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LA TEORÍA DE LA UTILIDAD Y DE LA DEMANDA DEL
CONSUMIDOR
Introducción La utilidad es el nivel de la satisfacción de las necesidades cuando se consumen bienes y servicios. Todas las personas cuando consumen bienes y servicios satisfacen sus necesidades. La teoría del consumidor define el nivel de la satisfacción de las necesidades como la “utilidad”. Esta palabra tiene realmente muchos significado como por ejemplo la utilidad que obtiene una empresa en su gestión propia. En la teoría del consumidor la utilidad es una medida abstracta para medir de manera cualitativa el nivel de la satisfacción de las necesidades. Sin embargo, no es posible tener una medida exacta de la utilidad así como se mide la distancia, o el calor. La teoría del consumidor nos brinda muchas alternativas de cómo se comportaría un consumidor representativo y como variaría su utilidad cuando se presentan variaciones en los precios relativos, ingreso real, gustos y preferencias, entre muchas variables que serán desarrolladas en el presente documento. Esta teoría no nos da respuestas exactas del comportamiento de las personas antes variaciones en los precios, pero si es una guía para la comprensión de cómo reaccionaría un grupo de consumidores y sobretodo como se vería afectada su utilidad. En tal sentido, la teoría del consumidor nos dará respuestas tales como: “el consumidor estará mejor o peor”, “aumentará o disminuirá el consumo ante cambios en los precios relativos o el ingreso real”, “el consumidor valora más un bien que el otro”
CAPITULO 1
LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR: EL EQUILIBRIO EN EL CONSUMO
1.- Definiciones generales de la utilidad del consumidor
2.- La Función de Utilidad La teoría define la función de utilidad de la siguiente manera: (1.1) d onde “U” es el nivel de la utilidad y “Xi” son los bienes y/o servicios que consume una determinada persona. En la figura Nº 1.1, donde el eje vertical es la utilidad total y el eje horizontal, las cantidades del bien “X”, se analiza como evoluciona la utilidad a medida que aumenta el consumo del bien “X”. Las características más resaltantes de esta curva son las siguientes: a) La utilidad se incrementa pero de manera decreciente, lo que significa que es cóncava hacia abajo, por tanto tendrá un valor máximo y a partir de éste la utilidad disminuirá. b) Si aumenta el consumo de “X”, la satisfacción total crece; sin embargo las variaciones pequeñas en la utilidad cada vez son menores. c) Si se divide el eje horizontal en cantidades iguales y las proyectamos verticalmente, los cambios en la utilidad (U), cada vez se harán menores hasta hacerse cero.
como finalidad facilitar la exposición de los principios económicos relacionados a la satisfacción de las necesidades de las personas.
5.- El Principio de la Indiferencia El principio de la indiferencia consiste en que las personas pueden escoger distintas canastas y sin embargo mantener un nivel muy similar o idéntico de satisfacción de las necesidades, que en la teoría del consumidor se define como el “nivel de utilidad”. Si nuestra canasta está compuesta por los bienes “X” e “Y”, y siendo la canasta inicial “X1” e “Y1”, que da al consumidor un nivel de utilidad “U1”, este nivel de utilidad puede obtenerse con diferentes combinaciones de los bienes “X” e “Y”. Siguiendo este principio, y en términos matemáticos, tenemos que: (1.3) La ecuación anterior nos explica que ambas combinaciones de los bienes “X” e “Y” dan al consumidor el mismo nivel de utilidad. Si observamos la figura Nº 1.3, los puntos “1” y “2” representan dos combinaciones de los bienes “X” e “Y”, asumiendo que ambas canastas dan el mismo nivel de utilidad. Si aceptamos que las combinaciones pueden ser infinitas y todas éstas dan el mismo nivel de utilidad, entonces tendremos infinitas canastas donde el consumidor será indiferente a consumirlas porque todas le brindan la misma utilidad. Si juntamos todas estas combinaciones estaríamos representando gráficamente el principio de la indiferencia en el consumo, dada una canasta conformada por los bienes “X” e “Y”. Este conjunto de puntos se le denomina en la teoría del consumidor “la curva de indiferencia”.
