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LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011- EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN
- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en euros:
Proyecto Desembolso R1 R2 R P1 60.000 24.000 25.000 24. P2 70.000 40.000 40.
Sabiendo que el tipo de interés es del 4%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback?
VAN Año 0 1 2 3 Flujos P1 -60.000 24.000 25.000 24. Flujos P2 -70.000 0 40.000 40. Tipo/Divisores 0,040 1,000 1,040 1,082 1, Tipo/Divisores 0,040 1,000 1,040 1,082 1, VAN P1 7.526,74 -60.000,00 23.076,92 23.113,91 21.335, VAN P2 2.542,10 -70.000,00 0,00 36.982,25 35.559,
VAN P1 0 1 2 3
VAN P2 0 1 2 3
PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -60.000 -36.000 - 11.000 13.000 13. Flujos acumulados P2 -70.000 -70.000 - 30.000 10.000 10. Cuantía generada el año del payback P1 24. Cuantía generada el año del payback P2 40. Número de meses de payback P1 5, Número de meses de payback P2 9, Número de años de payback P1 2 Número de años de payback P2 2 Periodo de payback P1 2 años 5 meses 15 días Periodo de payback P2 2años 9 meses 0días
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Cálculo de las fracciones de año de payback:
Proyecto 1 Si 24.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 11.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=5’5 meses. Análogamente, si 1 mes son 30 días, 0’5 meses son 15 días Proyecto 2 Si 40.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 30.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa regla de tres, X=9 meses.
- Una empresa tiene la posibilidad de invertir 50.000 € en uno de estos proyectos, P1 o P2, de los que se esperan los siguientes rendimientos anuales (flujos netos de caja) Proyecto R1 R2 R P1 15.000 20.000 25. P2 20.000 20.000 20.
Sabiendo que el tipo de interés es del 6%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback?
VAN Año 0 1 2 3 Flujos P1 -50.000 15.000 20.000 25. Flujos P2 -50.000 20.000 20.000 20. Tipo/Divisores 0,060 1,000 1,060 1,124 1, Tipo/Divisores 0,060 1,000 1,060 1,124 1, VAN P1 2.941,35 -50.000,00 14.150,94 17.799,93 20.990, VAN P2 3.460,24 -50.000,00 18.867,92 17.799,93 16.792,
VAN P1 0 1 2 3
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VAN P1 0 1 2 3 4
VAN P2 0 1 2 3 4
VAN P3 0 1 2 3 4
PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -25.000 -17.000 - 9.000 -1.000 7. Flujos acumulados P2 -80.000 -30.000 - 30.000 0 10. Flujos acumulados P3 -120.000 -85.000 - 50.000 -15.000 20. Cuantía generada el año del payback P1 8. Cuantía generada el año del payback P2 10. Cuantía generada el año del payback P3 35. Número de meses de payback P1 1, Número de meses de payback P2 0, Número de meses de payback P3 5, Número de años de payback P1 3 Número de años de payback P2 3 Número de años de payback P3 3 Periodo de payback P1 3años 1 meses 15días Periodo de payback P2 3 años 0 meses 0 días Periodo de payback P3 3años 5 meses 4días
Cálculo de las fracciones de año de payback:
Proyecto 1 Si 8.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 1.000 € (que es lo que
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faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=1’5 meses. Análogamente, si 1 mes tiene 30 días, 0’5 meses son 15 días.
Proyecto 2 Justo al cabo de 3 años se generan los fondos invertidos: 80.000=50.000+0+30.000.
Proyecto 3 Si 35.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 15.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=5’14 meses. Análogamente, si un mes tiene 30 días, 0’14 meses tienen 0’14x30=4 días
- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en euros:
Proyecto Desembolso R1 R2 R P1 -80.000 40.000 40.000 40. P2 -68.000 50.000 40.000 10.
Calcular cuál sería más rentable sabiendo que el tipo de interés anual es del 3,5%. Resolverlo por los criterios de VAN y plazo de recuperación (pay-back)
VAN Año 0 1 2 3 Flujos P1 -80.000 40.000 40.000 40. Flujos P2 -68.000 50.000 40.000 10. Tipo/Divisores 3,50% 1,000 1,035 1,071 1, Tipo/Divisores 3,50% 1,000 1,035 1,071 1, VAN P1 32.065,48 -80.000,00 38.647,34 37.340,43 36.077, VAN P2 26.669,03 -68.000,00 48.309,18 37.340,43 9.019,
VAN P1 0 1 2 3
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Clasificar por orden de preferencia los proyectos por el criterio de plazo de recuperación o payback y por el criterio del valor actual neto, VAN, si el tipo de interés es el 5%.
