El efecto nuclear Overhauser, Diapositivas de Análisis Estructural

¡Descarga El efecto nuclear Overhauser y más Diapositivas en PDF de Análisis Estructural solo en Docsity!

Nuclear

Overhauser Effect

Efecto nuclear Overhauser (NOE)

Efecto nuclear Overhauser (NOE)

Efecto NOE: la saturación de un sistema spin mediante irradiación

producirá variaciones en la señal emitida por los sistemas spin vecinos.

Se basa en saturar uno de los sistemas spin de la muestra. Si seguimos

irradiando este sistema spin concreto durante un periodo de tiempo más

largo, este no puede absorber esta energía de más y la cede a los sistema

spin vecinos situados a menos de 5 amstrongs que sí podrán absorber

esta energía. Comparando las frecuencias obtenidas habiendo producido

o no efecto NOE, podremos deducir que sistemas spin están a 5

amstrongs o menos de distancia.

Aplicaciones Experimento NOESY: Nos permite comparar espectros

obtenidos habiendo producido el efecto NOE y sin producirlo, de manera

que podemos comparar que sistemas de spin quedan afectados por otros

sistemas de spin cercanos.

Efecto nuclear Overhauser (continuado)

Efecto nuclear Overhauser (continuado)

Las transiciones W

1I

y W

1S

estan relacionadas con la

relajacion longitudinal

• S aturamos la transicion S , igualamos los dos

niveles de energia. Las poblaciones de las transiciones de S

son iguales:

Las transiciones W

1S

no son posibles (tenemos las mismas

poblaciones en estos niveles), y las W

1I

no ocurren (no

afectamos al equilibrio de este espin). Las transiciones W

0IS

y W

2IS

son la unica forma en que S se puede relajar.

Estas rutas de relajacion de S involucran transiciones de I ,

y por eso la señal de I intensifica. Si W

2IS

domina, tenemos

intensificacion positiva de I , y si W

0IS

domina, negativa.

W

1S

W

1S

W

1I

W

1I

W

2IS

W

0IS

I

S

I

S

I

S

I

S

W

2IS

y W

0IS

no se pueden detectar, pero afectan la forma en que el sistema de espines se relaja. Una ocurre

a frecuencias cercanas al doble de , y la otra cerca a cero. Por ende, una esta relacionada con movimientos

rapidos de la molecula, la otra con movimientos muy lentos...

Si ponemos todo esto en una equacion (la ecuacion

de Solomon ) que nos sirve para analizar al NOE

en diferentes casos:

Vemos que si saturamos las transiciones de I W

2IS

va a dominar, y la inensificacion maxima para S es

I

S

. Si estamos mirando

13

C y desacoplando en los

1

H, tenemos un NOE teorico de ~ 4.

Si la molecula se mueve lento (proteinas), el W

0IS

domina y tenemos un NOE maximo de - 

I

S

En

1

H -

1

H, el NOE teorico maximo es ~ -1.

W

2IS

- W

0IS

2 * W

1S

+ W

2IS

+ W

0IS

I

S

Caso en un sistema de dos espines

Caso en un sistema de dos espines

Habiamos establecido una relacion entre las velocidades de

las distintas probabilidades y la magnitud del NOE. limitando

todo a

1

H-

1

H (

I

S

= 1 ), tendremos:

• f

I

{S} es el factor de NOE del nucleo I cuando saturamos al

nucleo S. Esta ecuacion aparece de otra forma en muchos

libros. Definimos la constante de ralajacion cruzada , 

IS

como el numerador, y el denominador como la relajacion

dipolar longitudinal , 

IS

• Ya vimos que el signo del NOE depende de la velocidad de

reorientacion y el tamaño de la molecula. Habia dos casos

limite, uno en que  ***** 

c

<< 1 (el ‘extreme narrowing limit’), y

otro en que  ***** 

c

1 (el limite por difusion).

