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COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIEROS
TALLER N° 11
UNIDAD 03 : FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
SESIÓN 11 : COMPOSICIÓN DE FUNCIONES, FUNCIÓN INYECTIVA Y FUNCIÓN INVERSA
NIVEL 1
- Determine la regla de correspondencia de (𝑓 ∘ 𝑔) y (𝑔 ∘ 𝑓), donde 𝑓(𝑥) = 6 𝑥
2
y 𝑔(𝑥) = 14 𝑥 + 4 ,
¿se obtienen resultados iguales?.
- Sea 𝑓 = {( 3 ; 8 ), ( 2 ; 5 ), ( 4 ; − 5 ), ( 9 ; 3 )} y 𝑔 = {( 9 ; 2 ), (− 5 ; 3 ), ( 5 ; 9 ), ( 8 ; 10 ), ( 1 ; 9 )}. Determine las
composiciones (𝑓 ∘ 𝑔) y (𝑔 ∘ 𝑓) si es que existen.
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3. Sea 𝑓
− 1. Determine:
− 1
− 1
− 1
4. En la figura se muestra la gráfica de una función
lineal 𝑓 que pasa por los puntos 𝐴
Calcule la regla de correspondencia de su función
inversa, es decir 𝑓
− 1
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- El ingreso mensual I obtenidas por vender zapatos modelo de lujo es una función de la demanda 𝑥 del
mercado. Se observó que, I y 𝑥 tienen la siguiente relación en términos del precio 𝑝 ∶
2
y 𝑥(𝑝) = 300 − 2 𝑝.
¿Cómo depende 𝐼 de 𝑥?
- El presidente de una empresa constructora de viviendas informa que el número de empleos creados
por la construcción (en millones de unidades/año) está dado por: 𝑁(𝑥) = 1 , 42 𝑥 donde 𝑥 denota el
número de metros de casa construidos. Suponga que se espera que el número de metros de casa
construidos (en millones de unidades /año) en los siguientes 𝑡 meses está dado por la siguiente
ecuación:
2
2
2
Determine una expresión para el número de trabajos creados por mes, en los primeros t meses.
¿Cuántos trabajos aproximadamente se habrán creado dentro de 6 meses?
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
N° CITA
1 Stewart, J. Pre – Cálculo: Matemáticas para el cálculo. Cengage Learning