VAN Año 0 1 2 3 Flujos P1 -13.000 6.000 6.000 6. Flujos P2 -13.000 9.000 4.000 4. Flujos P3 -13.000 0 6.000 12. Tipo/Divisores 5,00% 1,000 1,050 1,103 1, Tipo/Divisores 5,00% 1,000 1,050 1,103 1, Tipo/Divisores 5,00% 1,000 1,050 1,103 1, VAN P1 3.339,49 -13.000,00 5.714,29 5.442,18 5.183, VAN P2 2.654,90 -13.000,00 8.571,43 3.628,12 3.455, VAN P3 2.808,23 -13.000,00 0,00 5.442,18 10.366,
VAN P1 0 1 2 3
VAN P2 0 1 2 3
VAN P3 0 1 2 3
PAYBACK 0 1 2 3 Flujos acumulados P1 -13.000 -7.000 -1.000 5. Flujos acumulados P2 -13.000 -4.000 0 4. Flujos acumulados P3 -13.000 -13.000 -7.000 5. Cuantía generada el año del payback P1 6000 Cuantía generada el año del payback P2 4000 Cuantía generada el año del payback P3 12000
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Número de meses de payback P1 2, Número de meses de payback P2 0, Número de meses de payback P3 7, Número de años de payback P1 2 Número de años de payback P2 2 Número de años de payback P3 2 Periodo de payback P1 2 años 2,00 meses Periodo de payback P2 2 años 0,00 meses Periodo de payback P3 2 años 7,00 meses
Cálculo de las fracciones de año de payback:
Proyecto 1 Si 6.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 1.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X= meses.
Proyecto 2 Justo al cabo de 2 años se generan los fondos invertidos: 13.000=4.000+9.000+4.000.
Proyecto 3 Si 12.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 7.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X= meses.
- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales expresados en euros:
Proyecto Desembolso R1 R2 R3 R P1 -10.000 3.500 3.500 4.000 4. P2 -12.000 7.000 6.000 5.
Sabiendo que el tipo de interés es del 5%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿y cuál si le aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? VAN Año 0 1 2 3 4 Flujos P1 -10.000 3.500 3.500 4.000 4. Flujos P2 -12.000 0 7.000 6.000 5. Tipo/Divisores 0,050 1,000 1,050 1,103 1,158 1,
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- A una empresa se le ofrecen en el momento actual dos posibles proyectos de inversión. El primero consiste en la adquisición de una máquina por 120.000 €, de la que obtendrá 50.000 € netos cada año durante los tres próximos años; el segundo proyecto consiste en adquirir un negocio por 100.000 €, del que obtendrá unos rendimientos netos de 30.000, 40.000 y 50.000 euros respectivamente en cada uno de los próximos tres años. Calcular qué proyecto sería el mejor, según el criterio del plazo de recuperación o pay back, y según el valor actual neto, VAN, sí el tipo de interés es del 5%. Consideramos valores residuales nulos.
PAYBACK 0 1 2 3 Flujos acumulados P1 -120.000 -70.000 -20.000 30. Flujos acumulados P2 -100.000 -70.000 -30.000 20. Cuantía generada el año del payback P1 50. Cuantía generada el año del payback P2 50. Número de meses de payback P1 4, Número de meses de payback P2 7, Número de años de payback P1 2 Número de años de payback P2 2 Periodo de payback P1 2 años 4,80meses Periodo de payback P2 2años 7,20meses
Cálculo de las fracciones de año de payback:
Proyecto 1 Si 50.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 20.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=4’8 meses.
Proyecto 2 Si 50.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 30.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7’2 meses.
VAN Año 0 1 2 3 Flujos P1 -120.000 50.000 50.000 50.
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Flujos P2 -100.000 30.000 40.000 50. Tipo/Divisores 5,00% 1,000 1,050 1,103 1, Tipo/Divisores 5,00% 1,000 1,050 1,103 1, VAN P1 16.162,40 -120.000,00 47.619,05 45.351,47 43.191, VAN P2 8.044,49 -100.000,00 28.571,43 36.281,18 43.191,
VAN P1 0 1 2 3
VAN P2 0 1 2 3
- Clasificar los siguientes proyectos de inversión de mejor a peor, en primer lugar, según el criterio del plazo de recuperación, y en segundo lugar según el criterio V.A.N. aplicando un tipo de interés de 3,75%:
Proyectos Desembolsos R1 R2 R P1 50.000 -------- 30.000 30. P2 60.000 30.000 20.000 20. P3 45.000 --------- 30.000 25.
PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -50.000 -50.000 -20.000 10.000 10. Flujos acumulados P2 -60.000 -30.000 -10.000 10.000 10. Flujos acumulados P3 -45.000 -45.000 -15.000 10.000 10. Cuantía generada el año del payback P1 30. Cuantía generada el año del payback P2 20. Cuantía generada el año del payback P3 25. Número de meses de payback P1 8, Número de meses de payback P2 6, Número de meses de payback P3 7, Número de años de payback P1 2 Número de años de payback P2 2 Número de años de payback P3 2 Periodo de payback P1 (^) 2años 8meses 0días Periodo de payback P2 2 años 6 meses 0 días
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VAN P1 0 1 2 3
VAN P2 0 1 2 3
VAN P3 0 1 2 3
- Tiene la posibilidad de invertir en uno de estos dos proyectos, cuyos desembolsos y rendimientos anuales, expresados en euros, son: Proyectos Desembolsos R1 R2 R3 R P1 90.000 20.000 15.000 30.000 40. P2 80.000 --------- --------- 50.000 50. Si el tipo de interés es del 4,5%, ¿cuál elegirá aplicando el criterio V.A.N.?; ¿y cuál según el criterio del plazo de recuperación o pay back?.
