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COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIEROS
TALLER N° 10
UNIDAD 03 : FUNCIONES DE VARIABLE REAL
SESIÓN 10 : OPERACIONES DE FUNCIONES
NIVEL 1
- Considere las siguientes funciones 𝑓(𝑥) = 𝑥
2
2
− 16 con 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝐷𝑜𝑚(𝑔) = ℝ.
En cada caso determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones
a)
( 𝑓 + 𝑔
)( 𝑥
) = 𝑓
( 𝑥
)
b) 𝐷𝑜𝑚
c) (
𝑔
𝑓
𝑥
𝑥+ 4
d) 𝐷𝑜𝑚(𝑓𝑔) = 𝐷𝑜𝑚(𝑓) ∩ 𝐷𝑜𝑚(𝑔). ( )
- Complete la siguiente tabla de valores de las funciones 𝑓 y 𝑔 tales que 𝑅𝑎𝑛
[
[
- Si 𝑓 =
y 𝑔 =
, determine:
𝑓
𝑔
COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIEROS
NIVEL 2
1. Considere la función 𝑓
√ 9 −𝑥
2
𝑥
3
− 1
, determine funciones 𝑔, ℎ e 𝑖, tales que
Y calcule el dominio de 𝑓 mediante la ecuación :
- Calcular 𝑓 + 𝑔 y 𝑓 ⋅ 𝑔 si:
3 𝑥 + 2 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [ 0 ; 3 ]
2
]
]
2
[
]
]
]
- Calcular
𝑓
𝑔
si:
2 𝑥 + 1 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [− 3 , 0 [
2
+ 1 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [ 0 ; 4 ]
10 − 2 𝑥, 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [− 2 ; 4 ]
1
16
2
]
]
- Determine los valores de 𝐴 y 𝐵 para que (𝑓 + 𝑔)(− 1 ) = 16 , (𝑓 − 𝑔)( 3 ) = 14 sabiendo que las
funciones 𝑓 𝑦 𝑔 están definidas de la forma siguiente, con 𝐴 𝑦 𝐵 constantes
2
2
y 𝑔(𝑥) = {
2
NIVEL 3
- Un taller de imprenta hace calcomanías para pegarse en los parachoques de autos para campañas
políticas. Si 𝑥 calcomanías son solicitadas (donde 𝑥 < 10 000 ) entonces el precio por calcomanía es
0 , 15 − 0 , 000002 𝑥 dólares, y el costo total por producir el pedido es 0 , 095 𝑥 − 0 , 0000005 𝑥
2
dólares.
Determinar:
a) El ingreso por un pedido de 𝑥 calcomanías.
b) La utilidad de un pedido de 𝑥 calcomanías.
- El número de personas que juegan futbol 𝐹 (en miles) en la ciudad de Lima de 2000 a 2007, puede
ser modelado por la función
4
3
2
Y el número de habitantes en la ciudad de Lima de 2000 a 2007, puede ser modelado por la función
