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Un estudio detallado sobre el diseño de desarenadores en ingeniería agrícola. El documento aborda la clasificación de desarenadores según la velocidad del flujo, las fases del desarenador, el cálculo de la carga sobre el vertedero, la velocidad del flujo en el tanque, la velocidad de caída, el cálculo de las dimensiones del tanque, el cálculo de la longitud del vertedero, el cálculo del ángulo central y el radio del vertedero, el cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero, el cálculo de la longitud promedio del tanque, el cálculo de la longitud total del tanque desarenador, el diseño de un desarenador con datos específicos y el cálculo del tiempo de sedimentación. Útil para estudiantes de ingeniería agrícola en la universidad nacional de piura, en particular en la escuela profesional de ingeniería agrícola.
Tipo: Ejercicios
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PIURA – PERÚ 2022-ll
Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar), el material sólido que lleva el agua de un canal. El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras: Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de los canales disminuyendo su sección. Esto aumenta el costo anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el servicio de canal. Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastrada por el agua pasa a las turbinas desgastándolas tanto más rápidamente cuanto mayor es la velocidad. Esto significa una disminución del rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes y costosas.
1.2.1. En función de su operación. Desarenadores de lavado continuo, es aquel en la que la sedimentación y evacuación son dos operaciones simultáneas. Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente), que almacena y luego expulsa los sedimentos en movimientos separados.
1.2.2. En función de la velocidad de escurrimiento. De baja velocidad v < 1 m/s (0.20 - 0.60 m/s) De alta velocidad v > 1 m/s (1.00 - 1.50 m/s)
1.2.3. Por la disposición de los Desarenadores. En serie, formado por dos o más depósitos construidos uno a continuación del otro. En paralelo, formado por dos o más depósitos distribuidos paralelamente y diseñados para una fracción del caudal derivado.
Para la arcilla (0.081 m/s) Para la arena fina (0.16m/s) Para la arena gruesa (0.216 m/s)
De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que, para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa.
La forma de la sección transversal puede ser cualquiera, aunque generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las paredes deben soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo tanto como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando las partículas hacia el centro, conviene que el fondo no sea horizontal, sino que tenga una caída hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1: 5 a 1:
1.4.3. Vertedero. Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s. De la ecuación de Francis para de un vertedero rectangular sin
contracciones, se tiene: 𝑸 = 𝑪𝑳𝒉
donde:
Q = caudal (m³/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)
C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager) L= longitud de la cresta (m) h = carga sobre el vertedero (m) Siendo el área hidráulica sobre vertedero: A=Lh* la velocidad, por la ecuación de continuidad, será:
Y la carga sobre el vertedero:
De donde para los valores indicados de v y C , se puede concluir que el máximo valor de h no debería pasar de 25 cm. Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina las aleja del vertedero.
1.4.4. Compuerta de lavado. Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2 al 6 %. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos. Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada frecuencia. Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre tanto el caudal normal
1.5.1. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar. Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de partícula, es decir, que se supone que todas las partículas de diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta un diámetro de 0. mm. En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de caída como se muestra en la tabla 6.1, o en función del tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.2.
1.5.2. Cálculo de la velocidad del flujo en el tanque. La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está comprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la fórmula de Campo
𝒗 = 𝒂√𝒅 … … (
𝒄𝒎 𝒔
)
donde: d = diámetro (mm) a = constante en función del diámetro
1.5.3. Cálculo de la velocidad de caída “w” (en aguas tranquilas) Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunas de las cuales consideran: Peso específico del material a sedimentar Peso específico del agua turbia
Así se tiene: Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski , la misma que permite calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en mm). La experiencia generada por Sellerio , la cual se muestra en el nomograma de la figura 6.3, la misma que permite calcular w (en crn/s) en función del diámetro d (en mm).
1.5.4. Cálculo de las dimensiones del tanque.
Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación, se pueden plantear las siguientes relaciones:
Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia. Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación bs menor, e igual a w – w´ donde w´ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia. Luego, la ecuación (6.4) se expresa:
en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones constantes la ecuación (6.5) proporciona mayores valores de la longitud del tanque que la ecuación (6.4).
En el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede realizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir:
donde K se obtiene de la tabla 6.
1.5.6. Cálculo de la longitud del vertedero. Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s y como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite al valor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m Cálculo de L Para un h = 0.25 m, e = 2 (para un perfil Creager) ó e = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L , la cual es:
𝑳 =
𝑸
𝑪𝒉
Por lo general la longitud del vertedero L , es mayor que el ancho del desarenador b , por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado, como se muestra en la figura 6.2.
Cálculo del ángulo central α. y el radio R con que se traza la longitud del vertedero En la figura 6.5, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican los elementos α, R y L.
Diseñar un desarenador con los siguientes datos:
Caudal: 6 m3/s.
Diámetro de las partículas: 0.2 mm
Pendiente: 2%
a) Cálculo de la velocidad de flujo en el tanque
El siguiente paso fue determinar la velocidad de sedimentación “V” en el tanque, empleando
la fórmula de Camp, el cual se debe encontrarse en un rango de 0.20 m/s a 0.60m/s.
v=a√d v=44√0. 2 v=19.7 cm/s v = 0.20 m/s
b) Cálculo de la velocidad de sedimentación de partículas
Con la Figura 3, para d=0.2mm
W=2cm/s
c) Dimensiones del tanque
M3/s 6 Caudal Do 1.53 Profundidad de agua en el canal Bo 2.33 Ancho del canal L 37.3 Longitud del desarenador I1 4.40 Longitud de entrada I2 3.50 Longitud de salida J 1.26 Ancho de la canaleta de des arenación D1 1.92 Profundidad del agua en la partida.
