Ejercicios de Derivadas: Definición Algebraica y Regla de la Cadena, Ejercicios de Cálculo

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En los ejercicios del 1 al 5 determinar la derivada de las funciones utilizando la definición

algebraica de la derivada.

4𝑥𝑥

2

−

𝑥𝑥−

2

𝑥𝑥−

𝑥𝑥+

En los ejercicios del 6 al 11 calcular la derivada de las funciones utilizando la REGLA de la

CADENA

√𝑥𝑥−

√𝑥𝑥+

2

3

2

8. 𝑦𝑦 = cos �

3 (𝑥𝑥−1)

3

(𝑥𝑥+1)

3

2

3

En los ejercicios del 12 al 16 calcular las derivadas de las siguientes funciones aplicando los

métodos correspondientes

12.𝜑𝜑 = arccsc √𝜃𝜃

2

13.𝑦𝑦 = ln[(6𝑥𝑥 + 4)(3𝑥𝑥

2

+ 2)]

14.𝑦𝑦 = log

3

1−2𝑥𝑥

1+2𝑥𝑥

ln 𝑥𝑥

En los ejercicios del 17 y 18 determinar las derivadas sucesivas

solicitadas:

17.Determinar la 𝑓𝑓′

′

(𝑥𝑥) de la siguiente función 𝑓𝑓

) =(sec 𝑥𝑥)

1

𝑥𝑥

18.Determinar la 𝑓𝑓′

′

′(𝑥𝑥) de la siguiente función 𝑓𝑓

2

sin 𝑥𝑥