Distribuciones de probabilidad. Variable discreta.
Función de probabilidad.
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Función de probabilidad de una distribución discreta de probabilidad
Se llama función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicación que asocia a cada
valor de xi de la variable su probabilidad pi, que es un número comprendido entre 0 y 1. Además la
suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales es siempre 1
0 ≤ pi ≤ 1
p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1
Distribución binomial.
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por
p.
3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 − p
4. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
5. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por
tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución binomial se expresa por B(n, p)
Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
Función de probabilidad de la distribución binomial
La función de probabilidad de la distribución binomial, también denominada función de la
distribución de Bernoulli, es:
n es el número de pruebas. k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito. q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
Parámetros de la distribución binomial
Media
Varianza
Desviación típica
