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Orientación Universidad
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ejercicios sin dificultada para resolver, Ejercicios de Lógica Matemática

ejercicios para nada complejos

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 16/09/2023

marcos-ynigo
marcos-ynigo 🇵🇪

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Producto Académico N°01 – Consolidado 1 - Colaborativo
Desarrollo Colaborativo-Entrega Individual – Programa a Distancia
Integrantes del Grupo: Ingrese sus Apellidos y Nombres
Ingrese los Apellidos y Nombres de sus compañeros de equipo, en
orden alfabético
1. Consideraciones:
Criterio Detalle
Tema o
asunto
1. Investigación de operaciones, construcción de modelos en
investigación de operaciones y metodología a utilizar.
2. Programación lineal: estructura y formulación de modelos de
maximización y minimización.
3. Solución de modelo de programación lineal: método gráfico y
método simplex.
Enunciado - Repasa los temas de la unidad previo al desarrollo de tu producto
académico.
- Visualiza y estudia el ejercicio resuelto (modelo de solución) para
conocer el proceso de resolución esperado.
- Desarrolla cada uno de los casos propuestos.
- Revisa la rúbrica de evaluación para conocer los criterios de
evaluación de tu producto académico.
Instruccione
s para
presentar el
archivo en
el aula
virtual
- Desarrolla los casos propuestos en un archivo WORD. Las gráficas
en GeoGebra las puedes insertar como capturas de pantalla
completa. Puedes optar por resolver los casos en hojas y luego
proceder a realizar el escaneado, luego incluir las imágenes
claras y nítidas en el archivo WORD. Debes incluir en el
documento las imágenes de las gráficas de cada caso
propuesto. El desarrollo de la función objetivo de cada caso
propuesto. La solución correcta e interpretación de resultados de
cada caso propuesto. La comprobación con el software POMQM
de cada caso propuesto.
- Sube el archivo de tu producto académico mediante el enlace
de presentación publicado en el aula virtual.
Referencias
para
realizar la
actividad.
- Hillier, F. y Lieberman, G. (2010). Introducción a la investigación de
Operaciones (9a. ed., pp. 21-32). México D. F.: McGraw-Hill
Interamericana.
- Kong, M. (2010). Investigación de Operaciones (1ª. ed.). Perú.:
Fondo Editorial PUCP.
- Yamil, J. (4 de octubre de 2011). Ejercicio de Programación lineal
[Archivo de video]. Recuperado de
https://www.youtube.com/watch?
v=n06ho_ROmTE&feature=youtu.be
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¡Descarga ejercicios sin dificultada para resolver y más Ejercicios en PDF de Lógica Matemática solo en Docsity!

Producto Académico N°01 – Consolidado 1 - Colaborativo

Desarrollo Colaborativo-Entrega Individual – Programa a Distancia

Integrantes del Grupo: Ingrese sus Apellidos y Nombres

Ingrese los Apellidos y Nombres de sus compañeros de equipo, en

orden alfabético

1. Consideraciones:

Criterio Detalle

Tema o

asunto

1. Investigación de operaciones, construcción de modelos en

investigación de operaciones y metodología a utilizar.

2. Programación lineal: estructura y formulación de modelos de

maximización y minimización.

3. Solución de modelo de programación lineal: método gráfico y

método simplex.

Enunciado - Repasa los temas de la unidad previo al desarrollo de tu producto

académico.

  • Visualiza y estudia el ejercicio resuelto (modelo de solución) para

conocer el proceso de resolución esperado.

  • Desarrolla cada uno de los casos propuestos.
  • Revisa la rúbrica de evaluación para conocer los criterios de

evaluación de tu producto académico.

Instruccione

s para

presentar el

archivo en

el aula

virtual

  • Desarrolla los casos propuestos en un archivo WORD. Las gráficas

en GeoGebra las puedes insertar como capturas de pantalla

completa. Puedes optar por resolver los casos en hojas y luego

proceder a realizar el escaneado, luego incluir las imágenes

claras y nítidas en el archivo WORD. Debes incluir en el

documento las imágenes de las gráficas de cada caso

propuesto. El desarrollo de la función objetivo de cada caso

propuesto. La solución correcta e interpretación de resultados de

cada caso propuesto. La comprobación con el software POMQM

de cada caso propuesto.

