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Son 36 Ejercicios resueltos y si fuente de origen
Tipo: Ejercicios
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FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MATERIALES FISICA I EJERCICIOS RESUELTOS PROFESOR : Mg. PEDRO ALAN FIGUEROA VILDOSO ALUMNO : PAIVA TINTA MIJAEL JORGE GRUPO : A CUI : 20210542 AREQUIPA – PERU 2021
1.- Dada la siguiente figura en la que las distancias entre el punto O y los puntos A y B son respectivamente 10 cm y 20 cm: a) Calcule el valor del módulo del momento de torsión respecto al punto O si se aplica una fuerza de 20 N en el punto A. b) Calcule cuál debe ser el valor de la fuerza aplicada en B para lograr el mismo momento de torsión que se obtuvo en el apartado anterior. Solución En primer lugar, conviene pasar los datos a unidades del sistema internacional. rA = 0,1 m rB = 0,2 m a) Para calcular el módulo del momento de torsión utilizamos la siguiente fórmula: M = r ∙ F ∙ sen α = 0,1∙ 20 ∙ 1= 2 N∙m b) Para determinar la fuerza pedida se procede de forma parecida:
4.- Determina la velocidad del centro de masas de un yoyó de masa m en función de la altura a la que se encuentra teniendo en cuenta que este se puede considerar un cilindro macizo y por tanto su momento de inercia respecto a su eje de giro se puede calcular según la expresión Iyoyó = 0.5·m·r2. Solución Según el principio de conservación de la energía mecánica la energía potencial gravitatoria que tiene el yoyó a cierta altura h se transforma en energía cinética La energía cinética del yoyó en cada punto tiene una componente traslacional y una componente rotacional 5.- Un cilindro se encuentra girando alrededor de un eje vertical sin fricción, con momento de inercia I y con velocidad angular ω
. Posteriormente sobre él cae un segundo cilindro que inicialmente no se encuentra girando. El momento de inercia de este nuevo cilindro es I'. Puesto que las superficies de ambos cilindros son rugosas, ambos acaban adquiriendo la misma velocidad angular ωf. Determina la velocidad angular final del sistema ¿Qué relación hay entre la energía cinética antes y después de la colisión?
Solución 6.- ¿Cuáles son las aceleraciones de descenso de una esfera y un cilindro, ambos sólidos y de la misma masa por un plano inclinado de 20º? Considera que no se produce deslizamiento. Datos: Momento de inercia de un cilindro macizo respecto al eje del cilindro Momento de inercia de una esfera maciza respecto a un diámetro Solución Inclinación del plano: α=
8.- Estudiamos dos partículas que se mueven en un plano y determinamos que una de ellas tiene una masa de 2 kg y una velocidad de (1, -2) m/s y la otra una masa de 3 kg y una velocidad de (3, 1). Determina la velocidad del centro de masas del sistema y su momento lineal. ¿Forman parte estas partículas de un sólido rígido? Solución
9.- Un disco de 0.6 m de radio y 100 kg de masa, gira inicialmente con una velocidad de 175 rad/s. Se aplican los frenos que ejercen un momento de M= -2·t Nm. Determinar: la aceleración angular en función del tiempo la velocidad angular en función del tiempo el ángulo girado en función del tiempo. El momento angular inicial y en el instante t=18 s. Representar el momento M en función del tiempo. Comprobar que el impulso angular ∫ 0 t M·dt (área) es igual a la variación de momento angular. La velocidad, aceleración tangencial y normal de un punto de la periferia del disco en dicho instante. Representar estas magnitudes. Solución
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor? Calcular el trabajo realizado durante 10 s. Solución 11.- l sistema de la figura está inicialmente en reposo. El bloque de 30 kg está a 2 m del suelo. La polea es un disco uniforme de 20 cm de diámetro y 5 kg de masa. Se supone que la cuerda no resbala sobre la polea. Encontrar: La velocidad del bloque de 30 kg justo antes de tocar el suelo. La velocidad angular de la polea en ese instante. Las tensiones de la cuerda. El tiempo que tarda el bloque de 30 kg en tocar el suelo. (Resolver el problema por dinámica y aplicando el balance energético)
Solución
Solución
4.- ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de un cable de acero que se quiere emplear en una grúa diseñada para levantar un peso máximo de 10000 kg. El esfuerzo de ruptura por tracción del acero es de 30x107 Pa. Igual pero si se quiere un coeficiente de seguridad de 0,6. Solución
6.- Una varilla metálica de 4 m de largo y sección 0,5 cm2 se estira 0,20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal? Solución
