2014
108
138
6
Tomando como periodo base el año 2011 Se pide:
a) Calcule los índices del salario en términos reales.
b) Cáclule las tasas de crecimiento del número de trabajadores.