La definición de la curva de indiferencia es la siguiente: “es un conjunto de combinaciones de bienes o conjunto de canastas donde el consumidor será indiferente entre consumir una canasta u otra”. Si analizamos la curva de indiferencia de la figura Nº 1.3 vemos que es cóncava hacia arriba y de pendiente negativa. La razón de ello se explica a continuación. Supongamos que el consumidor se encuentra consumiendo la canasta “1” y decide consumir una unidad más del bien “X”. Mientras más intensivo es el consumo de un bien, la persona estará dispuesta a entregar más de este bien a cambio del otro bien. En el caso del bien “Y”, en el punto “1” se consume una gran cantidad de este bien en relación al bien “X”, luego la persona estará dispuesta a entregar una cantidad del bien “Y” a cambio del bien “X”, de tal manera de mantener el mismo nivel de utilidad. (misma curva de indiferencia).
Tenemos así la cantidad del bien “Y” que se estaría dispuesto a sacrificar para aumentar el consumo del bien “X” en una unidad. (se escoge una unidad simbólicamente) Este ratio nos da la pendiente de la curva de indiferencia en el punto “1” La variación de la canasta “1” a la canasta “2” se presenta de tal manera que la utilidad total no varía, es decir, se pasa de un punto a otro punto en la misma
Esta pendiente, sin considerar el signo, se hace menor a medida que pasamos del punto “1” al punto “2”, debido al principio de la utilidad marginal decreciente que se presenta cuando se consume un bien. En el punto “1” la pendiente es mayor que en el punto “2”, lo que significa que la persona estará dispuesto a sacrificar más de “Y” por “X”. En otras palabras, “cuando el consumidor consume una gran cantidad del bien “Y”, estará dispuesto a entregar una mayor cantidad de éste por una unidad adicional del bien X, que si consume una cantidad menor de Y”. Ahora bien, si el consumidor consume una gran cantidad del bien “Y”, es obvio que la utilidad marginal de “Y” es reducida si la comparamos con la utilidad marginal del bien “X”. Si consume más de “X” y menos de “Y”, entonces la utilidad marginal de “Y” aumenta y la utilidad marginal de “X” disminuye. Como se puede apreciar, la utilidad marginal y la cantidad de consumo van en sentido opuesto. En nuestra función de utilidad tenemos el bien “X” y el bien “Y”, y de acuerdo al principio de la indiferencia, si se consume más de “X”, debe consumirse menos de “Y”, lo que significa que la curva de indiferencia debe tener pendiente negativa, porque si tendría pendiente positiva, no se estaría cumpliendo el principio de la indiferencia. También es interesante observar como varía la utilidad marginal de un bien respecto al otro. Justamente la pendiente de la curva de indiferencia nos da la información de la valoración marginal relativa de un bien respecto al otro. En el caso de dos bienes, la pendiente de la curva de indiferencia es la utilidad marginal relativa del bien “X” respecto al bien “Y”.
La valoración marginal relativa depende de las cantidades que se consumen de cada uno de los bienes. Si se valora “X” mucho más que “Y”, es porque la valoración marginal relativa de “X” respecto a “Y”, es alta, lo que significa que la última unidad consumida del bien “X” produce una utilidad que es mayor que la utilidad que produce el consumo de la última unidad de “Y”, aún teniendo en consideración que ambos son bienes diferentes. Este sería el caso que el intercambio de “Y” por “X” es mayor que la unidad. Por ejemplo, si este ratio es 4, significa que el consumidor estaría dispuesto a dejar de consumir 4 unidades de “Y” por uno de “X”. También significa que la valoración marginal de “X” respecto a “Y” es de 4 a 1. En este caso el bien “X” se valora 4 veces más que el bien “Y”, en el margen. Esta alta relación se daría porque el consumo es más intensivo en “Y” que en “X”. El principio de la utilidad marginal decreciente es el sustento de que las curvas de indiferencia sean cóncavas hacia arriba, pero ¿podrían existir curvas de indiferencia cóncavas hacia abajo? Veamos. Si las curvas de indiferencia son cóncavas hacia abajo entonces el ratio sería cada vez mayor cuando se consume el bien “X”. Esto significaría que la utilidad marginal de “X” respecto a la utilidad marginal de “Y” sería creciente. Si asumimos que la utilidad marginal aumenta con el aumento del consumo, es lógico plantear que disminuiría cuando disminuye el consumo, entonces, no se cumpliría el principio de la utilidad marginal decreciente
En cambio, si consumo un bien abundante, estaré dispuesto a entregar una buena cantidad a cambio del bien escaso, lo que significa que el precio relativo del bien abundante respecto al bien escaso, es bajo.
