x\ y 1 2 4 xini·
5102315 75
10 210330 300
15 013460 900
3 2 5 10 105 1275
yjn·j 3 4 20 27
3 8 80 91
Media
x 10.5
y 2.7
295
29.5
Sxy= 1.15
Como es distinta de 0, sabemos que NO son independientes.
ni· xi2ni·
n·j
yj2n·j
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Análisis Descriptivo de Datos: Relación entre Variables X e Y, Ejercicios de Estadística Económica
En este documento se presenta el análisis descriptivo de dos variables continuas, X e Y, mediante el cálculo de medias, varianzas, covarianza y diagramas de dispersión. Se demuestra que las variables no son independientes, sino que tienen una relación directa o positiva. Se incluyen ejercicios para prácticas.
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 20
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¡Descarga Análisis Descriptivo de Datos: Relación entre Variables X e Y y más Ejercicios en PDF de Estadística Económica solo en Docsity!
x\ y 1 2 4 xini·
yjn·j 3 4 20 27
Media
x 10.
y 2.
Sxy= 1.
Como es distinta de 0, sabemos que NO son independientes.
ni· xi^2 ni·
n·j
yj
n·j
Ejercicio 1
100.53 Sy
27225 98596 78400 38025 18769 81796 39601 16384 213444 68026.67 10106.22 10106.22 Var(y)
256 961 729 529 225 289 289 324 196 422.00 30.84 5.55 Sx
Actualizaciones Facebook x 16 31 27 23 15 17 17 18 14 19.78 Media x 30.84 Var(x)
Interacciones y 165 314 280 195 137 286 199 128 462 240.67 Media y
xy 2640 9734 7560 4485 2055 4862 3383 2304 6468 4832.33 Media xy
72.4814815 Cov(x,y)
y^2 Media y^2
x^2 Media x^2
Diagrama de dispersión
Actualizaciones Facebook
Interacciones
Ejercicio 2 {(3,5),(4,5),(6,8),(7,7),(5,7),(8,9),(7,10),(3,4),(5,7), (4,4),(8,10),(5,5),(5,7),(8,9),(8,10),(8,5),(5,7)} xi ni· xini (^34 22 68 ) 5 5 25 125 (^67 12 146 3698) xi yi 8 5 40 320 3 4 12 17 99 629 3 3 5 15 xini/N= 5.82352941 (^) 3.08650519 (^37) xi^2ni/N Var(X) (^34 44 45 ) 1.75684524 Sx 4 5 5 25 yi 4 n.j 2 yini (^8 32 55 55 77 3535) Tabla 5 4 20 100 5 5 7 35 7 5 35 245 5 5 7 35 x\y 4 5 7 8 9 10 ni· (^89 12 188 16264 56 67 87 4849 34 11 11 ) 10 3 30 300 7 7 10 70 5 1 4 5 17 119 903 7 8 5 40 6 1 1 yini/N= 7 53.1176471 yi^2ni/N 8 8 9 72 7 1 1 2 4.11764706 2.02919862 Var(Y) Sy (^88 88 109 7280) n·j 8 2 14 5 1 22 23 5 8 8 10 80 8 2.71 43.47 xini/N 3.08650519 Medias 5.82 7 2.71 Cov(xy) Las variables no son independientes de forma lineal. Tienen una relación directa o positiva 3.08650519 4. x^2 ni y^2 ni (^02 3 4 5 6 7 8 )
Diagrama de puntos dispersos
Ejercicio 4
x y xy
media 4 7 30.
var 4 2 2.6 Cov(X,Y)
des.típ 2 1.
Cov 2.
Diagrama de puntos dispe
ma de puntos dispersos
377 Covarianza 0.7 6 4 6 4 media(x)= 7.4 horas 7 4 media(Y)= 5 puntos 7 5 7 5 7 5 8 5 8 6 Y = Notas (^) 9 6 (^5 6) 9 6 0.08 0.06 (^) **0.
0.4 0.** y demuestre su respuesta.
Tenemos que calcular la varianza 1861. Por tanto, la desviación típica 43. CV= 0. Tiene un coeficiente de variación menor de 0,5, así que según algunos autores es suficientemente representativa, aunque
Frecuencias relativas 150-200 X\Y (^175) ni· xini· Ni· MC 0 50 250 50 0-10 5 18 35 1050 85 10-50 30 15 15 975 100 50-80 65 33 100 X\Y MC 0-10 5 10-50 30 50-80 65 a) NO SON ESTADÍSTICAMENTE INDEPENDIEN ntil 40, pues el percentil 40 nos proporciona el nivel de ahorro del 40% de las que ahorran menos. Como el extremo inferior es 0, entonces 0+8,08=8, 8,080.00 € 150- 175 0 18 15 18 85
do y dividiendo por el número total de datos entre los marcados.
recuencias relativas 40-80 80-150 150- 60 115 175 0.3 0.2 (^0) 0. 0.03 0.14 0.18 (^) 0. 0 0 0.15 (^) 0. 0.33 0.34 0. 40-80 80-150 150- 60 115 175
DÍSTICAMENTE INDEPENDIENTES, PUES YA NO COINCIDE UN PAR
45 105 150 0.4 18 42 0 0 0.6 27 63 X (^18 42 60) 0. (^27 63 90) 0. 45 105 150 Frecuencias relativas 0.3 0. Son estadísticamente independientes X 0.12 0. 0.18 0. Y y 1 y 2 x 1 x 2 Y y 1 y 2 x 1 x 2
X 0.12 0. 0.18 0. Frecuencias relativas mente independientes Y y 1 y 2 x 1 x 2