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Este documento contiene ejercicios relacionados con la distribución de Poisson, donde se calculan parámetros de media y desviación estándar. Los ejercicios incluyen cálculos de probabilidades y análisis de distribuciones.
Tipo: Apuntes
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Ejercicio 9:
x P(x)
0 0.
1 0.
2 0.
3 0.
4 0.
P ( x )= P ( 0 ) +( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 )+ P ( 4 )
Ejercicio 10:
x P(x)
0 0.
1 0.
2 0.
3 0.
4 0.
5
0
P ( x )= P ( 0 ) +( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 )+ P ( 4 ) + P ( 5 )
x P(x) x ∙ P(x) ( x − μ ¿
2
∙ P ( x )
5 0
+¿= 0 ¿
Total μ =¿0. σ
2
La media de bebes con ojos de color verdes es de 0.6 y la desviación estándar es de 0.
Ejercicio 13:
x P(x)
0
0
1 0
2 0.
3 0.
4 0.
5 0.
6 0.
7 0.
8 0.
P ( x )= P ( 0 ) +( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 )+ P ( 4 ) + P ( 5 )+ P ( 6 ) + P ( 7 ) + P ( 8 )
+¿+ 0
¿
x P(x) x ∙ P(x) ( x − μ ¿
2
∙ P ( x )
0
0
+¿= 0 ¿
Valor máximo común 6 entrevistas y valor mínimo 0 entrevistas.
Inciso d)
No, dado que el valor mínimo de entrevistas es de 0, y 1 está en el rango.
Ejercicio 28:
Dado que la tabla era demasiado grande, decidí omitirla.
Inciso a)
x ∙ P ( x ) =126,
El valor esperado es de 126,
Inciso b)
σ =
La desviación estándar es de 249,954.
Inciso c)
valor máximo común: μ + 2 σ =126,608+ 2 (249,954.791) =626,517.
valor mínimo común: μ − 2 σ =126,608− 2 ( 249,954.791)=−373,301.
Inciso d)
El resultado sería inusual porque las cantidades sobrepasan el valor máximo común.
Ejercicio 15:
Inciso a)
Sea n = 320 y p= 0.5 entonces la media y variación estándar será:
μ = np =( 320 ) ( 0.5 )= 160
σ =
np q =
Inciso b)
Usaremos la regla práctica de las desviaciones de la siguiente manera:
valor máximo común: μ + 2 σ = 160 + 2 ( 8.9)= 177_._ 8
valor mínimo común: μ − 2 σ = 160 − 2 ( 8.9 )= 1 42_._ 2
Inciso c)
μ = np =( 320 ) ( 0.78 )=249.6 ≈ 250
250, que es inusual porque esta fuera del rango de valores comunes dados en el inciso b). Los resultados
sugieren que el encabezado está justificado.
Inciso d)
Como la muestra de 320 participantes es de respuesta voluntaria, todos los resultados son muy
cuestionables.
Ejercicio 21:
Sea N=40, m=10, n=12 entonces su media y desviación estándar es:
μ =
m ∙n
σ =
√ ¿ ¿
La media de mujeres que se seleccionan en un día es de tres y la desviación estándar es de 1.27.
Sección 5.
Ejercicio 1:
Para que una distribución sea considerada como distribución de Poisson debe cumplir con tres
requisitos:
La variable discreta “x” es el número de ocurrencias de un evento durante un intervalo
determinado (de tiempo, espacio, etc.).
Las ocurrencias deben ser aleatorias y no contener ningún factor que favorezca unas ocurrencias
en favor de otras.
Las ocurrencias deben estar uniformemente distribuidas dentro del intervalo que se emplee.
Ejercicio 2:
μ =
σ
2
La media es 0.34, la varianza es 0.34 y la desviación estándar es 0.58.
Ejercicio 3:
Coinciden en que es un numero extremadamente cercano al cero.
Ejercicio 4:
La probabilidad correcta seria 0.335 por tanto la incorrecta seria la distribución de Poisson dado que es
una distribución discreta que se aplica a las ocurrencias en un intervalo de tiempo específico, mientras