6.- El Presupuesto del consumidor En la teoría del consumidor, se asume que una persona representativa tiene un ingreso nominal que puede ser de una renta, o de un sueldo, y que con este ingreso nominal adquiere los bienes y servicios necesarios para la satisfacción de sus necesidades. Se puede asumir una persona o una familia que tiene un ingreso nominal en un periodo de tiempo, que normalmente es un mes. Si asumimos una canasta de dos bienes como hemos venido utilizando en el análisis de la utilidad, el presupuesto tendrá la siguiente función (1.7) donde “I” es el ingreso nominal del consumidor, “X” e “Y” son cantidades, “Px”, es el precio nominal del bien “X”, “Py” es el precio nominal del bien, “Y”, “X.Px” es el gasto del bien “X”, y “Y. Py” es el gasto del bien “Y” Despejando “Y” tenemos (1.8) donde es el ingreso real respecto al bien “Y”, , es el precio relativo del bien “X” respecto al bien “Y”. En el caso que no consuma ninguna cantidad del bien “X”, todo el ingreso nominal se orientará el bien “Y”, y la cantidad de estos bienes consumidos sería. A medida que se va consumiendo el bien “X”, el gasto se distribuirá entre el bien “Y” y el bien “X”.
De acuerdo a la Figura Nº 1.5 la
área debajo de la restricción presupuestal es el conjunto factible de consumo definida por la siguiente inecuación: (1.9)
que serán todas las posibilidades de consumo que tiene el consumidor dado el precio de los bienes “X” e “Y” y el ingreso nominal “I”
Según la figura Nº 1.5, la pendiente de la restricción presupuestal es el precio relativo del bien “X” respecto al bien “Y”. Este precio relativo, denominado la Tasa Marginal de Sustitución del Mercado (TMSM) nos da la información de cuanto de un bien se puede intercambiar con otro bien, dado los precios nominales de cada uno de los bienes. Esta es una información que el consumidor recibe como señal y que le servirá para la toma de decisiones para definir el consumo óptimo. Este precio relativo o ratio de precios hace las veces de un término de intercambio de un bien respecto al otro. La recta de la restricción presupuestal tiene dos interceptos: el primero, con el eje del bien “Y”, cuyo valor es igual al ingreso real respecto al bien “Y”, y el segundo intercepto, con el eje del bien “X”, tiene un valor igual al ingreso real respecto al bien “X”. El consumidor se ubicará en cualquiera de los puntos de la restricción
En el consumo óptimo, tal como se observa en la figura Nº 1.6, se igualan las pendientes de la curva de indiferencia y de la restricción presupuestal. En este caso, la información que existe para la toma de decisiones es la restricción presupuestal, y en base a ésta, el consumidor escoge la canasta que le brindará la máxima utilidad. Entonces el problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
(1.12) Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva). En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico. Si analizamos la figura Nº 1.6, en el punto 1, la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal, y en el punto 2, sucede lo contrario. En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
Volviendo a la figura Nº 1.6, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia. Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa.
En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección. En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona.
utilidad marginal es mayor que la anterior, por lo que se valora más en el margen. Supongamos que el cambio en el consumo de los bienes de la canasta nos da una relación de utilidades marginales de “4” a “1”, es decir, que el consumidor está dispuesto a entregar “4” bienes “Y” por uno de “X”. Nuevamente se presenta el desequilibrio, en vista que el consumidor entrega “3” bienes del bien “Y” por uno de “X” y dispone de un bien “Y” para ser sustituido por bienes “X”. En tal sentido, el consumo de “X” aumenta hasta que el consumidor no tenga una mayor disponibilidad del bien “Y” para sustituirlo, y lo que puede sustituir coincide con lo que desea sustituir. Se puede apreciar que el aumento del consumo de “X” se debería a un “efecto ingreso” ya que el consumidor está dispuesto a entregar más del bien “Y”, en términos sicológicos. Como realmente no existe un aumento del ingreso, pero si una disponibilidad del bien “Y” para ser sustituido por el bien “X”, entonces, el consumidor es motivado a consumir más del bien “X”. Vemos así que el consumidor se encontrará en un equilibrio de consumo cuando la deseabilidad marginal relativa se iguale con el precio relativo. Cabe destacar que los precios relativos están dados en el mercado, luego el consumidor escoge su consumo de tal manera que logre el equilibrio. Caso contrario, el consumidor buscará reestablecer nuevamente el equilibrio En la figura Nº 1.6 se observa una línea punteada. El equilibrio que se daría si consideramos dicho presupuesto, es el punto “4”. En otras palabras, el consumidor en lugar de trasladarse del punto “1” al punto “3”, se puede orientar al punto “4” si se trata de la igualación de los ratios antes analizados, sin embargo el nivel de utilidad será menor en el punto “4” ya que este punto se encuentra por debajo de
la recta presupuestaria, por tanto se descarta el punto “4” como la combinación óptima. Sin embargo el punto “1” tiene el mismo nivel de utilidad que el punto “4”, pero no estaría gastando el consumidor todo su ingreso, lo cual viola el supuesto del modelo planteado antes.
