Análisis Descriptivo de Datos: Distribución de Variables - Prof. Crespo, Ejercicios de Econometría

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Análisis Exploratorio

José Ángel Fernández Sampedro

Análisis Univariante

Variables cuantitativas

(intervalo/razón)

Distribuciones

Permiten aproximarse a un conjunto de datos

• Distribución de frecuencias (frec. absoluta): Número de veces que se repite una observación - Historgrama de frecuencias
• Distribución de frecuencias relativa: Idem/total de casos (n)  oscila entre 0 y 1 - Histograma de frecuencias relativas - Polígono de frecuencias
• Distribución de frecuencias acumulada: número de valores igual o menor a cada nivel de observación. - Curva de distribución

Asociación de los valores de una variable con su correspondiente frecuencia

con la que se realizan (binomio: valor / número de veces que se repite)

Visualizar las distribuciones

Historgrama de Frecuencia Absoluta

Frecuencia absoluta

Histograma de Frecuencia Relativa

Frecuencia absoluta

Polígono de frecuencias

Frecuencia absoluta

Curva de distribución

Frecuencia acumulada

Superar el hábito natural a resumir toda la información con un

solo dato, como las medidas de tendencia central (media,

mediana)

Unimodal versus Bimodal

DISTRIBUCIÓN ASALARIADOS UNA EMPRESA ¿NORMAL? Segmento de Profesionales Oficio (^) Segmento de Titulados Superiores

Simetría y apuntamiento

• Cuantiles: puntos tomados a intervalos regulares de la

función de distribución de una variable

– Percentiles: dividen a la distribución en cien partes

– Cuartiles: dividen a la distribución en cuatro partes

(corresponden a los cuantiles 0.25, 0.50 y 0.75);

Función: Cuartil(matriz;número del cuartil)

Función: Percentil(matriz;número del percentil)

Medidas de tendencia no central

Medidas de dispersión

• Variabilidad y dispersión de los datos

– Desviación Media (poblacional y muestral)

– Varianza (poblacional y muestral)

– Desviación Estándar o Típica (poblacional y muestral)

– Coeficiente de Variación (poblacional y muestral)

n

x X

y DM

N

X

DM

  i 

2 2 2 2

n

x X

y s

N

X

i

2 2

n

x X

y s

N

X

i

X

s

V  y v 

Función: DESVPROM Función: VARP y VAR Función: DESVESTP y DESVEST

Medida de asimetría: coeficiente de asimetría

• Asimetría
  • Coeficiente de Asimetría de Pearson (poblacional y muestral)
  • Tercer Momento (poblacional y muestral)
  • Si Sk > 0 la distribución es asimétrica positiva (extremo derecho más largo)
  • Si Sk = 0 la distribución es simétrica
  • Si Sk < 0 la distribución es asimétrica negativa (extremo izquierdo más largo) s X med y Sk med Sk 3 ( ) 3 (  )      3 3 3 3 ( ) ( ) s x X y Sk X Sk   i       (^) Función: Coeficiente.asimetria

Variables cuantitativas

• Análisis gráfico (histograma, box-plot) permite

obtener información de la forma de la distribución :

simetría, curstosis, número de modas, rango (Definir

bien el número de grupos y su “ancho)

• Calcular medidas de posición central y dispersión.

• Evaluar la necesidad de transformaciones

• Tratar datos perdidos e identificar y analizar outliers

Preguntas

• Estadísticos descriptivos e histograma del y del gasto

diario.

• ¿Cuál es la edad promedio de los hombres? ¿Y de las

mujeres?

• ¿Cuál es el gasto diario promedio de los turistas del

sur de Europa?

• ¿Y de los del norte?

• ¿Cuál es el gasto diario promedio de los turistas del

Norte de Europa que viajaron por negocios?

Análisis Univariante

Variables cualitativas

(Nominales)

Variables cualitativas

• Calcular las distribuciones por categoría

• Análisis gráfico (barras o columnas) permite

comparar los resultados por categorías.

– Diferencia frente a histograma: el histograma es

un gráfico con el eje x ordenado de forma

creciente (inalterable). El bar-char permite

cambios en el orden del eje x.

• Las barras apiladas permiten un análisis más

ilustrativo de las frecuencias relativas

segmentadas.

Tabla y gráfico

20

Gráfico de barras absoluto

Nº Mucho 225 Algo 199 No mucho 78 Nada 33 No contesta 4 Tota 539

Mucho Algo No mucho Nada No contesta

¿Cuánto te interesa esta

asignatura?

Gráfico de barras (absoluto y relativo)  describe distribuciones de

variables categóricas