VAN Año 0 1 2 3 4 Flujos P1 -90.000 20.000 15.000 30.000 40. Flujos P2 -80.000 0 0 50.000 50. Tipo/Divisores 4,50% 1,000 1,045 1,092 1,141 1, Tipo/Divisores 4,50% 1,000 1,045 1,092 1,141 1, VAN P1 2.706,06 -90.000,00 19.138,76 13.735,95 26.288,90 33.542, VAN P2 5.742,90 -80.000,00 0,00 0,00 43.814,83 41.928,
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VAN P1 0 1 2 3 4
VAN P2 0 1 2 3 4
PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -90.000 -70.000 - 55.000 -25.000 15. Flujos acumulados P2 -80.000 -80.000 - 80.000 -30.000 20. Cuantía generada el año del payback P1 40. Cuantía generada el año del payback P2 50. Número de meses de payback P1 7, Número de meses de payback P2 7, Número de años de payback P1 3 Número de años de payback P2 3 Periodo de payback P1 (^) 3años 7 meses 15días Periodo de payback P2 3 años 7 meses 6 días
Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 40.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 25.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7’5 meses. Análogamente, 0’5 meses son 15 días Proyecto 2 Si 50.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 30.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7’2 meses. Análogamente, 0‘2 meses son 6 días
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TIR 15 ' 14 %
( 1 i) 11514 '
1 i xyresolviendo,
2
2 2
x
x x
haciendo
i i i i
TIR 10 ' 031 %
( 1 i) 1 ' 10031
1 i xyresolviendo,
2
2 2
x
x x
haciendo
i i i i
- Seleccione el mejor proyecto de inversión, primero por el criterio del plazo de recuperación o pay back, y segundo, por el criterio VAN si el tipo de interés es del 4,25%. Haga las operaciones de cálculo del VAN con al menos seis decimales.
Proyectos Desembolsos R 1 R 2 R 3 R 4 P 1 6.000 1.500 1.500 2.000 2. P 2 6.500 --------- 3.500 2.500 1.
VAN Año 0 1 2 3 4 Flujos P1 -6.000 1.500 1.500 2.000 2. Flujos P2 -6.500 0 3.500 2.500 1. Tipo/Divisores 4,25% 1,000000 1,042500 1,086806 1,132996 1, Tipo/Divisores 4,25% 1,000000 1,042500 1,086806 1,132996 1, VAN P1 277,54 -6.000,00 1.438,85 1.380,19 1.765,23 1.693, VAN P2 196,94 -6.500,00 0,00 3.220,45 2.206,54 1.269,
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PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -6.000 -4.500 -3.000 -1.000 1. Flujos acumulados P2 -6.500 -6.500 -3.000 -500 1. Cuantía generada el año del payback P1 2000 Cuantía generada el año del payback P2 1500 Número de meses de payback P1 6, Número de meses de payback P2 4, Número de años de payback P1 3 Número de años de payback P2 3 Periodo de payback P1 3años 6,00meses Periodo de payback P2 3 años 4,00meses
- A una empresa se le ofrecen en el momento actual dos posibles proyectos de inversión. El primero supone un desembolso de 80.000 €, del que obtendrá unos rendimientos netos de 22.000 € cada año durante los 4 próximos años. El segundo proyecto implica un desembolso de 100.000 euros, del que obtendrá unos rendimientos netos de 35.000, 36.000 y 37.000 euros en cada uno de los próximos tres años respectivamente. Calcule qué proyecto sería el mejor, según el criterio del plazo de recuperación o pay back, y según el VAN, sí el tipo de interés es del 3,5%.
PAYBACK 0 1 2 3 4 Flujos acumulados P1 -80.000 -58.000 - 36.000 -14.000 8. Flujos acumulados P2 -100.000 -65.000 - 29.000 8.000 8. Cuantía generada el año del payback P1 22000 Cuantía generada el año del payback P2 37000 Número de meses de payback P1 7, Número de meses de payback P2 9, Número de años de payback P1 3 Número de años de payback P2 2 Periodo de payback P1 3años 7 meses 19días Periodo de payback P2 2 años 9 meses 12 días
VAN Año 0 1 2 3 4 Flujos P1 -80.000 22.000 22.000 22.000 22. Flujos P2 -100.000 35.000 36.000 37.000 0 Tipo/Divisores 3,50% 1,000000 1,035000 1,071225 1,108718 1, Tipo/Divisores 3,50% 1,000000 1,035000 1,071225 1,108718 1, VAN P1 807,74 (^) -80.000,00 21.256,04 20.537,24 19.842,74 19.171, VAN P2 794,69 -100.000,00 33.816,43 33.606,39 33.371,88 0,