Formalizando el análisis, en el punto “3” que es el óptimo, se darían las siguientes igualdades: (1.13)
Si le damos otro orden a esta igualdad tenemos que: (1.14)
Esta igualdad tiene otro sentido, el mismo que consiste en que la utilidad marginal obtenida en cada una de las unidades monetarias gastadas en el último bien “X” será la misma que en el caso del bien “Y” Por ejemplo, si la utilidad marginal del bien “X” es de “20” y el precio del bien “X” es de S/. 2.00, el ratio tendrá un valor de “20” entre “2” igual a “10” y las unidades sería de Utils entre un nuevo sol. Observando más detalladamente este ratio, el bien tiene un precio de “2” nuevos soles y la utilidad conseguida en el último bien
Pero, ¿qué pasaría si el bien “X” es caro y el bien “Y” es barato, y oriento dinero al bien “Y” de tal manera que no se cumple la igualdad de los ratios? ¿cómo se interpretaría esta situación dada la teoría? Supongamos que los “nuevos soles” gastados en el último bien adquirido de “X” nos brinden una utilidad de “20” utils, y que “nuevos soles” gastados en el último bien adquirido de “Y” nos brinden una utilidad de “5” utils. Este sería un caso similar al del punto “1” de la figura Nº 1.6 donde la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal. Tenemos así que: (1.15) en términos numéricos: (1.16) El desequilibrio se encuentra en las unidades monetarias de los últimos bienes consumidos. En el caso de “X”, las unidades monetarias nos producen una utilidad de 20 utils que es mayor que la que produce el bien “Y”. Si cada nuevo sol gastado en el bien “X” me produce una alta utilidad, mucho mayor que la que me produce el bien “Y” entonces estaré incentivado a consumir más de “X” y menos de “Y”. La razón más práctica sería que el bien “Y” esta siendo consumido en una cantidad que nos brinda una baja utilidad marginal, en cambio, en el caso del bien “X”, el entusiasmo es alto para consumirlo, y se está consumiendo poco de este bien y su utilidad marginal es alta, lo que significa que estoy muy lejos de lograr la indiferencia para cambiar las cantidades de consumo de cada bien. Si estoy
consumiendo poco del bien “X” y soy conciente de que estaría consumiendo mucho de “Y”, y todavía no estoy satisfecho con el consumo de “X” porque estoy consumiendo muy poco y la utilidad que me produce es muy alta, entonces aumentaré el consumo de “X” y disminuiré el consumo de “Y” hasta que ya no sienta la motivación de consumir más de “X”. En términos sicológicos, este desequilibrio significa que la persona sentirá que compra mucho de un bien el cual le brinda muy poca satisfacción marginal, en cambio, consume el otro bien muy poco y le ocasiona una gran satisfacción marginal. El equilibrio se dará cuando el entusiasmo por “modificar” el consumo de uno de ellos desaparezca. En otras palabras, el equilibrio se presentará cuando gastar un nuevo sol adicional en el bien “X” o en el bien “Y”, sea indiferente.
Otra manera de explicar el equilibrio del consumidor es siguiendo la Figura Nº 7. En esta figura vemos dos curvas decrecientes que se cruzan. El área debajo de estas curvas es el valor de la utilidad acumulada en el consumo de cada uno de los bienes. Si volvemos a la Figura Nº 1.2 podemos analizar el área debajo de la curva de la utilidad marginal. En el eje horizontal tenemos cantidad de bienes “X”, y en el eje vertical se tiene la utilidad marginal. Integrando la función de utilidad marginal desde el valor cero hasta un valor cualquiera, definido como “Xa”, tendremos: (1.17) Esta expresión, (1.17), se puede modificar de la siguiente manera, manteniendo el mismo resultado en la integración definida:
