Grado en Administraci´on y Direcci´on de
Empresas
Grado en Estad´ıstica Empresarial
Matem´aticas
Ejercicios Tema 1: Funciones
Prof. Mar´ıa Victoria Herranz
1. Resuelve las siguientes ecuaciones
a) log10(4x+ 1) = log10(x+ 2)
b) 34x= 9x+1
c) ln x+ ln(10x) = 3
d) ln x+ ln 2 = 1
e) 43−x=1
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f) log3x+ 1 = log3(x−1) + 1.
g) ln(logx2) = −1.
2. Descr´ıbase el dominio de las siguientes funciones.
a) f(x) = e√x2+1 b) f(x) = e√x2−1
c) f(x) = ln (x−1) d) f(x) = ln (−x2+ 5x−6)
e) f(x, y) = x2+y2f) g(x, y) = 1 −x2−y
g) h(x, y) = px2+y2h) i(x, y) = ln(xy)
i) o(x, y) = y2−xy + 5 j) k(x, y) = p1−x2−y2
k) l(x, y) = x−y
xy l) m(x, y) = ye√x2+8
3. Sea D(p) = 100 −pla demanda de un producto en funci´on de su precio. Determina
su dominio y el subdominio con sentido econ´omico. ¿Qu´e sucede si p= 500?.
4. Se estima que la demanda de un producto en un mercado est´a en funci´on del precio
py de la renta media rde los consumidores:
D(r, p) = 20rp2
r3+p3er
p
Determina el dominio matem´atico de la funci´on Dy el subdominio con sentido
econ´omico.
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