EJERCICIOS DE APLICACIÓN
A continuación, se presentan el enunciado que deberá resolver y sustentar por medio
de video, representando la función y su respuesta en GeoGebra
Asignación
EJERCICIOS DE APLICIACIÓN
Estudiante 5
Para la función 𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
dada calcular las coordenadas de los puntos
máximos, mínimos y de inflexión:
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ=𝟗
𝟓𝒙
𝟓
−𝟑𝟐
𝟑𝒙
𝟑
+ 𝟏𝟎𝒙− 𝟐
Derivada
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ=𝟗
𝟓𝒙
𝟓
−𝟑𝟐
𝟑𝒙
𝟑
+ 𝟏𝟎𝒙− 𝟐
𝒇`
ሺ
𝒙
ሻ=
𝑑
𝑑𝑥
൬
𝟗
𝟓𝒙
𝟓
−𝟑𝟐
𝟑𝒙
𝟑
+ 𝟏𝟎𝒙− 𝟐൰
𝒇`
ሺ
𝒙
ሻ=
𝑑
𝑑𝑥
൬
𝟗
𝟓𝒙
𝟓
൰
+𝑑
𝑑𝑥
൬
−
𝟑𝟐
𝟑𝒙
𝟑
൰
+𝑑
𝑑𝑥
ሺ
10𝑥
ሻ
−𝑑
𝑑𝑥
ሺ
2
ሻ
𝒇`
ሺ
𝒙
ሻ=𝟗
𝟓∗𝟓𝒙
𝟒
−𝟑𝟐
𝟑∗𝟑𝒙
𝟐
+ 𝟏𝟎− 𝟎
𝒇`
ሺ
𝒙
ሻ= 𝟗𝒙
𝟒
− 𝟑𝟐𝒙
𝟐
+ 𝟏𝟎
Raíces de 1
𝟗𝒙
𝟒
− 𝟑𝟐𝒙
𝟐
+ 𝟏𝟎= 𝟎
𝟗𝒕
𝟒
− 𝟑𝟐𝒕
𝟐
+ 𝟏𝟎= 𝟎
𝒕 = 𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒕 = 𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒙
𝟐
=𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒙
𝟐
=𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒙= − ඥ
𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
𝒙= ඥ
𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
= − ඥ
𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
𝒙
𝟐=𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒙
𝟐=𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟗
𝒙= − ඥ
𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
𝒙= ඥ
𝟏𝟔+ ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
= − ඥ
𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
X1= -1.79146… X2= -0.58839… X3= 0.58839… X4= 1.79146
=ඥ
𝟏𝟔− ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
𝒙
𝟏
= −
ඥ
𝟏𝟔+ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
,𝒙
𝟐
−
ඥ
𝟏𝟔−ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
, 𝒙
𝟑
ඥ
𝟏𝟔−ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
,𝒙
𝟒
ඥ
𝟏𝟔+ξ𝟏𝟔𝟔
𝟑