  • Sube el archivo de tu producto académico mediante el enlace

de presentación publicado en el aula virtual.

Referencias

para

realizar la

actividad.

  • Hillier, F. y Lieberman, G. (2010). Introducción a la investigación de

Operaciones (9a. ed., pp. 21-32). México D. F.: McGraw-Hill

Interamericana.

  • Kong, M. (2010). Investigación de Operaciones (1ª. ed.). Perú.:

Fondo Editorial PUCP.

  • Yamil, J. (4 de octubre de 2011). Ejercicio de Programación lineal

[Archivo de video]. Recuperado de

https://www.youtube.com/watch?

v=n06ho_ROmTE&feature=youtu.be

CASOS PROPUESTOS

1. Un producto A requiere dos unidades del componente B y tres unidades del componente C. Los componentes se fabrican con materias primas 1 y 2, de las que se disponen 200 y 300 unidades, respectivamente. Se dispone de dos procesos de producción P y Q. Una ejecución del proceso P requiere 8 y 4 unidades de las materias primas 1 y 2, respectivamente, y produce 6 unidades de B y 5 unidades de C. Y cada corrida del proceso Q demanda 5 y 7 unidades de materias primas de 4 y 8 unidades de B y C. Formule el modelo de programación lineal y halle cuántas veces debe ejecutarse cada proceso para obtener el máximo de unidades del producto A. Formule el modelo de programación lineal, grafique, desarrolle la función objetivo, halle los resultados correctos e interprete los resultados. 2. Una compañía produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; la planta 3 produce el vidrio y ensambla los productos. Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se descontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras: Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio. Producto 2: una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies. El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2. El producto 2 sólo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Cada producto se fabricará en lotes (de 20 unidades). Los datos reunidos por la empresa se resumen en la siguiente tabla: Planta Tiempo de producción, por lote (horas) Tiempo de producción, disponible a la semana (horas) Producto 1 2 1 1 0 4 2 0 2 12

Ganancia por lote $ 3000 5000 Formule el modelo de programación lineal, grafique, desarrolle la función objetivo, halle los resultados correctos e interprete los resultados.

3. Petroperu produce gasolina de dos grados: regular y premium. La contribución a las utilidades es S/ 0.40 por galón para la gasolina regular y S/ 0.70 por galón para la gasolina premium. Cada galón de gasolina regular contiene 0.2 galones de petróleo crudo de grado A y el galón de gasolina premium contiene 0.4 galones de petróleo crudo de grado A. Para el siguiente periodo de producción, Petroperu cuenta con 15000 galones de petróleo crudo de grado A. La refinería que produce la gasolina tiene una capacidad de producción de 50000 galones para el periodo de producción siguiente. Los distribuidores de Petroperu han indicado que la demanda de gasolina premium para el siguiente periodo de producción será como mínimo de 20,000 galones. Formule un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para determinar el número de galones de gasolina regular y el número de galones de gasolina Premium que deben producirse para maximizar la contribución total a las utilidades. Formule el modelo de programación lineal, grafique, desarrolle la función objetivo, halle los resultados correctos e interprete los resultados. 4. A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones: No debe tomar más de 120 g de la mezcla ni menos de 60 g. La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B. No debe incluir más de 100 g de A. Si un gramo de A contiene 4 mg de vitaminas y un gramo de B contienen 3 mg de vitaminas. ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitaminas? Formule el modelo de programación lineal, grafique, desarrolle la función objetivo, halle los resultados correctos e interprete los resultados.

SOLUCIÓN CON EL MÉTODO GRÁFICO CON GEOGEBRA:

COMPROBACIÓN CON SOFTWARE GEOGEBRA :

DESARROLLANDO LA FUNCIÓN OBJETIVOOBJETIVO :

X 1 , X 2 = (2,4)

Max Z =18000X 1 + 10000X 2 Max Z =18000(2) + 10000(4) Max Z = Respuesta e Interpretación de Resultados: El programa A debe aparecer 2 veces y el programa B debe aparecer 4 veces para captar un máximo de 76000 espectadores. La empresa televisora debe cuidar de los programas aparezcan las veces que se ha determinado si quiere mantener el máximo de espectadores.