W

2IS

- W

0IS

2W

1S

+ W

2IS

+ W

0IS

I

= = f

I

{S}

IS

= W

2IS

- W

0IS

IS

= 2W

1S

+ W

2IS

+ W

0IS

I

IS

IS

= f

I

{S}

IS

= W

2IS

- W

0IS

IS

= 2W

1S

+ W

2IS

+ W

0IS

I

IS

IS

= f

I

{S}

Funciones de correlacion y densidad espectral

Funciones de correlacion y densidad espectral

Ya mencionamos que las rutas que el sistema tiene para

liberar energia a la red dependen de las frecuencias de los

distintos procesos que afectan al sistema.

En solucion, esto significa rotacion de la molecula (

c

). Los

espines quedan alineados con el campo B

o

externo mientras

la molecula rota, y esto genera campos magneticos (dipolos

fluctuantes) a la frecuencia de la rotacion que permiten que

el sistema libere energia magnetica:

Tenemos que poder analizar como la molecula rota en

solucion. Definimos la funcion de correlacion del sistema

como el promedio de la orientacion de la molecula a cierto

tiempo ( t ) y su orientacion un poquito mas tarde ( t + ) :

• Basicamente (cor)relaciona la orientacion de la molecula a

dos tiempos. g(0) = 1 , y g(  ) decae exponencialmente en

funcion de  / 

c

, donde 

c

es el tiempo de correlacion de la

molecula.

g(  ) = R(t) * R(t +  )

g(  ) = R(t) * R(t +  )

Todo

Como la probablilidad de que una transicion ocurra depende

de las distintas frecuencias que el sistema tenga (o densidad

espectral ), los terminos W son proporcionales a J(  ).

• Igualmente, como se necesitan dos dipolos magneticos para

tener acople dipolar, el NOE depende de la intensidad de los

dipolos. Como la intensidad de un dipolo es proporcional a

r

IS

-

, las probabilidades W van a depender de r

IS

-

La relacion depende de la inversa de la sexta potencia de

r

IS

, osea que el NOE va a decaer muy rapido a medida que

los dos nucleos se separen.

• Para protones, esto quiere decir que podemos ver cosas que

esten a lo sumo a 5 o 6 Å una de otra en la molecula (bajo

condiciones ideales…).

W

0IS

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + (

I

S

2

c

2

]

W

2IS

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + (

I

S

2

c

2

]

W

1S

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + 

S

2

c

2

]

W

1I

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + 

I

2

c

2

]

W

0IS

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + (

I

S

2

c

2

]

W

2IS

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + (

I

S

2

c

2

]

W

1S

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + 

S

2

c

2

]

W

1I

I

2

S

2

r

IS

-

c

/ [ 1 + 

I

2

c

2

]

NOE estatico (steady-state)

NOE estatico (steady-state)

En moleculas rigidas chicas, las siguientes relaciones son

validas:

• Basicamente se mueven rapido. Los terminos en las

equaciones de probabilidad (los W ’s) se simplifican, y nos

queda una relacion simple para el simple el NOE: 

I

• Fenomeno, teniamos una dependencia con r

IS

-

pero

desaparecio. El problema es que tenemos solo dos espines

en el ejemplo, y esto quiere decir que ‘no hay geometria’.

Esto es tipico para

1

H-

13

C.

• En cambio, cuando miramos los NOE de

1

H en una molecula

siempre tenemos mas de un proton. Osea, al saturar un

1

H

vamos a tener acoples dipolares simultaneos con todos los

1

H que esten en los alrededores.

I

S

c

S

c

I

c

I

S

c

I

S

c

S

c

I

c

I

S

c

b a c

r

ba

r

ac

La irradiación sobre un núcleo produce variaciones en la resonancia en

los núcleos vecinos.

Condiciones:

• distancia < 5Å
• Saturación de la resonancia para igualar estados alfa y beta.

Es el método de elucidación de características estructurales

en 3D y estereoquímica, usando RMN junto con información de los

acoplamientos escalares spin-spin.

ab

 r

ab

-

r

ac

= r

ab

ab

ac

-1/

ac

 r

ac

-

ab

 r

ab

-

r

ac

= r

ab

ab

ac

-1/

ac

 r

ac

-

NOE transitorio

NOE transitorio

Uno de los problemas del NOE estatico es que le estamos

dando energia al sistema continuamente (saturacion). Esto

funciona bien para moleculas chicas, porque los procesos

W2 (cuantos dobles) dominan (la molecula se mueve rapido).

• A medida que el tamaño y 

c

aumentan, otros procesos se

vuelven mas importantes, como ser relajacion espin-espin

(un cuanto) y transiciones ‘prohibidas’ (cero cuantos).

• Ademas, hay mas protones en la vuelta y empezamos a ver

un efecto llamado difusion de espines :

Basicamente, la energia transferida del espin I al S se

difunde a otros espines de la molecula. Empezamos a ver

NOE’s a protones que estan muy lejos (>> 5 Å) del proton

que estamos saturando, y los resultados son ambiguos.

Por ende, tenemos que controlar la cantidad de tiempo por

el cual saturamos a los espines del sistema. Cuanto mas

irradiemos, mas difusion de espines

I S

Noe transitorio

Noe transitorio

• Si lo hacemos a distintos valores de t

m

, nos dan curvas de

crecimiento de NOE ( NOE build-up curves ), que en el caso

de dos espines aislados y condiciones ideales nos da un

crecimiento exponencial hasta llegar a 

max

• Si tomamos en cuanta la relajacion T

1

y T

2

, el NOE crece y

despues decae a cero (toda la magnetizacion retorna al

eje z …):

t

m

t

m

max

max

Ejemplo de NOESY-1D

Ejemplo de NOESY-1D

• Estructura del acetato de

trimetilpurpurogalina:

Es sin duda la de la derecha.

O

OMe

MeO

MeO

O

O

Me

¿Esta...

...o esta?

a )

b)

( c

a )

b)

c )

O

O

MeO

MeO

OMe

O

Me

H

H

NOESY (continuado)

NOESY (continuado)

Los primeros dos pulsos (con el tiempo t

1

variable) son una

inversion para todos los protones en que marcamos todo

con corrimientos quimicos y acoples (no hay reenfoque).

Lo que termine en el eje -z evoluciona durante el periodo de

mezcla t

m

, y los espines acoplados dipolarmente sufren

relajacion cruzada (NOE) de acuerdo a las equaciones que

vimos antes.

El espectro despues del la TF 2D tiene corrimientos quimicos

y acoples en f

1

y en f

2

, y cross-peaks entre espines que

esten dipolarmente acoplados:

El tamaño de los cross-peaks depende de la distancia entre

nucleos. Los medimos usando los volumenes y en relacion a

un cross-peak para el cual conozcamos la distancia (un CH

2

Hb

Ha

Hc

C

Hb

Ha

Hc

 (f

2

 (f

1

NOESYNOESY

Otra cosa que hay que considerar es el signo de los cross-

peaks. Va a depender del tiempo de correlacion 

c

de la

misma forma que los NOE en un 1D. Por lo tanto vamos a

tener cross-peaks positivos para  ***** 

c

<< 1 y negativos

para  ***** 

c

• Como vimos antes, hay un rango de valores de  ***** 

c

para

el cual el NOE puede ser cero. Si expresamos el NOE en

funcion de  ***** 

c

obtenemos una sigmoide, y si resolvemos

para 

I

• Dependiendo del tamaño/rigidez de la molecula (

c

), hay

que usar experimentos de NOE estatico o transitorio para

obtener resultados mas precisos:

Compuestos organicos chicos: NOE estatico.

Proteinas, polisacaridos, etc.: NOE transitorio , NOESY

Las opciones cuando 

I

= 0 incluyen cambiar 

c

(visocidad),

 (el iman es dificl de cambiar), o hacer que el sistema se

comporte como si estuviesemos a campos bajos, de modo

que siempre tengamos  ***** 

c

2

c

2

4

c

4

2

c

2

4

c

4

I

I

= 0 para  ***** 

c